(时间：60分钟，满分100分)
一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的)
1．在理解法拉第电磁感应定律E＝n及其改写式E＝nS、E＝nB的基础上，下列叙述错误的是( )
A．对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比
B．对给定的线圈，感应电动势的大小跟磁感应强度的变化量ΔB成正比
C．对给定的磁场，感应电动势的大小跟面积的变化率成正比
D．三个计算式计算出的感应电动势都是Δt时间内的平均值
解析：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。利用法拉第电磁感应定律便可判断选项A、C、D正确，B错误。
答案：B
2. 如图1所示的条形磁铁的上方，放置一矩形线框，线框平面水平且与条形磁铁平行，则线框在由N端匀速平移到S端的过程中，线框中的感应电流的情况是( )
A．线框中始终无感应电流 图1
B．线框中始终有感应电流
C．线框中开始有感应电流，当线框运动到磁铁中部上方时无感应电流，以后又有了感应电流
D．线框中开始无电流，当线框运动到磁铁中部的上方时有感应电流，后来又没有感应电流
解析：匀速平移过程中，穿过线框的磁通量先减小为零，后反向增加，穿过线框的磁通量始终变化。
答案：B
3. 如图2所示， L为一根无限长的通电直导线，M为一金属环，L过M的圆心与圆面垂直，且通以向上的电流I，则( )
A．当L中的电流I发生变化时，环中有感应电流
B．当M向右平移时，环中有感应电流
C．当M保持水平在竖直方向上上下移动时，环中有感应电流 图2
D．只要L和M保持垂直，则以上几种情况下，环中均无感应电流
解析：金属环与长直导线产生的磁场平行，穿过圆环的磁通量为零，在前三个选项中穿过圆环的磁通量均不发生变化，无感应电流。故选项D正确。
答案：D
4. 如图3所示，平行导轨间有一矩形的匀强
磁场区域，细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运
动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E随时
间t变化的图像，可能正确的是( ) 图3
图4
解析：导线做匀速直线运动切割磁感线时，E＝Blv，是常数。金属棒只有进入磁场中才切割磁感线，一开始没有切割，最后一段也没有切割，没有电动势，只有中间过程切割磁感线，才有感应电动势，而且由于是匀速切割，故产生的感应电动势为定值。故A选项正确。
答案：A
5．如图5所示是电磁炉的工作原理示意图，炉子的内部有一个金属线圈，当变化的电流通过线圈时，会产生变化的磁场，使铁质锅底产生电磁感应，从而能起到加热物体的作用。这种加热方式，能减少热量传递的中间环节，可大大提升制热效率，比传统炉具(电炉、气炉)节省能源一半以上，且炉面无明火，无烟、无废气，电磁火力强劲，安全可靠。
图5
以下关于电磁炉工作原理的说法中正确的是( )
A．变化的电流通过线圈，会产生变化的磁场，这属于电磁感应现象
B．电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的
C．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热
D．电磁炉工作过程中是将电能直接转化为食物的内能
解析：电磁炉的工作原理是利用电流通过线圈产生磁场(这是电流的磁效应)，变化的磁场在铁质锅底会产生感应电流，所产生的涡流会使锅底产生热效应，从而起到加热食物的作用。可以看出，在电磁炉工作过程中能量的转化为电能→磁能→电能→内能。综上所述，只有选项B正确。
答案：B
6. 如图6所示，闭合矩形线框abcd位于磁感应强度为B的匀强磁场中，ad边位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad边长分别用L1、L2表示。若把线圈沿v方向匀速拉出磁场所用时间为Δt，则通过线框导线横截面的电荷量是( )
A. B. 图6
C. D．BL1L2
解析：q＝Δt＝Δt＝Δt＝＝。
答案：B
7. 半径为R的圆形线圈，两端A、D接有一个平行板电容器，线圈垂直放在随时间均匀变化的匀强磁场中，如图7所示，则要使电容器所带电荷量Q增大，可以采取的措施是( )
A．增大电容器两极板间的距离
B．增大磁感应强度的变化率
C．减小线圈的半径 图7
