《三维设计》2013-2014学年高中物理鲁科版选修3-1教材同步导学 第二部分 把书读薄：实验一 测定金属丝的电阻率（含解析）

实验一测定金属丝的电阻率
一、实验目的
(1)学会使用螺旋测微器及正确读数。
(2)学会用伏安法测电阻。
(3)测定金属的电阻率。
(4)掌握滑动变阻器的两种使用方法。
二、实验原理
用毫米刻度尺测一段金属丝导线的长度l，用螺旋测微器测导线的直径d，用伏安法测导线的电阻R，由R＝ρ得ρ＝＝。
三、实验器材
被测金属丝、米尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、开关、滑动变阻器和导线若干。
附：螺旋测微器的构造、使用和读数
(1)构造：
如图实－1－1所示为螺旋测微器的结构图。它的小砧A和固定刻度B固定在框架C上，旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上。
图实－1－1
(2)测量原理：
螺旋测微器的螺距是0.5 mm，螺栓上可动刻度一周为50格，当螺栓每转一周时，前进(或后退)一个螺距0.5 mm。若螺栓每转过1格，前进(或后退)0.01 mm，因此螺旋测微器的精确度为0.01 mm。
(3)操作与读数：
使用螺旋测微器时，将被测物体放在小砧A和测微螺杆F之间，先使用粗调旋钮D，在测微螺杆F快靠近被测物体时，改用微调旋钮D′，听到咔咔声音停止转动，并用止动旋钮止动，然后读数。读数时，在固定刻度尺上读出大于0.5 mm的部分，在可动刻度上读出不足0.5 mm的部分，读可动刻度示数时还要注意估读一位数字。
螺旋测微器的读数可用下式表示：螺旋测微器的读数＝固定尺上的读数＋可动尺上的读数×精确度。如图实－1－2所示，读数为6.5 mm＋0.01×20.3 mm＝6.703 mm。 图实－1－2
四、实验过程
1．实验步骤
(1)用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。
(2)将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l(即有效长度)，反复测量三次，并记录。
(3)依照图实－1－3中所示的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大。 图实－1－3
(4)电路经检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值；记入记录表格内，断开开关S。
(5)整理好实验器材，实验结束。
2．数据处理
(1)根据记录结果，计算出金属丝的直径d和长度l的平均值。
(2)根据记录的I、U值，计算出金属丝的平均电阻值R。
(3)将测得R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝＝中，计算出金属丝的电阻率。
五、误差分析
本实验的系统误差主要是电流表及电压表对电阻测量的影响造成的，为减小误差应采用电流表外接法，这样R测＜R真，由ρ＝S得知ρ测＜ρ真，另外金属导线通电后发热，其电阻率会随之变化，因此通电时间不要太长，通入的电流也不要太大，导线直径和长度的测量也会产生偶然误差。
六、注意事项
(1)导线的长度是连入电路的导线的有效长度(而不是金属丝的总长度)。
(2)由于被测金属导线的阻值较小，为了减小测量误差，应选用电流表外接法。
(3)测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长。
(4)为准确求出R平均值，应采用U I图象法求电阻。
螺旋测微器的使用
[例1]　图实－1－4中给出的是用螺旋测微器测量一金属薄板厚度时的示数，此读数应为____________ mm。 图实－1－4
[解析]　根据螺旋测微器的读数＝固定尺上的读数＋可动尺上的读数×精确度，可知图中读数应为5.5 mm＋12.2×0.01 mm＝5.622 mm。
[答案]　5.622
测定金属丝的电阻率
[例2]　在测定金属的电阻率的实验中，金属导线长约0.8 m，直径小于1 mm，电阻在5 Ω左右，实验步骤如下：
(1)用米尺测量金属导线的长度，测三次，求出平均值l，在金属导线的不同位置用________测量直径，求出平均值d。
(2)用伏安法测量金属导线的电阻R。试把图实－1－5中所给的器材连接成测量R的合适的电路。图中电流表的量程为0～0.6 A，内阻接近1 Ω，电压表的量程为0～3 V，内阻为几千欧，电源的电动势为6 V，变阻器的阻值为0～20 Ω，在闭合开关前，变阻器的滑动触点应处于正确位置。
