一、选择题(本大题共9个小题，每小题6分，共54分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．关于静电场，下列说法正确的是( )
A．电势等于零的物体一定不带电
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一电场线上的各点，电势一定相等
D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
解析：零电势的位置是人为选定的，与物体是否带电无关，A错误。电场强度是电势随空间的变化率，二者的大小之间无直接联系，B错误。沿电场线的方向电势是逐渐降低的，C错误。由于负电荷在电势越低处电势能越大，故D正确。
答案：D
2.如图1所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场线平行，bedf平面与电场线垂直，则下列说法中正确的是( )
A．b、d两点的电场强度相同 图1
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移动到c点的电势能变化量最大
解析：由点电荷的场强分布及场的叠加知b、d两点的场强大小相等但方向不同，A错误；当在球面上沿曲线bedf移动试探电荷＋q时，＋Q对它的静电力、匀强电场对它的电场力都不做功，C错误；当将点电荷＋q从a点移动到f点时只有匀强电场的电场力做正功，故a点电势应高于f点电势，B错误；在整个球面上任意两点间移动＋q时，＋Q产生的静电力都不做功，但从a点到c点匀强电场的电场力做功最多，D正确。
答案：D
3.三个点电荷电场的电场线分布如图2所示，图中a、b两点处的场强大小分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，则( )
A．Ea＞Eb，φa＞φb
B．Ea＜Eb，φa＜φb 图2
C．Ea＞Eb，φa＜φb
D．Ea＜Eb，φa＞φb
解析：由图可以看出a处电场线更密，所以Ea＞Eb，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb＞φa，故C项正确。
答案：C
4．一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电容为ε0S/d，其中ε0是常量。对此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间( )
A．电场强度不变，电势差变大
B．电场强度不变，电势差不变
C．电场强度减小，电势差不变
D．电场强度减小，电势差减小
解析：电容器充电后断开电源，极板所带电荷量不变。
由C＝和C＝，d增大，知C减小，U增大。而由E＝＝可知，E不变，A正确。
答案：A
5．如图3所示的各种情况中，a、b两点的电势不相等的是( )
图3
A．平行板电容器带电时，极板间除边缘附近外的任意两点a、b
B．静电场中达到静电平衡时的导体内部任意两点a、b
C．离点电荷等距的任意两点a、b
D．两个等量异号的点电荷，在其连线的中垂线上，与连线中点等距的两点a、b
解析：平行板电容器带电时，极板间除边缘附近外的任意两点的电场强度相同，而电势不一定相等；静电场中达到静电平衡时的导体内部场强处处为零，导体是等势体；离点电荷等距的任意两点a、b电势一定相等；两个等量异号的点电荷，其连线的中垂线是一个等势面，故选A。
答案：A
6．某静电场沿x方向的电势分布如图4所示，则( )
图4
A．在0～x1之间存在沿x方向的非匀强电场
B．在0～x1之间存在着沿x方向的匀强电场
C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场
D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场
解析：在0～x1之间电势不变，即在0～x1之间等势，故在此方向无电场；在x1～x2之间电势随距离均匀减小，则在x1～x2之间有沿x轴正方向的匀强电场，故C正确。
答案：C
7. (2012·济南高二检测)如图5所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q为质点先后通过电场时轨迹上的两个点，由此可知( )
A．三个等势面中，a的电势最高 图5
B．质点在Q点时，加速度较大
C．质点通过P点时动能较大
D．质点通过Q时电势能较小
解析：根据等势线与电场线的关系，可知电场线必处处与等势线垂直；由带正电质点的轨迹的弯曲方向，可知电场线方向如图所示。由图可知，电场强度EQ＜EP，电势φc＞φb＞φa；质点从P到Q过程中，电场力做正功，电势能转化为动能。
答案：D
8．图6中虚线为电场中与场强方向垂直的等间距的平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点。若不计重力，则以下说法错误的是( ) 图6
A．M带正电荷，N带负电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零
解析：图中的虚线为等势线，所以M从O点到b点的过程中电场力对粒子做功等于零，D正确，C错误。根据M、N粒子的运动轨迹可知N受到的电场力向上，M受到的电场力向下，由O点电势高于c点知电场线方向向下，所以M应带正电荷，A对。O到a的电势差等于c到O的电势差，且电荷量和质量大小相等、电场力都做的是正功，根据动能定理得a与c两点的速度大小相同，但方向不同，B对。
答案：C
9.(2011·漳州高二检测)三个质量相等分别带有正电、负电和不带电的微粒A、B、C，在水平放置的平行带电金属板左侧P点以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上不同的 图7