D．改变线圈所在平面与磁场方向间的夹角
解析：Q＝CU，由C＝知，增大极板距离d，电容C减小，因此Q也减小，故A错误；由U＝E＝n＝nS，分析可得增大磁感应强度变化率或增大线圈在垂直磁场方向的投影面积可增大A、D间电压，从而使Q增大，所以B正确，C、D错误。
答案：B
8．(2012·山东高考改编) 如图8所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。 图8
导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。下列选项错误的是( )
A．P＝2mgv sin θ
B．P＝3mgv sin θ
C．当导体棒速度达到时加速度大小为sin θ
D. 在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力与重力所做的总功
解析：当导体棒第一次匀速运动时，沿导轨方向：mgsin θ＝；当导体棒第二次达到最大速度时，沿导轨方向：F＋mgsin θ＝，即F＝mgsin θ，此时拉力F的功率P＝F×2v＝2mgvsin θ，选项A正确、B错误；当导体棒的速度达到v/2时，沿导轨方向：mgsin θ－＝ma，解得a＝gsin θ，选项C正确；导体棒的速度达到2v以后，拉力与重力的合力做功全部转化为R上产生的焦耳热，选项D正确。
答案：B
二、实验题(本题包括1小题，共12分。把答案填在题中横线上或按题目要求作答)
9．(12分)某同学在探究感应电流产生的条件时，做了如下实验：
探究Ⅰ：如图9甲所示，先将水平导轨、导体棒AB放置在磁场中，并与电流表组成一闭合回路。然后进行如下操作：
①AB与磁场保持相对静止；
②让导轨与AB一起平行于磁感线(上、下)运动；
③让AB在水平方向上运动(切割磁感线)。
图9
探究Ⅱ：如图乙所示，将螺线管与电流表组成闭合回路。然后进行如下操作：
①把条形磁铁放在螺线管内不动；
②把条形磁铁插入螺线管；
③把条形磁铁拔出螺线管。
探究Ⅲ：如图丙所示，螺线管A、滑动变阻器、电源、开关组成一个回路；A放在螺线管B内，B与电流表组成一个闭合回路。然后进行如下操作：
①闭合和断开开关瞬时；
②闭合开关，A中电流稳定后；
③闭合开关，A中电流稳定后，再快速改变滑动变阻器的阻值。
可以观察到：(请在(1)(2)(3)中填写探究中的序号)
(1)在探究Ⅰ中，________闭合回路会产生感应电流；
(2)在探究Ⅱ中，________闭合回路会产生感应电流；
(3)在探究Ⅲ中，________闭合回路会产生感应电流；
(4)从以上探究中可以得到的结论是：当____________________时，闭合回路中就会产生感应电流。
解析：在探究Ⅰ中，③会产生感应电流，在探究Ⅱ中，②③会产生感应电流，在探究Ⅲ中，①③会产生感应电流。由以上可知，穿过闭合回路的磁通量发生变化是产生感应电流的条件。
答案：(1)③ (2)②③ (3)①③
(4)穿过闭合回路的磁通量发生变化
三、计算题(本题包括3小题，共40分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．(12分)如图10(a)所示的螺线管的匝数n＝1 500，横截面积S＝20 cm2，电阻r＝1.5 Ω，与螺线管串联的外电阻R1＝10 Ω，R2＝3.5 Ω。若穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图(b)所示的规律变化。求：
图10
(1)螺线管两端M、N间的电压。
(2)R1上消耗的电功率。
解析：(1)由法拉第电磁感应定律
E＝n＝nS＝1 500×20×10－4×2 V＝6 V。
由串联电路的分压规律，可知：
UMN＝E＝×6 V＝5.4 V
(2)由串联电路的分压规律，可知：
U1＝E＝×6 V＝4 V
由公式P＝＝ W＝1.6 W
答案：(1)5.4 V (2)1.6 W
11．(12分)如图11所示，电阻不计的金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R＝3 Ω的电阻，导轨相距d＝1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，质量m＝0.1 kg，电阻r＝1 Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好。现用平行于MN的恒力F＝1 N向右拉动CD，CD所受摩擦力f恒为0.5 N，求：
