人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--数字问题训练(含答案)

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名称 人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--数字问题训练(含答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-12-02 21:00:27

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文档简介

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--数字问题训练
一、单选题
1.若某数除以4再减去2,等于这个数的加上8,则这个数是( )
A.120 B. C. D.
2.“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案,故又称“龟背图”,中国古代数学史上经常研究这一神话.数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格,每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等,也称为三阶幻方,如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分,则图中字母m表示的数是( )
A.6 B.7 C.9 D.11
3.如图,表中给出的是某月的月历,任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究,则这个数的和不可能是( ).
A.63 B.70 C.96 D.105
4.有一个三位数的百位数字是1,如果把1移到最后,其他两位数字顺序不变,所得的三位数比这个三位数的2倍少7,则这个三位数为( ).
A.111 B.122 C.123 D.124
5.古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33,若设这个数是,则所列方程为( )
A. B.
C. D.
6.如图,现有3×3的方格,每个小方格内均有数字,要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等,记三个数字之和为P,则P的值是(  )
A.12 B.15 C.18 D.21
7.一个两位数十位数字与个位数字的和是7,把这个两位数加上45,结果恰好等于个位与十位数字对调后组成的两位数,则这个两位数是( )
A.16 B.25 C.34 D.61
8.一个两位数的十位数字与个位数字的和是9.如果把这个两位数加上63,那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数,则原两位数是(  ).
A.18 B.27 C.36 D.45
二、填空题
9.某数的一半减去3所得的差比该数的2倍大3,若求该数为,可列方程为____.
10.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字的2倍小3,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的两位数就比原两位数小9,原来的两位数是______.
11.已知两个连续奇数的积是15,则这两个数是___________________.
12.若代数式2﹣8x与9x﹣3的值互为相反数,则x=___.
13.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方,它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等,那么如图的三阶幻方中x的值为_____.
14.一个两位数,个位上的数字比十位上的数字的2倍大1;若把十位上的数字与个位上的数字对调,所得的新数比原数大45,则原来的两位数为______.
15.三个连续奇数的和是153,则这三个数分别是________、________、_________.
16.已知三个数的比是5∶7∶9,若这三个数的和是252,则这三个数依次是__________.
三、解答题
17.某学校食堂新购进了一批梯形餐桌,如图1所示,每张桌子可坐5人.
(1)七(2)班41名学生同时就餐,当餐桌按如图2摆放时,至少需要多少张梯形餐桌
(2)现班级要举办一个活动,计划用4张餐桌无缝拼接,刚好能坐满10个人,请设计一个餐桌摆放的方案,并画出方案示意图.
18.观察下列三行数:
(1)第①行数中的第n个数为    (用含n的式子表示);
(2)取每行数的第n个数,这三个数的和能否等于﹣318?如果能,求出n的值;如果不能,请说明理由;
(3)如图,用一个长方形方框框住六个数,左右移动方框,若方框中的六个数之和为﹣156,求方框中左上角的数.
19.将奇数1至2021按照顺序排成下表:
记Pmn表示第m行第n个数,如P23表示第2行第3个数是17.
(1)P43=______;
(2)若Pmn=2021,推理m=______;n=______;
(3)将表格中的4个阴影格子看成一个整体并平移,所覆盖的4个数之和能否等于100.若能,求出4个数中的最大数;若不能,请说明理由.
20.观察下面三行数:
第一行:﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64,…;①
第二行:﹣5,1,﹣11,13,﹣35,61,…;②
第三行:2,﹣3,10,﹣13,36,﹣59,….③
探索它们之间的关系,寻求规律解答下列问题:
(1)直接写出第一行数的第7个数是    ,第二行数的第7个数是    ;
(2)直接写出第二行数的第n个数是    ,第三行数的第n个数是    ;
(3)取每行数的第n个数,判断是否存在这样的三个数使其中最大的数与最小的数的和为2021,若存在,请求出n的值;若不存在,请说明理由.
试卷第4页,共4页
试卷第3页,共4页
参考答案:
1.B
2.B
3.C
4.D
5.C
6.D
7.A
8.A
9.
10.21
11.3和5或3和5.
12.1
13.10
14.49
15.
16.60、84、108
17.(1)至少需要13张梯形餐桌
(2)见解析
18.(1)(﹣2)n;(2)能,7;(3)64
19.(1)41;(2)m=169,n=3;(3)不能,
20.(1)﹣128;﹣131;(2)(﹣2)n﹣3;(﹣1)n+1 2n+n﹣1; (3)存在,n=2022或n=2025
答案第1页,共2页
答案第1页,共1页