一、选择题(本大题共9个小题，每小题6分，共54分，每小题只有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．带电粒子不计重力，在匀强磁场中的运动状态不可能的是( )
A．静止 B．匀速运动
C．匀加速运动 D．匀速圆周运动
解析：带电粒子静止时，不受洛伦兹力，故A可能。带电粒子运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力，故B可能。带电粒子运动方向与磁场方向成一夹角时，做螺旋线运动。带电粒子运动方向与磁场方向垂直时，做匀速圆周运动，故D可能。
答案：C
2．如图1所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外。有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则( )
A．只有速度v大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管 图1
B．只有质量m大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
C．只有m、v的乘积大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
D．只有动能Ek大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管
解析：粒子要通过弯管必须做圆周运动，其半径r＝R时，粒子能通过弯管，所以r＝R＝mv/qB，因为粒子的q、B都相同，所以只有当mv一定时，粒子才能通过弯管。
答案：C
3．如图2所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成的。当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度。如图3的各俯视图中正确表示磁场B方向的是( )
图2
图3
解析：要使炮弹加速，安培力方向必须向右，由左手定则判知B中磁场方向符合要求，故B对，A、C、D错。
答案：B
4.如图4所示，长为2l的直导线拆成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( ) 图4
A．0 B．0.5 BIl
C．BIl D．2 BIl
解析：导线有效长度为2lsin30°＝l，所以该V形通电导线受到的安培力大小为BIl。选C。
答案：C
5．用同一回旋加速器分别对质子(H)和氘核(H)加速后，则( )
A．质子获得的动能大
B．氘核获得的动能大
C．两种粒子获得的动能一样大
D．无法确定
解析：因qvB＝m①
又Ek＝mv2②
故Ek＝
所以Ek∝，故A正确。
答案：A
6．一正电荷q在匀强磁场中以速度v沿x方向，进入垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场磁感应强度为B，如图5所示，为了使电荷能做直线运动，则必须加一个电场进去，不计重力，此电场的场强应该是( )
A．沿y轴正方向，大小为Bv/q 图5
B．沿y轴负方向，大小为Bv
C．沿y轴正方向，大小为v/B
D．沿y轴负方向，大小为Bv/q
解析：根据电场力与洛伦兹力平衡关系求解。
要使电荷能做直线运动，必须用电场力抵消洛伦兹力，本题正电荷受洛伦兹力的方向沿y轴正方向，故电场力必须沿y轴负方向，且qE＝Bqv，即E＝Bv。
答案：B
7.如图6所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧。这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示。
图6
粒子编号
质量
电荷量(q>0)
速度大小
1
m
2q
v
2
2m
2q
2v
3
3m
－3q
3v
4
2m
2q
3v
5
2m
－q
v
由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为( )
A．3、5、4 B．4、2、5
C．5、3、2 D．2、4、5
解析：结合题图，运用左手定则可知，粒子a与b电性相同，粒子c与前两者电性必相反。ra＝rc＝rb。根据r＝可知，A项中ra＝rb，B项中ra＝rb，均与题意不符，A、B两项均错误。C项中若只剩粒子1和4则二者电性与图中其余两条轨道不符，故C项错误，只有D项符合。
答案：D
8．如图7所示，有一电荷量为＋q、重力为G的小球，从两竖直放置的带等量异种电荷的平行板上方高h处自由下落，两板间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，小球通过正交的电磁场时( )
A．一定做曲线运动 图7
B．不可能做曲线运动
C．可能做匀速直线运动
D．可能做匀加速直线运动
解析：小球进入电磁场时，受到重力G、水平向左的电场力和水平向右的洛伦兹力，三力不会平衡，小球不会做匀速直线运动，也不可能做匀加速直线运动，只能做曲线运动。选项A正确。
答案：A
9．如图8所示为一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙绝缘细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，则圆环在细杆上的运动情况不可能是( )
图8
A．始终做匀速直线运动
B．始终做减速运动，最后静止于杆上
C．先做加速运动，最后做匀速运动
D．先做减速运动，最后做匀速运动
解析：带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A正确；当洛伦兹力大于重力时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后做匀速运动，D正确；如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度增大的减速运动，最后静止于杆上，所以B正确C错误。