三点，如图7所示，下列判断中正确的是( )
A．三微粒在电场中运动的加速度关系为aB＞aC＞aA
B．三微粒在电场中运动的时间相等
C．三微粒到达下板时动能关系为EkA＞EkC＞EkB
D．三微粒所受静电力大小关系为FA＝FB＞FC
解析：由y＝at2，x＝v0t，判断y相同时，xA最大，xB最小，tA最大，tB最小，故aB＞aC＞aA，A项正确，B错误。由于C不受静电力，静电力对A做负功，对B做正功可知，EkB＞EkC＞EkA，故C错误。由题中所给条件并不能够得出FA＝FB，D错。故选A。
答案：A
二、解答题(本大题包括3小题，共46分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．(12分)一个平行板电容器，使其所带电荷量增加ΔQ＝1.0×10－8C，则两极板间的电压比原来升高了ΔU＝10 V，求此电容器的电容是多少？若此电容器的耐压值为50 V，它最多可带多少电荷量？
解析：C＝＝1.0×10－9 F，
Qm＝CUm＝1.0×10－9×50 C＝5.0×10－8 C。
答案：1.0×10－9 F 5.0×10－8 C
11．(16分)如图8所示，匀强电场电场线与AC平行，把1×10－8 C的负电荷从A点移到B点，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm。AB与AC成60°角。求：
(1)场强方向； 图8
(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？电子在A处的电势能为多少？
解析：(1)将负电荷从A移到B，电场力做正功，所以所受电场力方向沿A指向C。又因为场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C指向A。
(2)由WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)可知
φA＝＋φB＝ V＋1 V＝－5 V；
电子在A处的电势能
EpA＝qφA＝－e×(－5 V)＝5 eV。
答案：(1)由C指向A (2)－5 V 5 eV
12．(18分)长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电荷量为q、质量为m的带正电粒子(不计重力)，以初速度v0紧贴上板垂直于电场线方向射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°，如图9所示，求： 图9
(1)粒子末速度v的大小；
(2)匀强电场的场强E；
(3)两板间的距离d。
解析：(1)由速度矢量关系图可得
v＝＝＝。
(2)∵v⊥＝v0tan 30°＝，t＝，
∴v⊥＝at＝，
解得E＝。
(3)d＝v⊥·t＝·t＝·＝L。
答案：(1) (2) (3)L
1．下列关于电荷的电势能的说法正确的是( )
A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大
B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零
C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少
D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少
解析：电场强度与电势能无关，电势能有相对性可以人为规定零势能面，故A、B均错。只在静电力作用下，若电荷从静止开始运动，电场力做正功电势能减少，若电荷在静电力作用下在电场中做减速运动，则电场力做负功电势能增大，故D正确。
答案：D
2．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的正功，那么( )
A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能
B．电荷在B处将具有5×10－6 J的动能
C．电荷的电势能增加了5×10－6 J
D．电荷的动能增加了5×10－6 J
解析：电场力对电荷做了正功，表明电荷的电势能减少了。但由于不知道零势能点的位置，所以电荷在A、B点的电势能无法确定；因为电荷仅在电场力作用下运动，电场力做正功，电势能转化为动能，故只有D选项正确。
答案：D
3.如图1所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知＜，下列叙述不正确的是( )
A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 图1
B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加
C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增加
D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变
解析：由于是正点电荷形成的电场，故把一正电荷从M移到N，则电场力做正功，电势能减少，选项A正确，选项B错误；若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做负功，电势能增加，故选项C正确；电场力做功的特点是只与带电粒子所处的始末位置有关，而与其路径无关，故选项D正确。
答案：B
4.如图2所示，是某电场中的一条直线，一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是( ) 图2