图11
(1)CD运动的最大速度是多少？
(2)当CD的速度为最大速度一半时，CD的加速度是多少？
解析：(1)对于导体棒CD，所受安培力为F0＝BId
根据法拉第电磁感应定律有：E＝Bdv
在回路CDOM中，由闭合电路欧姆定律
I＝，当v＝vm时，有F＝F0＋f
所以vm＝＝8 m/s。
(2)当CD的速度为最大速度的一半时，E′＝Bd
回路中电流I′＝
CD所受安培力大小：F′＝BI′d
由牛顿第二定律：F－F′－f＝ma
可得a＝2.5 m/s2。
答案：(1)8 m/s (2)2.5 m/s2
12．(16分) 如图12所示，ab、cd是两根固定的竖直光滑的足够长金属导轨，导轨上套有一根可滑动的金属棒，整个装置放在磁感应强度B＝0.5 T的水平匀强磁场中。已知棒长L＝10 cm，电阻R＝0.2 Ω，质量m＝20 g，开始时处于静止状态。电池电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.1 Ω，导轨的电阻、空气阻力均不计，取g＝10 m/s2。当电键K闭合后，试求：
(1)金属棒的最大加速度； 图12
(2)金属棒的最大速度；
(3)金属棒达到最大速度后，金属棒发热消耗的功率与整个电路消耗的功率之比；
(4)若金属棒从静止到速度达到最大过程中上升了s＝10 m，则在此过程中，安培力对金属棒所做的功是多少？
解析：(1)取金属棒为研究对象，由牛顿第二定律得
a＝－g＝－g当v＝0时，加速度最大
am＝ m/s2＝2.5 m/s2，竖直向上。
(2)由(1)知棒向上做加速度逐渐减小的加速运动，
当a＝0时速度最大，以后以vm匀速运动，
即－g＝0，
故vm＝
＝ m/s
＝6 m/s。
(3)电路中电流
I＝＝ A＝4 A
＝＝＝。
(4)取棒为研究对象，由能量关系得
W安＋WG＝mv－0
故W安＝mv－WG＝[×0.02×62－(－0.02×10×10)] J＝2.36 J。
答案：(1)2.5 m/s2，竖直向上 (2)6 m/s，竖直向上 (3) (4)2.36 J
1．自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。下列说法不正确的是( )
A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系
C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
D．焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系
解析：由物理学史可知，奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系；法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系，选项A、C正确。欧姆发现了闭合电路中的电流和电压之间的关系，即欧姆定律，而热现象和电现象的联系是焦耳发现的，选项B错误，D正确。
答案：B
2．关于感应电流，下列说法中正确的有( )
A．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生
B．穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生
C．穿过闭合电路的磁感线条数不变，但全部反向，在这个变化的瞬间有感应电流
D．闭合电路的导体做切割磁感线运动，电路中就一定有感应电流
解析：对闭合电路而言，只有磁通量发生变化，闭合电路中才有感应电流。有磁通量，但不变化，不产生感应电流，故A项错误；B项中螺线管必须闭合，否则也没有感应电流，故B项错误；当磁场反向后，磁通量发生了变化，电路中有感应电流，故C项正确；D闭合电路的导体虽然做切割磁感线运动，但若磁通量不变化也不会产生感应电流，故D项错误。
答案：C
3. 磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量。如图1所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到2，设先后两次通过线框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( ) A．ΔΦ1>ΔΦ2 B．ΔΦ1＝ΔΦ2 图1
C．ΔΦ1<ΔΦ2 D．无法确定