答案：C
二、解答题(本大题包括3小题，共46分。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．(14分)如图9所示，带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场中运动，经过b点且Oa＝Ob。若撤去磁场，加一个与y方向平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点进入电场，若使粒子仍能通过b点，那么请求出电场强度E与磁感应强度B的比值。
解析：当只有磁场时，Oa＝Ob＝R＝； 图9
而只加电场时粒子做类平抛运动，
有R＝·t2，R＝v0t，
可解得R＝··()2；
所以R＝＝，得＝2v0。
答案：2v0
11．(14分)质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图10所示。已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计。
图10
(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；
(2)求匀强磁场的磁感应强度B。
解析：(1)作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图所示。
(2)设粒子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，
由动能定理得：
qU＝mv2 ①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
qvB＝m ②
由几何关系得：r2＝(r－L)2＋d2 ③
联立①②③式得：磁感应强度B＝ 。
答案：(1)见解析 (2)
12．(18分)一静止的带电粒子电荷量为q、质量为m(不计重力)，从P点经电场强度为E的匀强电场加速，运动了距离L之后经过A点进入右边的有界磁场B1区域，穿过B1区域后再进入空间足够大的磁场B2区域，B1和B2的磁感应强度大小均为B，方向相反，如图11所示，若带 图11
电粒子能按某一路径再由点A返回电场并回到出发点P重复上述过程(虚线为相反方向的磁场分界面，并不表示有什么障碍物)，求：
(1)粒子经过A点的速度大小；
(2)粒子在磁场中的运动半径多大；
(3)磁场B1的宽度d为多大；
(4)粒子在B1和B2两个磁场中的运动时间之比。
解析：(1)在电场中加速过程EqL＝mv2，
所以v＝
(2)进入磁场中后，由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，则qvB＝mv2/R
所以R＝
(3)经分析，由几何关系可知，在B1中的圆心角为θ1＝60°
所以d＝Rsin60°＝
(4)设在磁场B1、B2中运动的时间为t1、t2，由几何关系可知在B2中的偏转角θ2＝300°，
所以＝＝
答案：(1) (2)
(3) (4)
1．关于磁场对通电直导线的作用力(安培力)，下列说法不正确的是( )
A．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用
B．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场的方向垂直
C．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流的方向垂直
D．通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B和I所确定的平面
解析：当电流方向与磁场方向平行时，通电直导线不受安培力作用，故A错误；据左手定则，判定安培力方向总垂直于电流方向和磁场方向所确定的平面，故B、C、D均正确。
答案：A
2．磁场中某处磁感应强度的大小，由B＝可知( )
A．B随IL的乘积的增大而减小
B．B随F的增大而增大
C．B与F成正比，与IL成反比
D．B与F及IL无关，由的比值确定
解析：磁场中某处的磁感应强度的大小仅由磁场本身决定。B＝为比值定义，B与F、I、L无关。
答案：D
3．如图1所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以( )
A．适当减小磁感应强度 图1
B．使磁场反向
C．适当增大电流
D．使电流反向
解析：为使悬线拉力为零，安培力的方向必须向上且增大才能与重力平衡，即合力为零，由左手定则可知，A、B、D错误，C正确。
答案：C
4.如图2所示，当电键S闭合的时候，导线ab受力的方向应为( )
A．向右 B．向左
C．向纸外 D．向纸里 图2
解析：由安培定则可判断左边的螺线管右端为S极，右边的螺线管左端为N极，即导线ab处在向左的磁场中，由左手定则可判断，导线ab受力方向向纸里，故D正确，A、B、C错误。
答案：D
5．在赤道正上方某处有一条东西方向水平放置的长直导线，通有从东向西流动的电流，则此通电导线所受地磁场的作用力的方向是( )
A．竖直向上 B．竖直向下
C．向南 D．向北
解析：赤道正上方地磁场的方向水平向北，由于电流方向沿水平方向由东向西。根据左手定则判知通电导线所受安培力方向应竖直向下，故B对，A、C、D都错。
答案：B
6．有一段直导线长1 cm，通过5 A电流，把它置于磁场中某点时，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度B不可能为( )
A．1 T B．5 T
C．2 T D．2.5 T
解析：因为安培力F＝IBlsinθ，所以B＝F/Ilsinθ，当θ＝90°时，B＝2 T为最小磁场强度。
答案：A
7.如图3所示，将条形磁铁放在水平桌面上，在其中部正上方与磁铁垂直的方向上固定一根直导线，给直导线通以方向垂直于纸面向里的电流。下列说法中正确的是( ) 图3
