(共15张PPT)
同底数幂的乘法法则：
am·an=am+n
其中m , n都是正整数
同底数幂相乘，底数不变，指数相加
语言叙述：
知识回顾
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空。
(1) (23)2＝23×23＝2( )；
(2) (32)3＝( )×( )×( )＝3( )；
(3) (a3)5＝a3×( )×( )×( )×( )=a( )。
(观察结果中幂的指数与原式中幂的指数及乘方的指数，猜想它们之间有什么关系 结果中的底数与原式的底数之间有什么关系 )
6
32
32
32
6
a3
a3
a3
a3
15
探究发现
想一想：幂的乘方，底数变不变？指数应怎样计算？
(24)3=
24×3
=212
试计算：
其中m , n都是正整数
(am)n =
n个
= am +m+…m
n个
=amn
幂的乘方的法则
(am · am · … · am)
幂的乘方法则：
（am）n=amn
其中m , n都是正整数
语言叙述：
幂的乘方，底数不变，指数相乘
新知归纳
底数不变
指数相乘
指数相加
同底数幂相乘
幂的乘方
其中m , n都是正整数
同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则区别与联系
解:原式=
例题讲授
解:原式=
例题分析
Ⅰ.幂的乘方法则：底数不变，
指数相乘。
Ⅱ. 请特别注意同底数幂的
乘法法则与幂的乘方的区别.
课堂小结
计算:
课堂作业
巩固提高
2、在括号内填上指数或底数
巩固提高
巩固提高登陆21世纪教育 助您教考全无忧
12.1幂的运算
2.幂的乘方 ( 21世纪教育网版权所有 )
教学目标
知识与技能：掌握幂的乘方法则；会运用法则进行有关计算。21cnjy
过程与方法：培养学生观察探究能力，解决问题的能力；体会转化的数学思想。
情感、态度与价值观：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。2
教学重、难点
重点：幂的乘方法则的生成及应用。
难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用 ( 21世纪教育网版权所有 )。
教学过程
1.回顾同底数幂的乘法的相关知识 ( 21世纪教育网版权所有 )n
2.合作探究：
揭示课题：（32）3、（a2）3和（am）3都表示一种什么运算？（乘方运算，而且是幂的乘方运算）；计算结果有什么规律吗？21cnjy
观察，类比，归纳，猜想：
4.证明: (m,n都是正整数 ( 21世纪教育网版权所有 ))21cnjy
对于任意底数a与任意正整数m、n，
n个am
（am）n =am . am . … . am （乘方的意义）
n个m
= am+m+ … +m （同底数幂的乘法法则）21cnjy
=amn （ 乘法的定义）
5．得出幂的乘方性质： (m,n都是正整数 ( 21世纪教育网版权所有 ))
即，幂的乘方，底数不变，指数相乘。
6.新知应用
例1，计算
注意：（4）中注意符号，计算时先定符号
（5）中注意整体的思想，把当整体
课堂互动练习：
注意：（5）多重乘方你是怎样算 ( 21世纪教育网版权所有 )的？
由（5）可得多重乘方也具有这一性质：21cnjy
7.幂的乘方的性质的灵活运用
因为：，所以我们有时可以逆用21cnjy
例：已知，求的值21cnjy
课堂互动练习：
已知求的值 ( 21世纪教育网版权所有 )。
思考：在这四个幂中，数值最大的一个是________。
思考同步练习：21cnjy
比较的大小。
比较1625,833的大小
8.课后练习：
9.课堂小结：
幂的乘方运算法则。
幂的乘方运算法则时注意与同底数幂的乘法法则相区别。2。1cnjy
幂的乘方法则的灵活运用，有符号时要先定符号，法则的逆用 ( 21世纪教育网版权所有 )。21cnjy
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