解析：设线框在位置1时的磁通量为Φ1，在位置2时的磁通量为Φ2，直线电流产生的磁场在1处比在2处要强。若平移线框，则ΔΦ1＝Φ1－Φ2，若转动线框，磁感线是从线框的正反两面穿过的，一正一负，因此ΔΦ2＝Φ1＋Φ2。
根据分析知：ΔΦ1<ΔΦ2。选项C正确。
答案：C
4．如图2所示，各导体框在匀强磁场中运动方向图中已标出，能产生感应电流的是
( )
图2
解析：A图中，回路不闭合，回路中无感应电流。B、C中虽有切割且回路闭合，但磁通量不发生变化，回路中无感应电流。
答案：D
5. 在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直；导轨上有两条可沿导轨自由移动的导体棒ab、cd，这两个导体棒的运动速度分别为v1、v2，方向如图3所示，则下列四种情况，ab棒中没有感应电流通过的是( )
A．v1>v2 B．v1C．v1≠v2 D．v1＝v2
解析：只要闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生。题中导轨位于匀强磁场中，只要满足v1≠v2，回路的面积发生变化，从而磁通量发生变化，回路中就有感应电流产生。
答案：D
6．如图4所示为用导线做成的圆形回路与一直导线构成的几种位置组合(A、B、C中直导线都与圆形线圈在同一平面内，O点为线圈的圆心，D中直导线与圆形线圈垂直，并与中心轴重合)，其中当切断直导线中的电流时，闭合回路中会有感应电流产生的是( )
图4
A．①② B．②③
C．①③④ D．②③④
解析：在②③中，穿过圆形回路的磁通量不为零，当切断导线中的电流时，磁通量减少，所以有感应电流产生；而①④中穿过圆形回路的磁通量为零且无变化，所以没有感应电流产生。
答案：B
7. 如图5所示，导线框abcd放在光滑的平行导轨上，与导轨接触良好，现使导线框abcd向右运动，G1、G2是两只电流表，则( )
A．G1、G2中都有电流通过
B．G1、G2中都没有电流通过 图5
C．只有G1中有电流通过
D．只有G2中有电流通过
解析：虽然线圈abcd构成的闭合回路中没有磁通量的变化，但电流表G1与线框abcd构成的闭合回路中磁通量发生变化，有感应电流流过G1和G2，所以A对。
答案：A
8. 如图6所示，一有限范围的匀强磁场的宽度为d，将一边长为l的正方形导线框由磁场边缘以速度v匀速地通过磁场区域，若d>l，则在线框通过磁场区域的过程中，不产生感应电流的时间为( )
A. B.
C. D. 图6
解析：线框完全进入磁场后，磁通量不变化，线框中无感应电流，当线框进入、离开磁场时，磁通量变化，都会产生感应电流，故不产生感应电流的距离为d－l，时间为t＝。
答案：C
9．在研究电磁感应现象的实验中所用的器材如图7所示。它们是：
①电流计 ②直流电源 ③带铁芯的线圈A ④线圈B
⑤开关 ⑥滑动变阻器
图7
(1)试按实验的要求在实物图上连线(图中已连好一根导线)。
(2)怎样才能使线圈B中有感应电流产生？试举出两种方法。
解析：(1)如图所示
(2)将断开的开关闭合；将闭合的开关断开；闭合开关后，改变滑动变阻器滑片的位置；闭合开关后，将线圈A插入线圈B；闭合开关后，将线圈A从线圈B中拔出。(任选其二)
答案：见解析
10．电磁感应现象在实际生活中有着广泛的应用。试分析和探究以下两个应用。
(1)如图8所示，电吉他的弦是磁性物质，可被永磁体磁化。当弦振动时，线圈中产生感应电流，感应电流输送到放大器、喇叭，把声音播放出来。请解释电吉他是如何产生感应电流的？弦能否改用尼龙材料？
(2)在有磁铁矿的地方，地磁场会产生异常。地质工作者利用这一现 图8
象探矿、找矿。现在给你一个灵敏电流计，一个多匝大线圈，你能进行简单的模拟探究吗？说明你的探究方法和原理。
答案：(1)当被磁化的弦振动时，会造成穿过线圈的磁通量发生变化，所以有感应电流产生。弦不能改用尼龙材料，因为尼龙材料不会被磁化，当弦振动时，不会造成穿过线圈的磁通量发生变化，没有感应电流产生。
(2)把大线圈与灵敏电流计组合成闭合电路，使大线圈沿平行于地面或垂直于地面的方向迅速移动，若灵敏电流计产生偏转，则表明周围有磁铁矿。
1．决定闭合电路中感应电动势大小的因素是( )
A．磁通量 B．磁感应强度
C．磁通量的变化率 D．磁通量的变化量
解析：根据法拉第电磁感应定律E＝可知，E与Φ的变化率成正比，与Φ、ΔΦ均没有关系，所以只有选项C正确。
答案：C
2.穿过一个电阻为1 Ω的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少2 Wb，则