A．该电场一定是匀强电场
B．场强Ea一定小于Eb
C．电子的电势能Epa>Epb
D．电子的电势能Epa解析：只有一条电场线，无法判断该电场是不是匀强电场，也无法判断场强Ea和Eb的大小关系，A、B错；电子在电场力作用下从a运动到b，电场力做正功，电势能减小，C对，D错。
答案：C
5.等量异种点电荷的连线和其中垂线如图3所示。现将一个带负电的检验电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点。则关于检验电荷在此全过程中的判断不正确的是( )
A．所受电场力的方向不变 图3
B．所受电场力的大小、变化
C．电势能一直减小
D．电势能先不变后减小
解析：由等量异种电荷的电场线分布可知，从a→b→c的过程中电场强度方向始终没有变，故所受电场力方向不变，A正确；电场线的疏密程度不同，故电场力大小变化，B正确；从a→b的过程中，电场力垂直运动方向，故电场力不做功，电势能不变，从b→c的过程中，电场力做正功，电势能减小，故电势能先不变后减小，C错误，D正确。
答案：C
6.如图4所示，完全相同的带异种电荷的金属小球(可视为质点)M和N，质量分别为m、2m，带电荷量分别为－2q、＋q，它们 图4
从相距很远处沿两球心的连线在光滑绝缘水平面上相向运动，以下说法错误的是( )
A．M和N两金属小球所受的库仑力总是大小相等
B．M和N两金属小球的加速度之比为2∶1
C．电势能先增大，相遇后减小
D．M和N两金属小球的机械能和它们的电势能之和不变
解析：不管是相遇前，还是相遇后，M和N两金属小球所受库仑力为一对作用力和反作用力，大小相等，故A正确；根据a＝，可知M和N两金属小球的加速度之比为2∶1，故B正确；电场力先做正功，相遇后做负功，则电势能先减小，相遇后增大，故C错误；M和N两金属小球的动能与它们的电势能相互转化，但它们的机械能和电势能之和不变，故D正确。
答案：C
7.如图5所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图不能判断的是( )
A．带电粒子所带电荷的符号
B．带电粒子在a、b两点的受力方向 图5
C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大
D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
解析：电场线的方向未知，因此无法判断带电粒子的性质，A错，由弯曲方向可判断粒子在a、b两点的受力方向，都受沿电场线向左的电场力的作用，B对，a周围的电场线比较密集，电荷在此处的电场力大，加速度大，C对，由a到b电场力做负功，动能减小，速度减小，D项正确。
答案：A
8.如图6所示，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E。在与环心等高处放有一质量为m、带电＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )
A．小球在运动过程中机械能守恒 图6
B．小球经过环的最低点时速度最大
C．小球电势能增加qER
D．小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgR
解析：小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A错；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少qER，而动能增加mgR＋qER，到最低点时动能最大，所以速度最大，因此B正确，C、D错误。
答案：B
9．将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再将该电荷从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J的功，则该电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中，电势能变化了多少？
解析：由A到B再到C电场力对负电荷做的总功为
W＝W1＋W2＝－3×10－5 J＋1.2×10－5 J
＝－1.8×10－5 J，
因为电场力对电荷做了负功，所以负电荷的电势能增加了1.8×10－5 J。
答案：增加1.8×10－5 J
10．一匀强电场，场强方向水平向左，如图7所示，一个质量为m的带正电的小球以初速度v0从O点出发，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点时的电势能之差。 图7
解析：设电场强度为E，小球带电荷量为q，因小球做直线运动，它所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图所示，有qE＝，F合＝，小球做匀减速运动的加速度大小为：a＝；设从O点到最高点的位移为s，则
v＝2as；
运动的水平距离为L＝scosθ；
两点的电势能之差：ΔEp＝qEL；
由以上各式得：ΔEp＝mvcos2θ
小球运动至最高点的过程中，电势能增加。
答案：mvcos2θ
1．关于同一电场的电场线，下列表述正确的是( )
A．同一电场线上各点，电势一定相等
B．电场线越密，电场强度越小
C．沿着电场线方向，电势越来越低
D．电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小
解析：同一电场线上各点沿电场线方向电势降低，故A错C对；电场线越密的地方，电场强度越大，故B错；沿着电场线的方向，负电荷沿着电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，故D错。
答案：C
