人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--几何问题训练（含答案）

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--几何问题训练
一、单选题
1．用72cm长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽为15cm，那么长是（ ）
A．28.5cm B．42cm C．21cm D．33.5cm
2．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（ ）
A．16 B．20 C．80 D．160
3．一个三角形三条边长的比是2：4：5，最长的边比最短的边长，这个三角形的周长为（ ）．
A． B． C． D．或
4．一个矩形的周长是，长比宽多，那么长是（ ）．
A． B． C． D．
5．用直径为的圆钢，铸造3个直径为，高为的圆柱形零件，那么需要截取圆钢（ ）
A． B． C． D．
6．已知一个三角形的三个内角的度数比是，则最大的内角比最小的内角大（ ）
A． B． C． D．
7．用5个大小相同的小长方形拼成了如图所示的大长方形，若大长方形的周长是28，则每个小长方形的周长是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8．已知实数，在数轴上表示的两个点相距4个单位长度，且比的2倍少1，则的值是（ ）
A． B．10或 C．或14 D．10或14
二、填空题
9．用一根80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm，则围成长方形的面积为______．
10．用一根88厘米长的铁丝围成一个长方形，已知长是宽的2倍少1，设长方形的宽为a厘米，则a的值为___________．
11．把一个圆分成甲、乙、丙三个扇形，这三个扇形的面积之比是，则其中最大扇形的圆心角的度数是____．
12．有大小两个正方形放在桌子上，共遮住了32的面积，如果两正方形的重叠部分的面积为4，小正方形的面积为7，则大正方形的面积为________．
13．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是，则小长方形的周长是________．
14．用一根铁丝围成一个长24cm，宽12cm的长方形，如果要制成一个正方形，那么这个正方形的面积是_______cm2．
15．数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则点B表示的数为________．
16．如图，在中，，，，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿运动，然后以的速度沿运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当___________，的面积等于8．
三、解答题
17．一个长方形的周长是40cm，若将长减少8cm，宽增加2cm，长方形就变成了正方形，则长方形长为多少？
18．如图所示的数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足．
(1)A、B两点对应的数分别为a= ，b= ；
(2)若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则原点O与数 表示的点重合；
(3)若点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度也向右运动，设运动时间为t秒．
①用含t的式子表示点P、Q对应的数，P= ，Q= ；
②当点Q到原点的距离是12时，求此时点P到原点的距离．
19．如图，在数轴上有两点A、B，分别表示，8，点P从A点出发，沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动．
(1) ___________；
(2)___________秒时，点P恰好在的中点；
(3)若点P从点A出发，同时点Q从B点出发，沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，___________秒时，；
(4)若点P从点A出发，同时点Q从B点出发，沿数轴的负方向以每秒1个单位的速度运动，___________秒时，点Q恰好是的中点．
20．将长为1，宽为a的长方形纸片（）如图折叠，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图折叠，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第次操作后剩下的长方形恰好为正方形，则操作终止．
(1)第一次操作后，剩下的长方形周长为_________________；
(2)若第二次操作后，剩下的长方形的周长恰好是1.3，求的值；
(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，求的值．
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．B
5．A
6．A
7．D
8．C
9．375
10．15
11．150°
12．29
13．
14．
15．12．
16．2或或
17．长方形长为是．
18．(1)，6
(2)
(3)①，②4
19．(1)10
(2)2.5
(3)6或14
(4)2.5
20．(1)2
(2)
(3)或
答案第2页，共2页
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