( )
A．线圈中的感应电动势一定是每秒减少2 V
B．线圈中的感应电动势一定是2 V
C．线圈中的感应电流一定是每秒减少2 A
D．线圈中的感应电流不一定是2 A
解析：由E＝＝V＝2 V，B对，A错；
I＝＝ A＝2 A，C、D错。
答案：B
3．在如图1所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是( )
图1
A．乙和丁 B．甲、乙、丁
C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙
解析：甲、乙、丁三图中，B、v、l两两垂直，且l为有效切割长度，产生的感应电动势都为E＝Blv，丙图中E＝Blvsin θ。
答案：B
4．一个面积S＝4×10－2 m2、匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图2所示，则下列判断正确的是( )
图2
A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率等于－0.08 Wb/s
B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于－0.08 V
D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零
解析：由＝·S得，A项正确。在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势大小为E＝n＝8 V，且没有规定感应电动势的方向，所以C项错误。
答案：A
5. 如图3所示，圆环a和b的半径之比r1∶r2＝2∶1，且两圆环由粗细、材料相同的导线构成，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中两种情况下，A、B两点的电势差之比为( )
A．1∶1 B．2∶1 图3
C．3∶1 D．4∶1
解析：设b环的面积为S，由题可知a环的面积为4S，设b环的电阻为R，则a环的电阻为2R。当a环置于磁场中时，a环等效为电源，b环等效为外电路，A、B两端的电压为路端电压，根据法拉第电磁感应定律E＝＝，UAB＝＝，当b环置于磁场中时E′＝＝，UAB′＝＝。所以UAB∶UAB′＝2∶1。故选B。
答案：B
6. 如图4所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2 s，第二次用0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则( )
A．第一次磁通量变化较大
B．第一次G的最大偏角较大
C．第一次经过G的总电荷量较多
D．若断开S，G均不偏转，故均无感应电动势 图4
解析：将磁铁插到闭合线圈的同一位置，磁通量的变化量相同，而用的时间不同，所以磁通量的变化率不同；感应电流I＝＝，感应电流的大小不同；流过线圈横截面的电荷量q＝IΔt＝·Δt＝，两次磁通量的变化量相同，电阻不变，所以q与磁铁插入线圈的快慢无关。
答案：B
7. 如图5所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为( ) 图5
A．I＝ B．I＝
C．I＝ D．I＝
解析：公式E＝Blv适用于B、l、v三者互相垂直的情况，本题B与L、B与v是相互垂直的，但L与v不垂直，故取L垂直于v的长度Lsin θ，即有效切割长度，所以sin 60°＝BLv，由欧姆定律I＝得I＝，故B正确。
答案：B
8．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图6所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是( )
图6
解析：将线框等效成直流电路，设线框每条边的电阻为r，A、B、C、D对应的等效电路图分别如图甲、乙、丙、丁所示，故B正确。
答案：B
9．如图7(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求0至t1时间内，
图7
(1)通过电阻R1上的电流大小；
(2)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
解析：(1)由法拉第电磁感应定律可知
E＝n＝n·S
＝n··πr＝