A．磁铁对桌面的压力变小
B．磁铁对桌面的压力变大
C．磁铁对桌面的压力不变
D．无法确定磁铁对桌面压力的变化
解析：先由安培定则和左手定则判出直线电流所受磁铁磁场的安培力方向竖直向上(如图)，再由牛顿第三定律得知，磁铁必受向下的磁场力作用，故磁铁对桌面的压力变大，故选项B正确。
答案：B
8．如图4所示的天平可用来测定磁感应强度。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两盘各加质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡。当电流反向(大小不变)时，右盘再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知( ) 图4
A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
B．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为
C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
D．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为
解析：由题意知，电流反向前受安培力向下，反向后受安培力向上，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里；由平衡条件知，电流反向前m1g＝m2g＋F安，电流反向后m1g＝m2g－F安＋mg，解得2F安＝mg，又F安＝NILB，所以B＝或B＝，故B对，A、C、D错。
答案：B
9.质量为m，长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上。通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图5所示。求棒MN所受的支持力和摩擦力。 图5
解析：画出情境平面图如右图所示
水平方向：f＝Fsinθ＝ILBsinθ
竖直方向：N＝ILBcosθ＋mg。
答案：ILBcosθ＋mg ILBsinθ
10.质量为m＝0.02 kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图6所示。现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通 图6
过ab杆的电流范围为多少？
解析：杆ab中的电流为a到b，所受的安培力方向平行于导轨向上。当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下，当静摩擦力达到最大时，磁场力最大值为F1，此时通过ab的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为F2，电流为Imin。
正确地画出两种情况下的受力图如图所示，
由平衡条件列方程求解。根据甲图列式如下：
F1－mgsinθ－f1＝0
N1－mgcosθ＝0
f1＝μN1
F1＝BImaxd
解上述方程得：Imax＝0.46 A
根据乙图
F2＋f2－mgsinθ＝0
N2－mgcosθ＝0
f2＝μN2
F2＝BImind。
解上述方程得：Imin＝0.14 A。
答案：0.14 A≤Iab≤0.46 A
1．关于电荷在磁场中的受力，下列说法中正确的是( )
A．静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用，运动电荷一定受洛伦兹力的作用
B．洛伦兹力的方向有可能与磁场方向平行
C．洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直
D．带电粒子运动方向与磁场方向平行时，可能受洛伦兹力的作用
解析：由F＝qvBsinθ，当B∥v时，F＝0；当v＝0时，F＝0，故A、D错。由左手定则知，F一定垂直于B且垂直于v，故B错、C对。
答案：C
2．关于安培力和洛伦兹力，下面说法中正确的是( )
A．洛伦兹力和安培力是性质完全不同的两种力
B．安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力
C．安培力和洛伦兹力，两者是等价的
D．安培力对通电导体能做功，洛伦兹力对运动电荷也能做功
解析：安培力和洛伦兹力实际上都是磁场对运动电荷的作用力，但两者不是等价的，安培力实际上是洛伦兹力的宏观表现，它可以对通电导体做功，但洛伦兹力不能对运动电荷做功，所以A、C、D错，B对。
答案：B
3．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用。下列表述不正确的是
( )
A．洛伦兹力对带电粒子不做功
B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能
C．洛伦兹力的大小与速度有关
D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
解析：根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A、B对；根据F＝qvB，可知洛伦兹力大小与速度有关，C对；洛伦兹力的效果就是改变粒子的运动方向，不改变速度的大小，D错。
答案：D
4．如图1的各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是( )
图1
解析：根据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，故A错、B对。C中是v∥B，F＝0，故C错，D中F方向应水平向左，D错。
答案：B
