中考复习整式方程[下学期]
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课件14张PPT。中考复习整式方程第二章第一课时：
整式方程 要点、考点聚焦
课前热身
典型例题解析
课时训练要点、考点聚焦1.一元一次方程
(1)定义：只含有一个未知数且所含未知数项的次数是1
的整式方程，叫做一元一次方程.
(2)一般形式：ax+b=0(a≠0).2.一元一次方程的解法的一般步骤是：
(1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)合并同类项；
(5)系数化为1.3.一元二次方程及其解法
(1)一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0).
(2)一元二次方程的四种解法：
①直接开平方法：形如x2=k(k≥0)的形式均可用此法求解.
②配方法：要先化二次项系数为1，然后方程两边同加上一次项系数的一半的平方，配成左边是完全平方，右边是常数的形式，然后用直接开平方法求解.
③公式法：这是解一元二次方程通用的方法，只要化成ax2+bx+c=0(a≠0)，利用求根
公式：x= b2-4ac≥0)
④因式分解法.
(2004年·黑龙江)如果代数式4y2-2y+5的值为7，
那么代数式2y2-y+1的值等于 ( )
A.2 B.3 C.-2 D.4
课前热身A 2. (2004年·北京海淀区)若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1
成立，则a的值为 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2C3.(2004年·吉林省)已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则
代数式m2-m的值等于 。2解：x2+3x-10=0
(x+5)(x-2)=04.(2004年·四川)解方程x2+3x=10x=-5或x=25.(2004年·河北省)用换元法解方程
时，如果设 ，那么原方程可化为关于y的
一元二次方程的一般形式是 。课前热身典型例题解析【例1】 (2003年·甘肃省)若3是关于(4/3)x2-2a+1=0
的一个解，则2a的值是 ( )
A.11 B.12 C.13 D.14
C【例2】 (1)若2(y+3)的值与3(1-y)的值互为相反数，那
么y等于 ( )
A.-8 B.8 C.-9 D.9
(2)若方程y2-3y+m=0的一个根是1，则它的另一个根是
，m的值是 .
D2或12(4)用配方法得：m2-6m+9=616+9
(m-3)2=625m-3=±25
m１=28,m2=-22.【例3】解方程：(1)x2-3x-10=0；(2)x2+4x-1=0；
(3)y(y-1)=2； (4)m2-6m-616=0.(3)原方程变形为：y2-y-2=0 (y-2)(y+1)=0
y1=2，y2=-1.典型例题解析解：(1)(x-5)(x+2)=0，∴x1=5，x2=-2.(2)用公式法得x1，2= 【例4】 若实数x满足条件：
(x２+4x-5)2+｜x２-x-30｜=0，求 的值.【例5】(2002年·绍兴)若一个三角形的三边长均满
足x2-6x+8=0，则此三角形周长为 .6,10,12典型例题解析解：根据题意得 x２+4x-5＝0，且x２-x-30=0∴x＝-5或x=1，且x=6或x=-5∴x＝-51.解一元二次方程常见的思维误区是忽略几个关键：
用因式分解法解方程的关键是先使方程的右边为0；
用公式法解方程的关键是先把一元二次方程化为一般
形式，正确写出a、b、c的值；用直接开平方法解方
程的关键是先把方程化为(mx-n) 2=h的形式；用配方
法解方程的关键是先把二次项系数化为1，再把方程
的两边都加上一次项系数一半的平方.
2.一元二次方程解法的顺序：先特殊，后一般；即先
考虑能否用直接开平方法和因式分解法，否则再用公
式法，配方法一般不用.方法小结：课时训练(2004年·河南省)已知一元二次方程x2-2x=0，它的
解是 ( )
A.0 B.2 C.0，-2 D.0，22. (2002年·厦门市)一元二次方程x2+x-1=0的根是. 3. (2003年·陕西省)方程(x+1)2=9的解是 ( )
A.x=2 B.x=-4
C.x1=2,x2=-4 D.x1=-2,x2=4CD4. (2002年·甘肃)方程(m+2)x｜m｜+3mx+1=0是关于x
的一元二次方程，则 ( )
A.m=±2 B.m=2
C.m=-2 D.m≠±2B课时训练5.(2003年·安徽省)党的十六大提出全面建设小康社会，
加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年
比2000年翻两番，在本世纪的头二十年(2001-2020年)，
要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国
民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为 ( )
A.(1+x)2=2 B.(1+x)2=4
C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=4A6.(2003年·新疆)用配方法解方程x2+6x-7=0. 解：x2+6x-7=0
x2+6x+9=7+9
(x+3)2=16
x+3=±4
x1=1，x2=-7 课时训练再见
整式方程 要点、考点聚焦
课前热身
典型例题解析
课时训练要点、考点聚焦1.一元一次方程
(1)定义：只含有一个未知数且所含未知数项的次数是1
的整式方程，叫做一元一次方程.