图实－1－5
(3)用上面测得的金属导线长度l、直径d和电阻R，可根据电阻率的表达式ρ＝________算出所测金属的电阻率。
[解析]　(1)金属导线的直径用螺旋测微器测量。
(2)接电路图时，由于被测金属导线的电阻值较小，应采用电流表外接法，并且滑动变阻器采取限流式，闭合开关前，滑动变阻器的滑片处在最大阻值处。
(3)由电阻定律R＝ρ，有ρ＝＝。
[答案]　(1)螺旋测微器
(2)连线如图所示
(3)
1．在“测定金属丝电阻率”的实验中，由ρ＝可知，对实验结果的准确性影响最大的是(　　)
A．导线直径d的测量
B．电压U的测量
C．电流I的测量
D．导线长度的测量
解析：四个选项中的四个物理量对金属丝的电阻率均有影响，但影响最大的是直径d，因为在计算式中取直径的平方。
答案：A
2．在测金属丝的电阻率的实验中，下列说法中错误的是(　　)
A．用伏安当测电阻时，可采用电流表外接法
B．实验中应调节滑动变阻器，取得多组U和I的值，然后求出平均电阻
C．应选用毫米刻度尺测金属丝的长度三次，然后求出平均长度l
D. 实验中电流不能太大，以免电阻率发生变化
解析：测量的是接入电路中的金属丝的有效长度。故C错。
答案：C
3．某同学用螺旋测微器测另一金属丝直径时，测得结果如图实－1－6所示，则该金属丝的直径为________mm。
图实－1－6
解析：螺旋测微器的读数＝固定刻度读数2.5 mm＋可动刻度读数43.5×0.01 mm＝2.935 mm。
答案：2.935(2.933～2.936都算对)
4．在“测定金属丝电阻率”的实验中需要测出其长度l、直径d和电阻R。
图实－1－7
(1)若用图实－1－7测金属丝的电阻，则测量结果将比真实值________。(选填“偏大”或“偏小”)
(2)用电压表和电流表测金属丝的电压和电流时读数如图实－1－8所示，则电压表的读数为________ V，电流表的读数为________A。
图实－1－8
解析：(1)图中电流表采用外接法，故测量值偏小。
(2)电压表精度为0.1 V，其读数为2.60 V；电流表精度为0.02 A，其读数为0.52 A。
答案：(1)偏小　(2)2.60　0.52
5．某小组的两位同学采用“伏安法”测金属丝的电阻的实验中，根据同一组数据进行正确描点后，甲、乙两位同学根据自己的理解各作出一条图线，如图实－1－9甲、乙所示，根据你对实验的理解，你认为________同学的图线正确，根据你选择的图线算出该金属丝的电阻为________Ω。(保留两位有效数字) 图实－1－9
解析：当金属丝两端电压为零时，通过的电流也为零，因此图线必过原点，故甲同学的图线正确；在甲同学画的图线上距原点较远的地方取一点，其坐标值为(0.4 A,1.52 V)，故金属丝电阻R＝＝ Ω＝3.8 Ω。
答案：甲　3.8(3.7～3.9均可)
6．为测定某电源内阻r和一段金属电阻丝单位长度的电阻R0，设计如图实－1－10甲所示的电路。ab是一段粗细均匀的金属电阻丝，R是阻值为2 Ω的保护电阻，电源电
动势为6 V，电流表内阻不计，示数用I表示。滑动触头P与电阻丝有良好接触，aP长度用Lx表示，其他连接导线电阻不计。实验时闭合开关，调节P的位置，将Lx和与之对应的数据I记录在下表中。
实验次数 1 2 3 4 5
Lx /m 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
I /A 1.94 1.30 1.20 1.02 0.88
/ A－1 0.52 0.77 0.83 0.98 1.14
图实－1－10
(1)在图实1－10乙所示的图中画出－Lx图象。
(2)根据所画图线，写出金属丝的电阻与其长度的函数关系式：________________________________________________________________________。
(3)从图中根据截距和斜率，求出该电源内阻r为______Ω； 该金属电阻丝单位长度的电阻R0为________Ω/m。
解析：(1)根据表格中的
数据用描点法作出5个点在图象上的位置，然后用平滑的图线连接各点，使5个点尽量都分布在图线上，如图所示。
(2)从图象中取两个或三个点的坐标可以得到关系式：＝0.35＋1.58 Lx。
(3)依据闭合电路欧姆定律得E＝I(r＋R0Lx＋R)；整理可得＝＝，根据(2)式得出的函数关系式可以求得r＝0.10 Ω，R0＝9.48 Ω/m。
答案：(1)见“解析”图　(2)＝0.35＋1.58 Lx
(3)0.10　9.48