整式乘除[下学期]
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课件22张PPT。第七章 整式的乘除复习课(1)若 (a+1)2+b2-8b+16=0
则 3(a-b)= ?a= -1 b= 4∴3(a-b)=3(-1-4)=-15(2)计算 (2a2bc)3÷(-2a2b · abc2)(3)计算2x2 -(3x3y-2x2y2)÷xy= -8 a3bc=2x2-[3x3y÷(xy) -2x2y2÷(xy)]=2x2-[3x2-2xy]=2x2-3x2+2xy=-x2+2xy (4)计算 [(a+2b)2+(a-2b)2](2a2-8b2)=(2a2)2- (8b2)2=4a4-64b4(5)求多项式的值3(x-y)2-2(x-y)2 x+y=5 xy=6解:原式=(x-y)2=x2-2xy+y2+2xy-2xy=x2+y2+2xy-4xy=(x+y)2-4xy=52-4×6
=25-24
=1 若多项式9x2+1+(一个单项式 )=(一个整 式)2则单项式=-1;-9x2;6x;-6x;(7)对于任何一个正整数x, 32x+4 ; 16x+8 ,
哪一个数一定不是完全平方数?
答:32x+4=4(8x+1)
当x=1时 4×9=36(2x+1)是奇数因为所以 8(2x+1)一定不是完全平方数 (8) 某个电厂规定:该厂家属区的每户居民如果一
个月的用电量不超过y度,那么这个月这户居民只
要交 10 元电费;如果超过 y 度,则这个月除了仍
要交10 元电费外.超过部分要按每度 元缴费.
该厂某户居民2月份用电100度,超过规定 y 度,
求超过部分的电费
解:超过部分的电费是[ 10+例：比较大小：3555，4444，5333解：3555=（35）111=2431114444=（44）111=2561115333=（53）111=125111256﹥243﹥1254444﹥3555﹥5333例：如果 2×8n×16n=222,
求：n的值解： 由2×8n×16n=222，得2×（23）n×（24）n=22221+3n+4n=2222×23n×24n=222所以：1+3n+4n=22解得：n=3(10)计算（1）(ab2)3(ab2)4解：(ab2)3(ab2)4=(ab2)3+4=x2y4(-x6y3)x8y8(2)(xy2)2(-x2y)3(-x2y2)4=(ab2)7=a7b14=-x16y15例：已知 a+b=3, a·b=2求:（1）a2+b2 (2)(a-b)2 解:（1）a2+b2=(a+b)2-2ab 因为 a+b=3, a·b=2所以a2+b2=32-2×2=5(2)(a-b)2 =(a+b)2-4ab因为 a+b=3, a·b=2所以(a-b)2=32-4×2=1例：已知(a+b)2=324, (a-b)2=16求（1）a2+b2 (2)ab =170(2)ab ==77计算：
(1)（5x+6y-7z)(5x-6y+7z)=[5x+(6y-7z)][5x-(6y-7z)]=25x2-(6y-7z)2= 25x2-36y2+84yz-49z2(2)（x+2y-3z)(x-2y+3z)+(2y-3z)2 =[x+(2y-3z)][x-(2y-3z)]+
(2y-3z)2=x2-(2y-3z)2+(2y-3z)2 = x2计算：（m-2n)2(m+2n)2(m2+4n2)2=[（m-2n)(m+2n)]2(m2+4n2)2= (m2-4n2)2(m2+4n2)2=[(m2-4n2)(m2+4n2)]2=(m4-16n4)2=m8-32m4n4+256n8计算:(2x-3y-1)(-2x-3y+5)=(2x-3y-3+2)(-2x-3y+3+2)=[(2-3y)+(2x-3)][(2-3y)-(2x-3)]=(2-3y)2-(2x-3)2=4-12y+9y2-4x2+12x-9=9y2-4x2-12y+12x-5例：多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则求可能加上的单项式。解：（1）将4x2+1看作是平方和，(2)因为4x2本身就是完全平方， 则可以加上中间项：4x或-4x所以加上-1即可。综上所述：可以添加：4x,-4x,4x4.-4x2,-1,(3)因为1本身就是完全平方，(4)将4x2 看作是中间项，所以加上-4x2即可。所以加上4x4即可。例：设m2+m-1=0,
求m3+2m2+2003的值。解：因为m2+m-1=0,所以m2+m=1故m3+m2=mm3+2m2+2003=m3+m2+m2+2003=m2+m+2003=1+2003=2004例：用适当方法化简算式：
(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)解：(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)= (22+1)(24+1)(28+1)(216+1)÷ (22-1)[(22-1) ]=[(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)]÷3=[(216-1)(216+1)] ÷3=[(28-1)(28+1)(216+1)]÷3
则 3(a-b)= ?a= -1 b= 4∴3(a-b)=3(-1-4)=-15(2)计算 (2a2bc)3÷(-2a2b · abc2)(3)计算2x2 -(3x3y-2x2y2)÷xy= -8 a3bc=2x2-[3x3y÷(xy) -2x2y2÷(xy)]=2x2-[3x2-2xy]=2x2-3x2+2xy=-x2+2xy (4)计算 [(a+2b)2+(a-2b)2](2a2-8b2)=(2a2)2- (8b2)2=4a4-64b4(5)求多项式的值3(x-y)2-2(x-y)2 x+y=5 xy=6解:原式=(x-y)2=x2-2xy+y2+2xy-2xy=x2+y2+2xy-4xy=(x+y)2-4xy=52-4×6
=25-24
=1 若多项式9x2+1+(一个单项式 )=(一个整 式)2则单项式=-1;-9x2;6x;-6x;(7)对于任何一个正整数x, 32x+4 ; 16x+8 ,
哪一个数一定不是完全平方数?