(2)一般形式：ax+b=0(a≠0).2.一元一次方程的解法的一般步骤是：
(1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)合并同类项；
(5)系数化为1.3.一元二次方程及其解法
(1)一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0).
(2)一元二次方程的四种解法：
①直接开平方法：形如x2=k(k≥0)的形式均可用此法求解.
②配方法：要先化二次项系数为1，然后方程两边同加上一次项系数的一半的平方，配成左边是完全平方，右边是常数的形式，然后用直接开平方法求解.
③公式法：这是解一元二次方程通用的方法，只要化成ax2+bx+c=0(a≠0)，利用求根
公式：x= b2-4ac≥0)
④因式分解法.
(2004年·黑龙江)如果代数式4y2-2y+5的值为7，
那么代数式2y2-y+1的值等于 ( )
A.2 B.3 C.-2 D.4
课前热身A 2. (2004年·北京海淀区)若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1
成立，则a的值为 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2C3.(2004年·吉林省)已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则
代数式m2-m的值等于 。2解：x2+3x-10=0
(x+5)(x-2)=04.(2004年·四川)解方程x2+3x=10x=-5或x=25.(2004年·河北省)用换元法解方程
时，如果设 ，那么原方程可化为关于y的
一元二次方程的一般形式是 。课前热身典型例题解析【例1】 (2003年·甘肃省)若3是关于(4/3)x2-2a+1=0
的一个解，则2a的值是 ( )
A.11 B.12 C.13 D.14
C【例2】 (1)若2(y+3)的值与3(1-y)的值互为相反数，那
么y等于 ( )
A.-8 B.8 C.-9 D.9
(2)若方程y2-3y+m=0的一个根是1，则它的另一个根是
，m的值是 .
D2或12(4)用配方法得：m2-6m+9=616+9
(m-3)2=625m-3=±25
m１=28,m2=-22.【例3】解方程：(1)x2-3x-10=0；(2)x2+4x-1=0；
(3)y(y-1)=2； (4)m2-6m-616=0.(3)原方程变形为：y2-y-2=0 (y-2)(y+1)=0
y1=2，y2=-1.典型例题解析解：(1)(x-5)(x+2)=0，∴x1=5，x2=-2.(2)用公式法得x1，2= 【例4】 若实数x满足条件：
(x２+4x-5)2+｜x２-x-30｜=0，求 的值.【例5】(2002年·绍兴)若一个三角形的三边长均满
足x2-6x+8=0，则此三角形周长为 .6,10,12典型例题解析解：根据题意得 x２+4x-5＝0，且x２-x-30=0∴x＝-5或x=1，且x=6或x=-5∴x＝-51.解一元二次方程常见的思维误区是忽略几个关键：
用因式分解法解方程的关键是先使方程的右边为0；
用公式法解方程的关键是先把一元二次方程化为一般
形式，正确写出a、b、c的值；用直接开平方法解方
程的关键是先把方程化为(mx-n) 2=h的形式；用配方
法解方程的关键是先把二次项系数化为1，再把方程
的两边都加上一次项系数一半的平方.
2.一元二次方程解法的顺序：先特殊，后一般；即先
考虑能否用直接开平方法和因式分解法，否则再用公
式法，配方法一般不用.方法小结：课时训练(2004年·河南省)已知一元二次方程x2-2x=0，它的
解是 ( )
A.0 B.2 C.0，-2 D.0，22. (2002年·厦门市)一元二次方程x2+x-1=0的根是. 3. (2003年·陕西省)方程(x+1)2=9的解是 ( )
A.x=2 B.x=-4
C.x1=2,x2=-4 D.x1=-2,x2=4CD4. (2002年·甘肃)方程(m+2)x｜m｜+3mx+1=0是关于x
的一元二次方程，则 ( )
A.m=±2 B.m=2
C.m=-2 D.m≠±2B课时训练5.(2003年·安徽省)党的十六大提出全面建设小康社会，
加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年
比2000年翻两番，在本世纪的头二十年(2001-2020年)，
要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国
民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为 ( )
A.(1+x)2=2 B.(1+x)2=4
C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=4A6.(2003年·新疆)用配方法解方程x2+6x-7=0. 解：x2+6x-7=0
x2+6x+9=7+9
(x+3)2=16
x+3=±4
x1=1，x2=-7 课时训练再见