2．在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点的物理量不相同的是( )
A．电场强度
B．同一电荷所受电场力的大小
C．电势
D．同一电荷具有的电势能
解析：电场强度、电场力都是矢量，有方向，在以点电荷为球心的球面上的各点，这两个量的大小相同但方向都不同，电势、电势能是标量，在球面上的各点上，同一电荷所具有的电势能以及电势都是相同的。
答案：A
3. (2011·上海高考)电场线分布如图1所示，电场中a、b两点的电场强度大小分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb，则( )
A．Ea＞Eb，φa＞φb B．Ea＞Eb，φa＜φb
C．Ea＜Eb，φa＞φb D．Ea＜Eb，φa＜φb 图1
解析：电场线的疏密程度表示电场强度的大小，故Ea＜Eb；顺着电场线方向电势逐渐降低，分别画出过a、b两点的等势面，易知φa＞φb，选项C正确。
答案：C
4.如图2所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点。下列说法正确的是( )
A．M点电势一定低于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 图2
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
解析：由于沿电场线的方向，电势逐渐降低，M点电势高于N点电势，故A错误；电场线密的地方，场强大，反之场强小，则N点场强大，故B错误；正电荷从M点运动到N点的过程中，电场力做正功，电势能减少，故C正确；电子从M点移动到N点，电场力做负功，故D错误。
答案：C
5．下列关于等势面的说法正确的是( )
A．沿电场线方向，电势降低；电势降低的方向就是电场的方向
B．在同一等势面上移动电荷时，电场力也会做功
C．在电场中将电荷由a点移到b点，电场力做功为零，则该电荷一定是在等势面上运动
D．某等势面上各点的场强方向与该等势面垂直
解析：沿电场线方向，电势降低，电势降低最快的方向才是电场的方向，故A错误；在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功，故B错误；在电场中将电荷由a点移到b点，电场力做功为零，a点与b点电势相等，但电荷不一定是在等势面上运动，故C错误；等势面上各点的场强方向与该等势面垂直，故D正确。
答案：D
6．雷雨天气，应谨防雷电，下列哪些做法是不正确的( )
A．雷雨天气外出时，可以在孤立的高大建筑和大树下避雨
B．雷雨天气外出时，在空地上应立即蹲下，以免成为雷电的袭击目标
C．雷雨天气时，不可以在户外打手机
D．在室内，如果听到打雷，应马上关好门窗，以防雷电进屋
解析：雷雨天气外出时，不要在孤立的高大建筑和大树下避雨，在空地上应立即蹲下，不要在户外打手机，避免发生雷击，故A错误，B、C正确；若在室内，应立即关好门窗，防止雷电进屋，D正确。
答案：A
7.一带电粒子在电场力的作用下沿图3中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中有φa＜φb＜φc＜φd，若不计粒子的重力，可以确定( )
A．粒子带正电
B．从J到K粒子的电势能增加
C．电场强度EJ＜EK 图3
D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变
解析：由等势线判断出电场线垂直于等势线且水平向左。由粒子的运动轨迹和电场线方向判断出粒子带负电，故A错。从J到K电场力做正功电势能减小，故B错。整个过程电势能转化为动能，由能量守恒定律，动能和电势能之和不变，故D对。该电场为匀强电场、场强处处相等，故C错。
答案：D
8．如图4所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等。一正电荷在φ3上时，具有动能20 J，它运动到等势线φ1上时，速度为零，令φ2＝0，那么该电荷的电势能为4 J时，其动能大小为( )
A．16 J B．10 J
C．6 J D．4 J 图4
解析：电荷在电场中运动，总能量守恒，动能和势能相互转化，由题意知电荷运动至等势线φ2时，其动能和电势能之和为10 J，所以当它的电势能为4 J时，其动能大小为6 J
答案：C
9.如图5所示，带电体表面A点场强EA＝1 000 N/C，B点场强EB＝10 N/C，现将一个与带电体带同种电荷的点电荷分别放在A、B两处时，加速度大小之比为多少？点电荷最终获得的最大速率之比为多少？将该 图5
点电荷由A移到B，电场力做功为多少？
解析：设点电荷所带电荷量为q，则在A、B两处时，所受电场力分别为FA＝qEA，FB＝qEB，由牛顿第二定律a＝得：＝＝＝
由于带电体上各点等势，点电荷在带电体表面附近的各处时具有相同的电势能，释放后点电荷的电势能最终全部转化为动能，则Ep＝mv2，由于EpA＝EpB，
故vA＝vB所以＝1∶1，由于A、B两点等势，所以点电荷由A移到B电场力不做功。
答案：100∶1 1∶1 0
10.为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图6所示，若AB＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1.5×10－4 N，(不计重力)
(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并说明它们的电势高低情况；
(2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？ 图6
