河北省石家庄市第二十八中学2022—2023学年上学期七年级期中考试数学试题(word版含答案)

石家庄市第二十八中学七年级阶段学业质量健康体检（自我评价与反思）
数学学科 2022 年 11 月
一、选择题（本大题共 16 个小题）
1.、在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入 100 元记作100 元，则50 元表示（ ）
A. 支出 50 元 B. 收入 50 元 C. 支出 100 元 D. 收入 100 元
2、 2020 的值是（ ）
1
A. B. －
2020
1
2020
C. 2020 D. －2020
3、如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）
A. ﹣3.3 B. 2.3 C. ﹣0.3 D. ﹣2.3
4、如图，直角三角形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D． 5、下列计算结果为正的是（ ）
A. 7 6
B. (-8)-15 C. 0×(-4)×(-5) D. (-2)+6
6、下列式子中，符合代数式的书写格式的是（ ）
A. a 20 B. 3÷a C.
7、如图所示，下列说法正确的是( )
1
（a-1） D.
4
2 1 m
3
A． ADE 就是D B． ABC 可以用B 表示
C． ABC 和ACB 是同一个角 D． BAC 和DAE 不是同一个角
8、如图，图中以 B 为一个端点的线段共有（ ）
A. 2 条 B. 3 条 C. 4 条 D. 5 条
9、在 1
22
，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，6 这些数中，有理数有 m 个，自然数有 n 个，分数有 k 个，则 m
3， 7
﹣n﹣k 的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．4
10、如图，把一张长方形纸片沿对角线 BD 折叠，∠CBD＝25°，则∠ABF 的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
11、已知 3520 ，那么的余角的度数为（ ）．
A. 5440 B. 5420 C. 14440 D. 14420
12、如图，AB=6，点 M 是 AB 的中点，点 N 将线段 MB 分成 MN : NB 2 :1，则 AN 的长度是（ ）
A. 4 B. 5 C. 3 D. 2
13、如图，在 6×4 的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ）
A. 点 M B. 格点 N C. 格点 P D. 格点 Q
14、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低 m 元之后又降低 20%，现在售价为 n 元，那么该电脑的原售价为( )
A. （5m+n）元 B. （5n+m）元
C. ( 5 n m )元 D. ( 4 n m )元
4 5
15、若数轴上点 A 表示1，且线段 AB 3 ，点 B 表示的数是（ ）
4
2 C. 1 D.
4 或 2
16.正整数按图中的规律排列，请找出数字 2022 在第几行，第几列？（ ）
A．45 行 6 列 B．45 行 5 列 C．45 行 4 列 D．45 行 3 列
二、填空题（本大题共 3 个小题）
17、
1）下列生产和生活现象：①把弯曲的公路改直，就能缩短路程；②用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有 ．（填序号）
2 + ( ≥ )
2）定义一种新运算 a b= 2(＜) ，则 3 4﹣3 2＝ （填计算后结果）．
如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x的值为 625，则第 2022 次输出的结果为 ．
三、解答题（本大题共 4 个小题）
18、计算：
（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）； （2）（﹣24）×（ 3 + 1 5）；
4 6 8
（3）﹣22﹣（﹣2）2×0.25÷ 1； （4）25× 3 （﹣25）× 1 +25×（ 1）；
2 4 2 4