5．如图2所示，匀强磁场方向水平向里，匀强电场方向竖直向下，有一正离子恰能沿直线从左向右水平飞越此区域，则( )
A．若电子以同样大小的速度从右向左飞入，电子也沿直线运动
B．若电子以同样大小的速度从右向左飞入，电子将向上偏转 图2
C．若电子以同样大小的速度从右向左飞入，电子将向下偏转
D．若电子以同样大小的速度从左向右飞入，电子将向上偏转
解析：若电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以向上偏转，B正确；若电子从左向右飞入，电场力向上，洛伦兹力向下，由题意，对正电荷qE＝Bqv，与q无关，所以对电子二者也相等，所以电子从左向右飞行，做匀速直线运动，故D错误。
答案：B
6.如图3所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v，若加上一个垂直于纸面指向读者方向的磁场，则滑到底端时
( )
A．v变大 B．v变小 图3
C．v不变 D．不能确定
解析：洛伦兹力虽然不做功，但其方向垂直斜面向下，使物体与斜面间的正压力变大，故摩擦力变大，损失的机械能增加。
答案：B
7．如图4所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向下，由于磁场的作用，则( )
A．板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点
B．板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点 图4
C．板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点
D．板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点
解析：铜板导电靠的是自由电子的定向移动，电流方向向下，则电子相对磁场定向移动的方向向上，根据左手定则，电子受洛伦兹力的方向向右，致使铜板右侧聚集较多电子，左侧剩余较多正离子，板中逐渐形成方向向右的水平电场，直到定向移动的自由电子受到的洛伦兹力与水平电场力平衡为止。所以，由于磁场的作用，整个铜板左侧电势高于右侧，即φa＞φb。
答案：C
8.如图5所示，导体AB通电后，由于磁场作用，下述正确的是
( )
A．导体下侧聚集较多电子，使φa>φb 图5
B．导体上侧聚集较多电子，使φa<φb
C．电子不聚集，a、b之间也应该是等势的
D．对同一导体，导体越薄(里外距离)，在同样的电流I和磁场作用下，电压Uab越小
解析：由于导体中的载流子是自由电子，因为电子带负电，所以其定向运动的方向与电流的方向相反，再由左手定则判断可知，自由电子的受力方向是向上的，与安培力的方向完全一致。事实上，安培力可以看作洛伦兹力的合力，也就是说，安培力的方向就是自由电子的受力方向。因此应该是导体上侧聚集较多电子，使φa<φb，当达到稳定后e＝evB，其中d为ab之间的宽度，Uab表示这一电压的大小。设导体的厚度为x，载流子定向运动的速率为v，电流为I，那么I＝envS＝envxd，所以Uab＝∝，显然，对同一导体，导体越薄(里外距离)，在同样的电流I和磁场下，电压Uab越大。
答案：B
9．地球的磁场可以使太空来的宇宙射线发生偏转。已知北京上空某处的磁感应强度为1.2×10－4 T，方向由南指向北，如果有一速度v＝5.0×105 m/s的质子(带电荷量q＝1.6×10－19 C)竖直向下运动，则质子受到的洛伦兹力多大？向哪个方向偏转？
解析：根据左手定则知，质子受向东方向的洛伦兹力，故向东偏转。
F＝qvB＝1.6×10－19×5.0×105×1.2×10－4N
＝9.6×10－18 N
答案：9.6×10－18 N 向东
10.如图6所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直，与电场方向成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小。 图6
解析：假设粒子带负电，则所受电场力方向水平向左，洛伦兹力方向斜向右下方与v垂直，可以从力的平衡条件判断出这样的粒子不可能做匀速直线运动，所以粒子带正电，受力情况如图所示。
根据合力为零可得
mg＝qvBsin45°
qE＝qvBcos45°
解得B＝，E＝。
答案：
1．两个粒子，电荷量相同，在同一匀强磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，则以下说法正确的是( )
①若速率相等，则半径必相等
②若动能相等，则周期必相等
③若质量相等，则周期必相等
④若质量与速度的乘积大小相等，则半径必相等
A．①②③ B．②③
C．③④ D．①③④
解析：因为带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r＝，周期T＝。两个粒子电荷量相同又在同一匀强磁场中，所以q、B相等， r与m、v有关，T只与m有关，所以C正确。
答案：C
2．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。如图1的四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( )
图1
解析：由半径公式r＝得＝·＝2，故粒子甲的轨迹为大圆，粒子乙的轨迹为小圆，再由左手定则判知A正确，B、C、D都错。
答案：A
3．经过回旋加速器加速后，带电粒子获得的动能( )
A．与D形盒的半径无关
B．与高频电源的电压有关
C．与两D形盒间的缝隙宽度无关
D．与匀强磁场的磁感应强度无关
解析：由r＝，得v＝ ①
又Ek＝mv2 ②
由①②得Ek＝，由Ek的表达式得Ek与电压U和缝隙宽度d均无关，只有C正确。
答案：C
4.如图2所示，一电子以与磁场方向垂直的速度v从P处沿PQ方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域，从N处离开磁场，若电子质量为m，带电荷量为e，磁感应强度为B，则( ) 图2