解析：因为负电荷匀速运动，所以电场力和F平衡，即电场力方向与F方向相反，所以电场线方向与F方向相同如图所示。又等势面与电场线垂直，所以过A、B两点分别作电场线的垂线，可得过A、B两点的等势线。因为沿电场线方向电势降低，所以A点电势高于B点电势。
在运动过程中，F克服电场力做功，电势能增加，因为F做功与电场力做功的多少是相同的，
由WF＝F·ABcosα＝1.5×10－4×0.4×0.8 J
＝4.8×10－5 J
得电势能增加了4.8×10－5 J。
答案：(1)电场线与力F方向相同，等势线垂直于电场线，A点电势高(图见解析)
(2)电势能增加了4.8×10－5 J
1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )
A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大
B．任意两点间的电势差，等于场强大小和这两点间距离的乘积
C．沿着电场线方向，任何相等距离上的电势降落必相同
D．电势降落的方向必是场强方向
解析：因为匀强电场中各处场强相同，所以沿电场线方向相等距离上电势降落相同，故C对。
答案：C
2．(2011·泰安检测)下列静电学公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，
①F＝k，②E＝k，③E＝，④U＝Ed，
有关四个公式的下列说法中正确的是( )
A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立
B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立
C．①②只对点电荷成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立
D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立
解析：F＝k、E＝k使用条件是真空中点电荷；E＝普遍适用；U＝Ed适用于匀强电场，故C正确。
答案：C
3.如图1所示是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场(加速电压为U1)加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量是h，两平行板间距为d，电压为U2，板长为l，为了增加偏转量h，可采取下列哪种方法( )
A．增加U2 B．增加U1 图1
C．减小l D．增加d
解析：带电粒子经加速、偏转电场后的偏转量为h＝，所以若要增加偏转量h，可增加l、U2或减小d、U1，只有A正确。
答案：A
4．一个带正电荷的质点，电荷量q＝2.0×10－9 C，在静电场中由a点移到b点。在这个过程中，除电场力外，其他力做功6.0×10－5 J，质点的动能增加了8.0×10－5 J，则a、b两点的电势差φa－φb为( )
A．3×104 V B．1×104 V
C．4×104 V D．7×104 V
解析：由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功
W＝8.0×10－5 J－6.0×10－5 J＝2.0×10－5 J。
由W＝q(φa－φb)得
φa－φb＝＝1.0×104 V。
答案：B
5. (2012·济南模拟)如图2所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是( )
A．b点场强大于d点场强 图2
B．b点场强小于d点场强
C．a、b两点间的电势差大于b、c两点间的电势差
D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能
解析：根据电场线分布规律可知，d点场强大于两电荷连线的中点O的场强，而O的场强大于b的场强，所以b的场强小于d的场强，选项B正确，A错误；由于电场关于MN对称，所以ab的电势差等于bc的电势差，选项C错误；从a到c移动试探正电荷，电场力做正功，电势能减小，选项D错误。
答案：B
6．如图3所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势φa＝10 V、φb＝2 V、φc＝6 V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )
图3
解析：由题意可知：线段ab的中点的电势为6 V，与c点等势，故应按C、D图进行求解，电场的方向由电势高处指向电势低处，D正确。
答案：D
7. (2012·济南检测)如图4所示，平行直线表示电场线，但未标方向，电荷量为＋10－2 C的粒子在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1 J，若A点电势为－10 V，则下列判断不正确的是( )
A．B点的电势为0 图4
B．电场线方向从右向左
C．粒子的运动轨迹可能是轨迹1
D．粒子的运动轨迹可能是轨迹2
解析：正电荷只在电场力作用下从A运动到B，动能损失0.1 J，则电势能增加0.1 J，φA<φB，且电场力做功为WAB＝－0.1 J，
所以UAB＝φA－φB＝＝ V＝－10 V。
由于φA＝－10 V，所以φB＝0，A对。
由于正电荷从A向B运动时电场力做负功，所以，正电荷所受电场力方向为沿电场线向左，则电场线的方向为从右向左，B对。
由于微粒只受电场力作用做曲线运动，则电场力一定指向它运动轨迹的内侧，所以它的运动轨迹应为1，而不是2，故C对，D错。
答案：D
8.如图5所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20 cm，把一个电量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是( )