通过R1的电流I＝＝
(2)通过R1的电量
q＝I·t1＝
R1产生的热量
Q＝I2R1t1＝()2·2R·t1＝
答案：(1) (2)
10. 如图8所示，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求： 图8
(1)磁感应强度的大小；
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
解析：(1)设小灯泡的额定电流为I0，有P＝IR ①
由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN的电流为I＝2I0 ②
此时金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有mg＝BIL ③
联立①②③式得B＝ ④
(2)设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v，由电磁感应定律与欧姆定律得E＝BLv ⑤
E＝RI0 ⑥
联立①④⑤⑥式得v＝。
答案：(1) (2)
1．下列哪些仪器不是利用涡流工作的( )
A．电磁炉 B．微波炉
C．金属探测器 D．真空冶炼炉
解析：微波炉是利用微波能量易被水吸收的原理达到加热食物的目的，不是利用涡流工作的。正确选项应为A、C、D。
答案：B
2．下列说法不正确的是( )
A．金属块处在磁场中就会产生涡流
B．金属块相对于磁场运动，一定会产生涡流
C．大块金属的电阻很小，涡流可能达到很大的强度
D．以上说法都不对
解析：金属块处在变化的磁场中，才会产生涡流，选项A错误。金属块相对于磁场运动，只有穿过金属块的磁通量发生变化，才会产生涡流，选项B错误。根据闭合电路欧姆定律，电流和电阻成反比，可判定选项C正确。故选C。
答案：C
3. 金属铜球下端有通电的线圈，小球用橡皮绳悬挂，构成弹簧振子，如图1所示。今把小铜球拉离平衡位置后释放，此后小球的运动情况是(不计空气阻力)( )
A．做等幅振动
B．做减幅振动 图1
C．做增幅振动
D．无法判断
解析：线圈通电后，在线圈周围形成磁场，小球上下振动时，穿过小球的磁通量会发生变化，产生电磁感应现象，即涡流。振动系统的机械能会转化成电能，因此小球做减幅振动，选项B正确。
答案：B
4. 如图2是冶炼金属的炉的示意图，炉内装入被冶炼的金属，线圈通入某种电流，这时被冶炼的金属就能熔化，这种冶炼方法速度快，温度容易控制，并能避免有害杂质混入被冶炼金属中，因此适于冶炼特种金属。下列说法不正确的是( )
A．利用线圈中电流产生的焦耳热 图2
B．线圈通入的应是强交变电流
C．利用变化的电流产生的磁场在炉内金属中产生的涡流
D．变化的电流变化得越快，金属熔化得越快
解析：依据产生涡流的条件，线圈中应通入的是变化的电流，才产生变化的磁场，才会在金属中产生涡流，金属才熔化，A错，B、C对。根据法拉第电磁感应定律可知电流变化越快，感应电流就越大，金属熔化得就越快，D对。
答案：A
5. 如图3所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑、但用不同材料制成的圆管，将它们竖直固定在相同高度。两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面。下列关于两管的描述可能正确的是( )
A．A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的 图3
B．A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的
C．A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的
D．A管是用铜制成的，B管是用铝制成的
解析：当磁性小球落入由金属材料制成的竖直管中时，在金属管壁中发生电磁感应现象，由此产生的涡流使小球的机械能转化为金属管的内能。若落入非金属材料制成的竖直管中，则不产生涡流，没有机械能转化为电能，这样在下落相同高度时，落入金属材料制成的竖直管的小球的速度小于落入非金属材料制成的竖直管中的小球的速度，故A正确。
答案：A
6. 在水平放置的光滑导轨上，沿导轨固定一个条形磁铁，如图4所示。现有铜、铝和有机玻璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们从导轨上的A点以某一初速度向磁铁滑去。各滑块在没碰上磁铁前的运动情况是( ) 图4
