人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--和差倍分问题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--和差倍分问题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 95.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-02 20:55:50 | ||
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文档简介
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--和差倍分问题训练
一、单选题
1．某中学通过图书循环活动培养学生环保意识，八年级1班把他们使用过的部分图书提供给七年级1班同学阅读，七年级1班如果每人分4本，则剩余13本；如果每人分5本，则还缺25本，设七年级1班有学生x人，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱；若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（ ）
A．7x﹣2＝6x+4 B．7x+2＝6x+4 C．7x﹣2＝6x﹣4 D．7x+2＝6x﹣4
4．把1~9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”。如图所示是可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
5．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送6件，则少4件包裹；若每个快递员派送5件，则剩下3件包裹未送，设安排x个快递员派送，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，设黄河的长度为千米，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．父亲和女儿现在的年龄之和是57，7年后，女儿的年龄是父亲年龄的倍，设父亲现在的年龄为x岁，则下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲28岁，那么（ ）
A．甲比乙小6岁 B．甲比乙大6岁
C．甲比乙小4岁 D．甲比乙大4岁
二、填空题
9．某班级举行元旦联欢会，购买了n个苹果．若每人发3个，则还剩8个苹果，若每人发4个，则最后还缺20个苹果，梓涵同学想知道买了多少个苹果，于是，梓涵设有x个同学，你能帮助她列出方程吗？___________．
10．某兴趣小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加5名女生，那么女生人数占全组人数的，则这个兴趣小组原来的人数是___________人．
11．甲队有72人，乙队有68人，需要从甲队调出________人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数的．
12．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，请你求出此人第三天的路程为__________．
13．某班在一次捐款活动中共捐出159元，比平均每人捐3元多24元，若设该班有x人，根据题意可得方程：_________________．
14．某中学学生志愿者购买蛋糕到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3盒蛋糕，那么剩下16盒；如果送给每位老人4盒蛋糕，那么还缺14盒．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为__________________．
15．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，根据题意可列方程____________________
16．某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么x的值可能是_____．
三、解答题
17．超市某种有机蔬菜的价格为每千克4元，如果购买超过a千克时，超市有优惠，超出的部分按原来价格的7折出售．
(1)已知王阿姨购买了2.4千克的这种有机蔬菜，一共付款9.12元，求a．
(2)如果李阿姨购买这种有机蔬菜的平均价格为每千克3.6元，那么她一共购买了多少千克有机蔬菜？付款多少？
18．抗击疫情，人人有责，某校成立教师志愿者分队，共分成测温和宣传两个小组，测温和宣传人数比为3：5，总人数为40人．
(1)请问两个组各多少人？
(2)现疫情有反扑的趋势，两个组都需加派人手，于是学校另外抽调20名教师支援志愿者分队，使得测温组的人数恰好等于宣传组的人数；应调进测温组和宣传组各多少人？
19．甲工程队原有55人，乙工程队有35人，现因工作需要，需从甲工程队调出一些人到乙工程队，使乙工程队的人数是甲工程队人数的2倍．
（1）列方程解应用题：求应从甲工程队调出多少人到乙工程队？
（2）此时，甲工程队还剩 人．
20．为做好“义均”迎“国检”工作，上级要求某中学在一周内完成一批新图书（均价元/册）的卫架入库任务，为此学校将部分老师按每组人的计划来分配各项具体工作，后来根据进度又进行重新分组，调整为每组人，虽然新的组数比原来少了组，但也按时完成了全部任务，
（1）请通过方程求出参与此次任务的老师人数；
（2）若任务结束时平均每个老师的工作量是册，求这批新到的图书大约价值多少万元？
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．C
5．C
6．B
7．C
8．B
9．
10．
11．12
12．48里
13．
14．3x+16=4x-14
15．30x+8=31x-26