A．865 V/m，垂直AC向左 图5
B．865 V/m，垂直AC向右
C．1 000 V/m，垂直AB斜向上
D．1 000 V/m，垂直AB斜向下
解析：把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向应垂直于等势面，可见，选项A、B不正确。
UBC＝＝－ V＝－173 V。B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下，场强大小
E＝＝＝ V·m－1＝1 000 V·m－1，因此选项D正确，C错误。
答案：D
9.如图6所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×
10－8 C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7 J。求：
(1)匀强电场的电场强度E。 图6
(2)电荷从b移到c，电场力做功W2。
(3)a、c两点间的电势差Uac。
解析：(1)设a、b两点间的距离为d，由题意有
W1＝qUab，E＝
由以上两式得
E＝＝ V/m＝60 V/m
(2)设b、c两点沿场强方向距离为d1，
Ubc＝Ed1，d1＝bc·cos60°，W2＝qUbc
解得：W2＝qE·bc·cos60°
＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J。
(3)设电荷从a移到c电场力做功为W，
则W＝W1＋W2，W＝qUac
解得：Uac＝
＝ V＝6.6 V。
答案：(1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V
10．如图7所示，是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm，则电场的场强为多少？到A点距离为1.5 cm的P点电势为多少？
解析：因为电场线与等势面垂直，所以两等势面间沿电场线 图7
方向的距离为d＝sin60°＝ cm，
由U＝Ed得
E＝＝ V/m＝×103 V/m，
P点到零电势的B点的距离为0.5 cm，所以P点和B等势面间沿场强方向的距离为
d′＝0.5sin60° cm＝ cm，
所以PB间的电势差U＝Ed′＝2.5 V，
又P点电势低于B点电势，所以P点电势为－2.5 V。
答案：×103 V/m －2.5 V
1．下列关于电容器的叙述错误的是( )
A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器
B．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关
C．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的绝对值
D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能
解析：电容器是任何两个彼此绝缘而又互相靠近的导体组成的能够储存电荷和电能的装置，与导体是否带电无关。则A错，B正确。电容器所带的电荷量是一个极板上电荷量的绝对值，C正确。电容器充电时，将其他形式的能转化为电能储存起来，反之，放电过程是将它储存的电能转化为其他形式的能，D正确。
答案：A
2．对于给定的电容器，如图1的反映其电容C、电量Q、电压U之间关系的图中不正确的是( )
图1
解析：电容C与电容器所带的电荷量及两极板间的电压都无关，所以电容不随Q、U变化，对于给定的电容器其上所带电荷量与两端电压成正比，所以只有A项错误。
答案：A
3．当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则( )
A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变
B．电容器的电容减小为原来的1/2倍，两极板间电势差保持不变
C．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍
D．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的1/2倍
解析：对某一电容器而言，其电容的大小，决定于它的结构，与其所带的电荷量及两极板间的电势差无关。由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变。由电容的定义式C＝Q/U可知，当所带的电荷量增大为2Q时，两极板间的电压也相应增大为2U，故本题应选C。
答案：C
4．(2011·天津高考)板间距为 d 的平行板电容器所带电荷量为 Q 时，两极板间电势差为 U1，板间场强为 E1。现将电容器所带电荷量变为 2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为 U2, 板间场强为 E2，下列说法正确的是( )
A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1
C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1
解析：根据C＝，C∝，E＝可知，＝＝×2＝1，＝＝，选项C正确。
答案：C
5．如图2所示，平行板电容器的两极板A、B与电池两极相接，一个带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，那么( )
图2
A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近时，θ减小