A．都做匀速运动 B．甲、乙做加速运动
C．甲、乙做减速运动 D．乙、丙做匀速运动
解析：同属金属的铜块、铝块向磁铁靠近时，穿过它们的磁通量发生变化，因此在其内部会产生感应电流，这个电流在金属块内部自成回路，形成涡流，则铜块、铝块的一部分动能要转化为电能并进一步转化为内能，所以铜块、铝块做减速运动。有机玻璃为非金属，不产生涡流现象，故仍以原速度运动。答案为C。
答案：C
7. 光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图5所示，抛物线的方程为y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )
A．mgb B.mv2 图5
C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2
解析：金属块在进入磁场或离开磁场过程中，穿过金属块的磁通量发生变化，产生涡流，机械能损失，转化成内能，不妨设x轴所在水平面为零势面，
E机初＝mv2＋mgb E机末＝mga
ΔE机械＝mv2＋mgb－mga＝mg(b－a)＋mv2
根据能的转化和守恒定律：产生热量Q＝ΔE机械，故D项正确。
答案：D
8. 如图6所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形绝缘体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体棒电阻均不计，使OC能以角速度ω匀速运动，外力的功率是( )
A. B. 图6
C. D.
解析：导体棒匀速转动产生的感应电动势为E＝Bωr2。由能量守恒定律，外力功率应等于R的热功率P＝＝，C对。
答案：C
9．在现代家庭的厨房中，电磁炉(如图7甲)是家庭主妇非常青睐的炊具。
图7
如图7乙所示是描述电磁炉工作原理的示意图。炉子的内部有一个金属线圈，当电流通过线圈时，会产生磁场，这个磁场的大小和方向是随电流不断变化的，这个变化的磁场又会使放在电磁炉上面的铁质(或钢质)锅底内产生感应电流，由于锅底有电阻，所以感应电流又会在锅底产生热效应，这些热能便能起到加热物体的作用从而煮食。
因为电磁炉是由电磁感应产生电流，利用电流的热效应产生热量，所以不是所有的锅或器具都适用。适合放在电磁炉上烹饪的器具有：不锈钢锅、不锈钢壶、平底铁锅；不适用的有：陶瓷锅、耐热玻璃锅、铝锅、铜锅等。
综合以上材料分析以下问题：
(1)在电磁炉加热食物的过程中涉及的物理原理有(回答三个即可)：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；
③________________________________________________________________________。
(2)电磁炉的锅不能用陶瓷锅、耐热玻璃锅的原因是________________________；电磁炉所用的锅不能用铝锅、铜锅的原因是__________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)在锅和电磁炉中间放一纸板，则电磁炉还能起到加热作用吗？为什么？
解析：(1)①电流的磁效应(或电生磁)；②电磁感应现象(或磁生电)；③电流的热效应(或焦耳定律)。
(2)陶瓷和玻璃是绝缘体，不能产生电磁感应现象；铝、铜的导磁性太差，效率低。
(3)能起到加热作用，因为线圈产生的磁场能穿透纸板到达锅底，在锅底产生感应电流，利用电流的热效应起到加热作用。
答案：见解析
10．(2012·广东高考)如图8所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。
图8
(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。
(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。
解析：(1)导体棒匀速下滑时，
Mgsin θ＝Bil ①
I＝ ②
设导体棒产生的感应电动势为E0
E0＝Blv ③
由闭合电路欧姆定律得
I＝ ④
联立②③④，得
v＝ ⑤
(2)改变Rx，由②式可知电流不变。设带电微粒在金属板间匀速通过时，板间电压为U，电场强度大小为E
U＝IRx ⑥
E＝ ⑦
mg＝qE ⑧
联立②⑥⑦⑧，得
Rx＝ ⑨
答案：(1)
(2)
