(共13张PPT)
第一课时
二次根式的乘除
2.二次根式的性质：
（a≥0）
（1）
a
（2）
当a≥0时，= ；
当a≤0时，= .
a
a
-a
1.什么是最简二次根式？
（1）被开方数都不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式.
（4）
（a ≥0，b＞0）
（3）
（a ≥0，b≥0）
积的算术平方根
商的算术平方根
掌握二次根式的乘、除法运算法则，会进行简单的二次根式的乘除运算。
（a≥0， b≥0）
（a≥0， b＞0）
我们学过了积的算术平方根和商的算术平方根公式，那么把他们反过来呢？
二次根式的运算性质
乘法法则
除法法则
你能用二次根式的运算性质来计算吗？
例1 计算：
解：
例1 计算：
解：
你能用二次根式的运算性质来计算吗？
想一想
（1）你能说出例1中各题每步计算的一句吗？
（2）例1（3）还有其他的解法吗？
分子、分母同时乘以 ，分子、分母分别进行二次根式的乘法运算，再化简即可.
例2 计算：
解：
二次根式的乘除运算顺序与整式的乘除运算顺序相同，都是按照自左向右的顺序进行的.当然，有括号的先算括号里面的.
1.计算：
2.计算：
二次根式的运算（乘除运算）
（a≥0， b≥0）
（a≥0， b＞0）
乘法法则
除法法则
习题7.5，知识技能．
作 业
谢 谢(共14张PPT)
二次根式的乘除
第二课时
二次根式乘法和除法法则
（a ≥0，b≥0）
（a ≥0，b＞0）
1.整式乘法中单项式乘多项式的法则用字母如何表示？
2.整式乘法中多项式与多项式相乘的法则用字母如何表示？
3. 乘法公式中平方差公式、完全平方公式用字母如何表示？
会在二次根式的运算中运用乘法公式，能进行二次根式简单的四则运算.
我们已经学习了二次根式的加减法与乘除法，那么你会做下面的题目吗？
例3 计算：
解：
想一想，例3中的各题还有其他解法吗？
二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样，都是从高级到低级进行运算.
即：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的.
归纳总结
(a-b)(a+b)=a2-b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
多项式乘多项式：
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
平方差公式：
完全平方公式：
你能用上面公式来计算吗？
例4 计算：
原式
原式
注意：运算结果中有理数部分写在前面，无理数部分写在后面。
解：
温馨提示：在二次根式运算中，乘法交换律、结合律、分配律及乘法公式仍然适用。
原式
原式
例5 计算：
解：
（2）
1.计算：
（1）
2.计算：
（2）
（3）
（4）
（1）
2.解答：
已知
,
,
求x2+xy+y2的值。
检测反馈
1.计算：
（2）
（3）
（4）
（1）
运算结果中有理数部分写在前面，无理数部分写在后面.
2.在二次根式运算中，乘法交换律、结合律、分配律及乘法公式仍然适用.
1.二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样，都是从高级到低级进行运算.
即：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的.
习题7.6，1 ．(3)~(6) 2．
作 业
谢 谢