16．13
17．(1)a=2
(2)她一共购买了3千克有机蔬菜，付款10.8元
18．(1)测温组有15人，宣传组有25人
(2)调进测温组15人，调进宣传组5人
19．（1）25人；（2）30
20．（1）此次任务的老师人数为72人；（2）这批新到的图书大约价值14.4万元
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页
一、单选题
1．某中学通过图书循环活动培养学生环保意识，八年级1班把他们使用过的部分图书提供给七年级1班同学阅读，七年级1班如果每人分4本，则剩余13本；如果每人分5本，则还缺25本，设七年级1班有学生x人，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱；若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（ ）
A．7x﹣2＝6x+4 B．7x+2＝6x+4 C．7x﹣2＝6x﹣4 D．7x+2＝6x﹣4
4．把1~9这9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”。如图所示是可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
5．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送6件，则少4件包裹；若每个快递员派送5件，则剩下3件包裹未送，设安排x个快递员派送，则下面所列方程中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，设黄河的长度为千米，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．父亲和女儿现在的年龄之和是57，7年后，女儿的年龄是父亲年龄的倍，设父亲现在的年龄为x岁，则下列式子正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲28岁，那么（ ）
A．甲比乙小6岁 B．甲比乙大6岁
C．甲比乙小4岁 D．甲比乙大4岁
二、填空题
9．某班级举行元旦联欢会，购买了n个苹果．若每人发3个，则还剩8个苹果，若每人发4个，则最后还缺20个苹果，梓涵同学想知道买了多少个苹果，于是，梓涵设有x个同学，你能帮助她列出方程吗？___________．
10．某兴趣小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加5名女生，那么女生人数占全组人数的，则这个兴趣小组原来的人数是___________人．
11．甲队有72人，乙队有68人，需要从甲队调出________人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数的．
12．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，请你求出此人第三天的路程为__________．
13．某班在一次捐款活动中共捐出159元，比平均每人捐3元多24元，若设该班有x人，根据题意可得方程：_________________．
14．某中学学生志愿者购买蛋糕到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3盒蛋糕，那么剩下16盒；如果送给每位老人4盒蛋糕，那么还缺14盒．设敬老院有x位老人，依题意可列方程为__________________．
15．“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，根据题意可列方程____________________
16．某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么x的值可能是_____．
三、解答题
17．超市某种有机蔬菜的价格为每千克4元，如果购买超过a千克时，超市有优惠，超出的部分按原来价格的7折出售．
(1)已知王阿姨购买了2.4千克的这种有机蔬菜，一共付款9.12元，求a．
(2)如果李阿姨购买这种有机蔬菜的平均价格为每千克3.6元，那么她一共购买了多少千克有机蔬菜？付款多少？
18．抗击疫情，人人有责，某校成立教师志愿者分队，共分成测温和宣传两个小组，测温和宣传人数比为3：5，总人数为40人．
(1)请问两个组各多少人？
(2)现疫情有反扑的趋势，两个组都需加派人手，于是学校另外抽调20名教师支援志愿者分队，使得测温组的人数恰好等于宣传组的人数；应调进测温组和宣传组各多少人？
19．甲工程队原有55人，乙工程队有35人，现因工作需要，需从甲工程队调出一些人到乙工程队，使乙工程队的人数是甲工程队人数的2倍．
（1）列方程解应用题：求应从甲工程队调出多少人到乙工程队？
（2）此时，甲工程队还剩 人．
20．为做好“义均”迎“国检”工作，上级要求某中学在一周内完成一批新图书（均价元/册）的卫架入库任务，为此学校将部分老师按每组人的计划来分配各项具体工作，后来根据进度又进行重新分组，调整为每组人，虽然新的组数比原来少了组，但也按时完成了全部任务，
（1）请通过方程求出参与此次任务的老师人数；
（2）若任务结束时平均每个老师的工作量是册，求这批新到的图书大约价值多少万元？
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．C
5．C
6．B
7．C
8．B
9．
10．
11．12
12．48里
13．
14．3x+16=4x-14
15．30x+8=31x-26
16．13
17．(1)a=2
(2)她一共购买了3千克有机蔬菜，付款10.8元
18．(1)测温组有15人，宣传组有25人
(2)调进测温组15人，调进宣传组5人
19．（1）25人；（2）30
20．（1）此次任务的老师人数为72人；（2）这批新到的图书大约价值14.4万元
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页