B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近时，θ不变
C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近时，θ增大
D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
解析：闭合开关，电容器充电，结果A板带正电，B板带负电，小球在重力、绳子拉力和电场力的作用下处于平衡状态。若保持开关S闭合，A板向B板靠近时，两板间的电势差保持不变，根据E＝，场强E将增大，所以小球所受电场力也将变大，故θ角增大。
开关S断开，A板向B板靠近时，则极板的带电荷量将不变，由E＝、U＝和C＝，可得E＝，所以E将不变，小球所受电场力也不变，所以θ不变。正确选项为D。
答案：D
6.传感器是一种采集信息的重要元件，如图3所示是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片发生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串接成闭 图3
合电路，那么( )
A．当F向上压膜片电极时，电容将减小
B．当F向上压膜片电极时，电容不变
C．若电流计有示数，则压力F发生变化
D．若电流计有示数，则压力F不发生变化
解析：当F向上压膜片电极时，电容器的两极板间距离减小，电容器的电容增大；因电容器与电源相连，故两极间电压不变，由Q＝CU知，电容器带电荷量将增加，有给电容器的充电电流，故C正确。
答案：C
7.如图4所示，平行板电容器与电压为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )
A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 图4
B．P点的电势将降低
C．带电油滴的电势能将减少
D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大
解析：电容器与电源相连，当上极板上移时，板间距离d增大，场强E＝U/d减小，电场力减小，带电油滴将向下运动，A错；由U＝Ed知，P与下极板电势差减小，P点电势降低，B对；由Ep＝qφ以及粒子带负电可判断，电势能增加，C错；由C＝Q/U知C减小，U不变，Q将减小，D错。
答案：B
8.如图5所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A极板与灵敏的静电计相接，极板B接地。若极板B稍向上移动一点，可观察到静电计指针的变化，则电容器电容变小的依据是( )
A．两极间的电压不变，极板上的电荷量变小 图5
B．两极间的电压不变，极板上的电荷量变大
C．极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小
D．极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大
解析：静电计是用来测带电体和大地之间电势差的，指针偏角大小反映了电容器A、B两极板间电势差大小，由于Q几乎不变，而C＝变小，则由Q＝CU即可得出结论。
答案：D
9．有一充电的平行板电容器，两极板间电压为3 V，先使它的电荷量减少3×10－4 C，于是电容器两板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多大？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？
解析：电容器两极板间电势差的变化量为
ΔU＝(1－)U＝×3 V＝2 V
由C＝，
得C＝ F＝1.5×10－4 F＝150 μF。
电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍是150 μF。
答案：150 μF 150 μF
10．如图6所示，已知平行板电容器两极板的面积为S，下极板用一根导线接地，两极板间的距离为d，电容器的带电量为Q。现有一带电量为q的小球静止在两极板间的P点，问：当发生下列变化时，小球是否会运动？小球的电势能是否发生变化？如果变化了，是变大了还是变小了？ 图6
(1)保持其他条件不变，将下极板向下拉动；
(2)保持其他条件不变，将上极板向上拉动；
(3)保持其他条件不变，将上极板稍稍向右移动；
(4)保持其他条件不变，在带电小球和上极板间插入一金属板。
解析：带电小球能静止在两极板间，说明小球带负电，带电小球受到的电场力与重力平衡，qE＝mg。
(1)当下极板向下拉动时，因极板上的电荷密度没有发生变化，故两极板间的电场强度不变，小球受到的电场力不变，故小球仍处于静止状态。
因两极板间的电场强度不变，小球与下极板间的距离变大，故小球所在的P点与下极板间的电势差UPB变大。因下极板的电势为零，故P点的电势φP＝UPB变大，小球在P点的电势能EpP＝qφP，因小球带的是负电，故P点的电势变大，小球的电势能变小。
(2)当电容器的上极板向上移动时，电容器两极板间的场强不变，小球受到的电场力不变，仍处于静止状态；因P点与下极板间的距离不变，故P点的电势不变，小球的电势能不变。
(3)当把上极板向右移动时，电容器两极板上的电荷密度变大，两极板间的电场强度变大，小球受到的电场力变大，将向上运动；又P点与下极板间的距离不变，故P点的电势变大，小球在P点的电势能变小。
(4)若在电容器的上极板与带电小球间插入一金属板，相当于两极板间的距离减小，电容器极板间的电场强度不变，小球受到的电场力不变，仍处于静止状态；又P点与下极板间的距离不变，故P点的电势不变，小球的电势能不变。
答案：见解析