答:32x+4=4(8x+1)
当x=1时 4×9=36(2x+1)是奇数因为所以 8(2x+1)一定不是完全平方数 (8) 某个电厂规定:该厂家属区的每户居民如果一
个月的用电量不超过y度,那么这个月这户居民只
要交 10 元电费;如果超过 y 度,则这个月除了仍
要交10 元电费外.超过部分要按每度 元缴费.
该厂某户居民2月份用电100度,超过规定 y 度,
求超过部分的电费
解:超过部分的电费是[ 10+例：比较大小：3555，4444，5333解：3555=（35）111=2431114444=（44）111=2561115333=（53）111=125111256﹥243﹥1254444﹥3555﹥5333例：如果 2×8n×16n=222,
求：n的值解： 由2×8n×16n=222，得2×（23）n×（24）n=22221+3n+4n=2222×23n×24n=222所以：1+3n+4n=22解得：n=3(10)计算（1）(ab2)3(ab2)4解：(ab2)3(ab2)4=(ab2)3+4=x2y4(-x6y3)x8y8(2)(xy2)2(-x2y)3(-x2y2)4=(ab2)7=a7b14=-x16y15例：已知 a+b=3, a·b=2求:（1）a2+b2 (2)(a-b)2 解:（1）a2+b2=(a+b)2-2ab 因为 a+b=3, a·b=2所以a2+b2=32-2×2=5(2)(a-b)2 =(a+b)2-4ab因为 a+b=3, a·b=2所以(a-b)2=32-4×2=1例：已知(a+b)2=324, (a-b)2=16求（1）a2+b2 (2)ab =170(2)ab ==77计算：
(1)（5x+6y-7z)(5x-6y+7z)=[5x+(6y-7z)][5x-(6y-7z)]=25x2-(6y-7z)2= 25x2-36y2+84yz-49z2(2)（x+2y-3z)(x-2y+3z)+(2y-3z)2 =[x+(2y-3z)][x-(2y-3z)]+
(2y-3z)2=x2-(2y-3z)2+(2y-3z)2 = x2计算：（m-2n)2(m+2n)2(m2+4n2)2=[（m-2n)(m+2n)]2(m2+4n2)2= (m2-4n2)2(m2+4n2)2=[(m2-4n2)(m2+4n2)]2=(m4-16n4)2=m8-32m4n4+256n8计算:(2x-3y-1)(-2x-3y+5)=(2x-3y-3+2)(-2x-3y+3+2)=[(2-3y)+(2x-3)][(2-3y)-(2x-3)]=(2-3y)2-(2x-3)2=4-12y+9y2-4x2+12x-9=9y2-4x2-12y+12x-5例：多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则求可能加上的单项式。解：（1）将4x2+1看作是平方和，(2)因为4x2本身就是完全平方， 则可以加上中间项：4x或-4x所以加上-1即可。综上所述：可以添加：4x,-4x,4x4.-4x2,-1,(3)因为1本身就是完全平方，(4)将4x2 看作是中间项，所以加上-4x2即可。所以加上4x4即可。例：设m2+m-1=0,
求m3+2m2+2003的值。解：因为m2+m-1=0,所以m2+m=1故m3+m2=mm3+2m2+2003=m3+m2+m2+2003=m2+m+2003=1+2003=2004例：用适当方法化简算式：
(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)解：(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)= (22+1)(24+1)(28+1)(216+1)÷ (22-1)[(22-1) ]=[(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)]÷3=[(216-1)(216+1)] ÷3=[(28-1)(28+1)(216+1)]÷3