19、有个填写运算符号的游戏：在“1□2□（﹣6）□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可 重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+2﹣（﹣6）﹣9＝ （直接写出结果）；
（2）若 1÷2×（﹣6）□9＝6，请推算□内的符号是 ；
在“1□2□（﹣6）﹣9”的□内填入符号后，使计算后所得数最大，直接写出这个最大数是 ；
请在□内，选填×，÷中的一个，然后计算结果．
计算：（7 + 7 7 ）□（ 7）．
4 8 12 8
20、如图所示，已知AOB 20 ，从点O 出发的一条射线OC 满足AOC 60 ， OM 是AOB 的平分线，
ON 是AOC 的平分线，请补全图形（画出符合题意的草图即可），并求出 MON 的大小．
21、操作与尝试：在纸面上有如图所示的一数轴，折叠纸面，若数轴上数 1 表示的点与数1表示的点重合， 则数轴上数2 表示的点与数 2 表示的点重合
探究与应用：现打开纸面后，再次折叠，使数轴上数4 表示的点与数 0 表示的点重合，数轴上 A、B 两点折叠后重合，M、N 两点折叠后重合。
则数轴上数 3 表示的点与数 表示的点重合；
若点 A 到原点的距离是 5 个单位长度，求 B 点表示的数；
若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2022，如果 M 点表示的数比 N 点表示的数大，求 M 点、N 点表示的数。
数学答案
1．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入 100 元记作+100 元，则
﹣50 元表示（ ）
A．支出 50 元 B．收入 50 元 C．支出 100 元 D．收入 100 元
【解答】解：如果收入 100 元记作+100 元，则﹣50 元表示支出 50 元． 故选：A．
2．|﹣2020|的值是（ ）
A． B．﹣ C．2020 D．﹣2020
【解答】解：由绝对值的概念可知， 当 a＜0 时，
|a|＝﹣a，
∴|﹣2020|＝﹣（﹣2020）＝2020． 故选：C．
如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（ ）
A．﹣3.3 B．2.3 C．﹣0.3 D．﹣2.3
【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于﹣3，且小于﹣1， 因此备选项中，只有选项 D符合题意，
故选：D．
如图，直角三角形绕直线 l旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：将如图所示的直角三角形绕直线 l旋转一周，可得到圆锥，
故选：C．
下列计算结果为正的是（ ）
A．﹣7×6 B．（﹣8）﹣15
C．0×（﹣4）×（﹣5） D．（﹣2）+6
【解答】解：∵﹣7×6＝﹣42，故选项 A不符合题意，
∵（﹣8）﹣15＝（﹣8）+（﹣15）＝﹣23，故选项 B不符合题意，
∵0×（﹣4）×（﹣5）＝0，故选项 C不符合题意，
∵（﹣2）+6＝4，故选项 D符合题意， 故选：D．
下列式子中，符合代数式的书写格式的是（ ）
A．a 20 B．3÷a C． （a﹣1） D．2m
【解答】解：A、正确的书写格式是 20a，不符合题意；
B、正确的书写格式是 ，不符合题意；
C、符合题意；
D、正确的书写格式是 ，不符合题意； 故选：C．
如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．∠ADE就是∠D B．∠ABC可以用∠B表示
C．∠ABC和∠ACB是同一个角D．∠BAC和∠DAE不是同一个角
【解答】解：A、错误．理由∠D在图中，不能明确表示哪一个角，必须由三个字母表示，本选项不符合题意．
B、∠ABC可以用∠B表示，正确，本选项符合题意． C、∠ABC和∠ACB不是同一个角，本选项不符合题意． D、∠BAC和∠DAE是同一个角，本选项不符合题意， 故选：B．
如图，图中以 B为一个端点的线段共有（ ）
A．2 条 B．3 条 C．4 条 D．5 条
【解答】解：以 B为端点的线段有 AB、CB、DB，共三条， 故选：B．
9．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，6 这些数中，有理数有 m个，自然数有 n个，分数有k个，则 m﹣n﹣k的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．4