A．电子在磁场中运动的时间t＝d/v
B．电子在磁场中运动的时间t＝h/v
C．洛伦兹力对电子做的功为Bevh
D．电子在N处的速度大小也是v
解析：洛伦兹力不做功，所以电子在N处速度大小也为v，D正确、C错，电子在磁场中的运动时间t＝≠≠，A、B均错。
答案：D
5.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图3所示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙。下列说法正确的是( )
A．离子在D形盒中运动时，其半径和运动一圈的时间都变大 图3
B．离子由加速器的边缘进入加速器
C．离子从磁场中获得能量
D．离子从电场中获得能量
解析：在D形盒中T＝可知其运动一圈的时间不变，故A错；回旋加速器对离子加速时，离子是由加速器的中心进入加速器的，故B错误；离子在磁场中运动时，洛伦兹力不做功，所以离子的能量不变，故C错误；D形盒D1、D2之间存在交变电场，当离子通过交变电场时，电场力对离子做正功，离子的能量增加，所以离子的能量是从电场中获得的，D正确。
答案：D
6．图4是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述错误的是( )
图4
A．质谱仪是分析同位素的重要工具
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/B
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
解析：因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，A正确。在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B正确。再由qE＝qvB有v＝E/B，C正确。在匀强磁场B0中R＝，所以＝，D错误。
答案：D
7.如图5所示，正方形容器在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直于磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则下列说法错误的是( )
A．从两孔射出的电子速度之比为vc∶vd＝2∶1 图5
B．从两孔射出的电子在容器中运动所用的时间之比tc∶td＝1∶2
C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为ac∶ad＝ ∶1
D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为ac∶ad＝2∶1
解析：由r＝，得：v＝，即vc∶vd＝rc∶rd＝2∶1，A正确；由T＝和tc＝，td＝，
得tc∶td＝＝1∶2，B正确；
由qvB＝ma，得a＝，所以ac∶ad＝vc∶vd＝2∶1，D正确，C错误。
答案：C
8.如图6所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的 图6
比荷和所带电荷的正负判断正确的是( )
A.，正电荷 B.，正电荷
C.，负电荷 D.，负电荷
解析：由题中带电粒子穿过y轴正半轴可知粒子所带电荷的电性为负，根据题目含义画出轨迹图如图所示，又有粒子在磁场中到x轴的最大距离为a，满足关系式：r＋rsin30°＝a，可得：r＝a，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力。即r＝，解得＝，故选项C正确。
答案：C
9.回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以使在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，离 图7
子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的离子电荷量为q，质量为m，离子最大回旋半径为R，其运动轨迹如图7所示。问：
(1)盒内有无电场？
(2)离子在盒内做何种运动？
(3)所加交流电频率应是多大，离子角速度为多大？
(4)离子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？
解析：(1)D形盒由金属导体制成，D形盒可屏蔽外电场，盒内只有磁场而无电场。
(2)离子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大。
(3)离子在电场中运动时间极短，因此高频交流电压频率要等于离子回旋频率。回旋频率f＝，
角速度ω＝2πf＝。
(4)离子最大回旋半径为R，
由牛顿第二定律得qvmB＝，
其最大速度为：vm＝，
故最大动能Ekm＝mv＝。
答案：(1)无电场 (2)见解析 (3)
(4)
10.质谱仪原理如图8所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2。今有一质量为m、电荷量为e的正电子(不计重力)，经加速后，该粒子恰能通过速度选择器。粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求： 图8
(1)粒子的速度v为多少？
(2)速度选择器的电压U2为多少？
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？
解析：(1)在a中，正电子被加速电场U1加速，由动能定理得eU1＝mv2得v＝ 。
(2)在b中，正电子受到的电场力和洛伦兹力大小相等，即e＝evB1，代入v值得U2＝dB1 。
(3)在c中，正电子受洛伦兹力作用而做圆周运动，回转半径R＝，代入v值得R＝ 。
答案：(1) (2)B1d (3)