【解答】解：有理数有：﹣， ，0，﹣1，0.4，2，﹣3，6 共 8 个， 自然数有：0，2，6 共 3 个，
分数有﹣， ，0.4，共 3 个，
∴m＝8，n＝3，k＝3，
∴m﹣n﹣k＝8﹣3﹣3＝2， 故选：B．
如图，把一张长方形纸片沿对角线 BD折叠，∠CBD＝25°，则∠ABF的度数是（ ）
A．25° B．30° C．40° D．50°
【解答】解：由折叠可得：∠CBD＝∠EBD＝25°， 则∠EBC＝∠CBD+∠EBD＝50°．
∵四边形 ABCD是长方形，
∴∠ABC＝90°，
∴∠ABF＝90°﹣∠EBC＝40°． 故选：C．
已知∠α＝35°20′，那么∠α的余角的度数为（ ） A．54°40′ B．54°20′ C．144°40′ D．144°20′
【解答】解∠α的余角的度数＝90°﹣∠α＝90°﹣35°20′＝54°40′． 故选：A．
如图，AB＝6，点 M是 AB的中点，点 N将线段 MB分成 MN：NB＝2：1，则 AN的长度是（ ）
A．4 B．5 C．3 D．2
【解答】解：∵AB＝6，点 M是 AB的中点，
∴AM＝MB＝ AB＝ ×6＝3，
∵N将 MB分成 MN：NB＝2：1，
∴MN＝ MB＝ ×3＝2，
∴AN＝AM+MN＝3+2＝5． 故选：B．
如图，在 6×4 的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是
（ ）
A．点 M B．格点 N C．格点 P D．格点 Q
【解答】解：如图，连接 N和两个三角形的对应点；
发现两个三角形的对应点到点 N的距离相等，因此格点 N就是所求的旋转中心； 故选：B．
随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低 m元后，又降价
20%，现售价为 n元，那么该电脑的原售价为（ ）
A．（5m+n）元 B．（5n+m）元 C．（ n+m）元 D．（n+m）元
【解答】解：设电脑的原售价为 x元， 则（x﹣m）（1﹣20%）＝n，
∴x＝ n+m． 故选：C．
若数轴上点 A表示﹣1，且 AB＝3，点 B表示的数是（ ） A．﹣4 B．2 C．1 D．﹣4 或 2
【解答】解：∵|AB|＝3 表示点 B到点﹣1 的距离为 3，数轴上点 A表示数﹣1，
∴点 B所表示的数为﹣4 或 2． 故选：D．
正整数按图中的规律排列．请写出数字 2022 在第几行，第几列？（ ）
A．45 行 6 列 B．45 行 5 列 C．45 行 4 列 D．45 行 3 列
【解答】解：每一行的第一个数是 n2，
∵452＝2025，
∴第 45 行的第一个数是 2025，
∴2022 在第 45 行第 4 列， 故选：C．
二．填空题（共 3 小题）
17．（1）下列生产和生活现象：①把弯曲的公路改直，就能缩短路程；②用两个钉子就可以把木条固定在墙上；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从 A地到 B地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB架设．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象 有 ②③ ．（填序号）
【解答】解：①把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故此项不符合；
②用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故此项符合；
③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故此项符合；
④从 A地到 B地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB架设．是利用了“两点之间，线段最短”，故此项不符合．
故答案为：②③．
（2）．定义一种新运算 a b＝，则 3 4﹣3 2＝ ﹣19 （填计算后结果）．
【解答】解：根据题中的新定义得： 3 4﹣3 2
＝﹣2×4﹣32﹣2
＝﹣8﹣9﹣2
＝﹣19．
故答案为：﹣19．
（3）．如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入 x的值为 625，则第 2022 次输出的结果为
1 ．
【解答】解：由题意得：
第一次输入 625，输出结果为：125； 第二次输入 125，输出结果为：25； 第三次输入 25，输出结果为：5；
第四次输入 5，输出结果为：1； 第五次输入 1，输出结果为：5；
，
∴从第四次开始输出的结果以 5，1 为循环节循环，
∵（2022﹣2）÷2＝1010，
∴第 2022 次输出的结果为：1． 故答案为：1．
三．解答题（共 4 小题） 18．计算：
（1）（﹣2）+（﹣3）﹣（+1）﹣（﹣6）；
（2）（﹣24）×（﹣+ ﹣）；
（3）﹣22﹣（﹣2）2×0.25÷；
（4）25×﹣（﹣25）× +25×（﹣）；
【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣3﹣1+6＝0；
（2）原式＝24×﹣24× +24×
＝18﹣4+15
＝29；
（3）原式＝﹣4﹣4××2＝﹣4﹣2＝﹣6；
（4）原式＝25×（+ ﹣）＝25×1＝25；
19．有个填写运算符号的游戏：在“1□2□（﹣6）□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的
某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+2﹣（﹣6）﹣9＝ 0 （直接写出结果）；
（2）若 1÷2×（﹣6）□9＝6，请推算□内的符号是 + ；
在“1□2□（﹣6）﹣9”的□内填入符号后，使计算后所得数最大，直接写出这个最大数是 4 ；
请在□内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算结果． 计算：（1）□（﹣）．
【解答】解：（1）1+2﹣（﹣6）﹣9
＝1+2+6﹣9
＝0．
故答案为：0；
（2）∵1÷2×（﹣6）□9＝6，
∴﹣3□9＝6，
∴□内的符号是“+”． 故答案为：+；
（3）1﹣2×（﹣6）﹣9
＝1+12﹣9
＝13﹣9
＝4．
故答案为：4；
（4）在□内填上÷．
（1）÷（﹣）
＝（+ ﹣）×（﹣）
＝×（﹣ ）+×（﹣）﹣ ×（﹣）
＝﹣2﹣1+
＝﹣．
20．如图所示，已知∠AOB＝20°，从点 O出发的一条射线 OC满足∠AOC＝60°，OM是∠AOB的平 分线，ON是∠AOC的平分线，请补全图形（画出符合题意的草图即可），并求出∠MON的大小．
【解答】解：如图 1 所示，
∵∠AOB＝20°，OM是∠AOB的平分线，
∴∠AOM＝ ∠AOB＝10°．
∵∠AOC＝60°，ON是∠AOC的平分线，
∴∠AON＝ ∠AOC＝ ×60°＝30°，
∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝30°﹣10°＝20°； 如图 2 所示，
∵∠AOB＝20°，OM是∠AOB的平分线，
∴∠AOM＝ ∠AOB＝10°．
∵∠AOC＝60°，ON是∠AOC的平分线，
∴∠AON＝ ∠AOC＝ ×60°＝30°，
∴∠MON＝∠AON+∠AOM＝30°+10°＝40°．
∴∠MON等于 20°或 40°．
21、已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面，若数轴上数 1 表示的点与数﹣1 表示的点重合， 则数轴上数﹣2 表示的点与数 2 表示的点重合，
探究与应用：现打开纸面后，再次折叠，使数轴上数﹣4 表示的点与数 0 表示的点重合．数轴上两点 A、B 两点折叠后重合，M、N 两点折叠后重合。
则数轴上数 3 表示的点与数 -7 表示的点重合；
若点 A到原点的距离是 5 个单位长度，求 B点表示的数；
若数轴上 M、N两点之间的距离为 2022，如果 M点表示的数比 N点表示的数大，求 M点、N
点表示的数．
【解答】解：（1）∵数轴上数﹣4 表示的点与数 0 表示的点关于点﹣2 对称，
3﹣（﹣2）＝5，而﹣2﹣5＝﹣7，
∴数轴上数 3 表示的点与数﹣7 表示的点重合． 故答案为：﹣7；
点 A到原点的距离是 5 个单位长度，则点 A表示的数为 5 或﹣5，
∵A、B两点经折叠后重合，
∴当点 A表示﹣5 时，﹣2﹣（﹣5）＝3，﹣2+3＝1， 当点 A表示 5 时，5﹣（﹣2）＝7，﹣2﹣7＝﹣9，
∴B点表示的数是﹣9 或 1；
M、N两点之间的距离为 2022，并且 M、N两点经折叠后重合，
∴﹣2+×2022＝1009，﹣2﹣ ×2022＝﹣1013， 又∵M点表示的数比 N点表示的数大，
∴M点表示的数是 1009，N点表示的数是﹣1013．
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