整式
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课题 15.1.1整式 课型 新授课 时间 2005年11月 日
目标设计 知识与技能 理解并掌握单项式、多项式、整式及其相关的概念，弄清它们之间的区别与联系.
过程与方法 通过自主学习、合作交流，加深对概念的理解和拓展.
情感与价值观 培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神.
教学重点 单项式、多项式的概念.
教学难点 等腰三角形的性质证明.
教学方法 导学探思 辅助手段 多媒体
教学程序 教学内容 设计意图
导入新课 通过章前言中的问题引入：为扩大绿地面积,要把街心花园的一块长m米,宽b米的长方形绿地,向两边分别加宽a米和c米,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积 不同的表示方法之间有什么关系 如何从数学角度认识它们之间的关系？ 这些问题可以充分发挥学生的求知欲，有助于加深学生对整式的乘法和分解因式的初步感受，提纲挈领地引出本章的内容.
出示学习目标和自学要求 学习目标: 1.理解并掌握单项式、多项式、整式及其相关概念.2.弄清它们之间的区别与联系.自学要求:1.完成P162—思考,自学概念:单项式、单项式的系数、单项式的次数.2.完成P163—思考,自学概念:多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数、整式. 学习前出示目标,使学生有目的的学习,避免盲目性,增强学习效果.
学生自学，教师指导 提醒学生注意：1.系数包括前面的符号.2.只含字母因数的单项式的系数是1或-1.3.多项式不包括单项式.4.单项式、多项式、多项式的项都有次数,指导学生弄清它们之间的联系与区别. 针对易错问题,对学生进行提醒,引起学生的注意,有助于更好的理解概念.
自学检测，教师引导 见检测卷 及时反馈自学效果，便于进行课堂教学的优化.
精选习题，当堂训练 P164-练习1,2补充:见卷 及时巩固所学知识,了解学生学习效果.增强学生应用知识的能力.
课堂小结，布置作业 小结： 单项式：系数、次数整式 多项式：项、次数作业：P167——1 总结回顾学习内容,帮助学生归纳.巩固所学知识,总结反思,通过课后独立思考,自我评价学习效果.
《15.1.1整式》学案
一、学习目标
1.理解并掌握单项式、多项式、整式及其相关概念.
2.弄清它们之间的区别与联系.
二、自学要求
1.完成P162—思考,自学概念:单项式、单项式的系数、单项式的次数.
2.完成P163—思考,自学概念:多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数、整式.
三、自学检测
1、将下列各式的序号填到相应的横线上：⑴x2+y2,⑵-x,⑶(a+b)/3,⑷10,⑸y,⑹6xy+1, ⑺1/x,⑻m2n/7, ⑼2x2-x-5, ⑽2/(x2+x), ⑾a7, ⑿0
整式:____________________________.
单项式:__________________________.
多项式:__________________________.
2、一个单项式中,_________________叫做这个单项式的次数.
3、多项式里______________________,就是这个多项式的次数.
4、-2x2y的系数是_____,次数是_____;-x系数是_____,次数是_____;-x2y/7的系数是_____,次数是______.
5、多项式-2x+4xy2-5x4-1中,次数是_____,最高次项是______,三次项的系数是_____,常数项是_____.
6、按要求写出下列程式.
(1)一个单项式,次数为5,且含有两个字母,如:______________.
(2)一个二次三项式,且只含有一个字母,如:________________.
(3)一个二次六项式,且含有两个字母,如:__________________.
四、当堂训练
1、若(m-2)xny是四次单项式,求m,n应满足的条件.
2、单项式2xmyn+2与3xm+2y4-n的次数相同,求n的值.
3、已知多项式-x2ym+1/5+x2y-2z3-1是六次四项式,单项式-x5-my2n与该多项式的次数相同,求m、n的值.
4、从长与宽分别为a、b的长方形中挖去一个1/4圆和一个小半圆,如图所示,表示阴影部分的面积,说明此式是单项式还是多项式？
目标设计 知识与技能 理解并掌握单项式、多项式、整式及其相关的概念，弄清它们之间的区别与联系.
过程与方法 通过自主学习、合作交流，加深对概念的理解和拓展.
情感与价值观 培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神.
教学重点 单项式、多项式的概念.
教学难点 等腰三角形的性质证明.
教学方法 导学探思 辅助手段 多媒体
教学程序 教学内容 设计意图
导入新课 通过章前言中的问题引入：为扩大绿地面积,要把街心花园的一块长m米,宽b米的长方形绿地,向两边分别加宽a米和c米,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积 不同的表示方法之间有什么关系 如何从数学角度认识它们之间的关系？ 这些问题可以充分发挥学生的求知欲，有助于加深学生对整式的乘法和分解因式的初步感受，提纲挈领地引出本章的内容.
出示学习目标和自学要求 学习目标: 1.理解并掌握单项式、多项式、整式及其相关概念.2.弄清它们之间的区别与联系.自学要求:1.完成P162—思考,自学概念:单项式、单项式的系数、单项式的次数.2.完成P163—思考,自学概念:多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数、整式. 学习前出示目标,使学生有目的的学习,避免盲目性,增强学习效果.
学生自学，教师指导 提醒学生注意：1.系数包括前面的符号.2.只含字母因数的单项式的系数是1或-1.3.多项式不包括单项式.4.单项式、多项式、多项式的项都有次数,指导学生弄清它们之间的联系与区别. 针对易错问题,对学生进行提醒,引起学生的注意,有助于更好的理解概念.
自学检测，教师引导 见检测卷 及时反馈自学效果，便于进行课堂教学的优化.
精选习题，当堂训练 P164-练习1,2补充:见卷 及时巩固所学知识,了解学生学习效果.增强学生应用知识的能力.
课堂小结，布置作业 小结： 单项式：系数、次数整式 多项式：项、次数作业：P167——1 总结回顾学习内容,帮助学生归纳.巩固所学知识,总结反思,通过课后独立思考,自我评价学习效果.
《15.1.1整式》学案
一、学习目标
1.理解并掌握单项式、多项式、整式及其相关概念.
2.弄清它们之间的区别与联系.
二、自学要求
1.完成P162—思考,自学概念:单项式、单项式的系数、单项式的次数.
2.完成P163—思考,自学概念:多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数、整式.
三、自学检测
1、将下列各式的序号填到相应的横线上：⑴x2+y2,⑵-x,⑶(a+b)/3,⑷10,⑸y,⑹6xy+1, ⑺1/x,⑻m2n/7, ⑼2x2-x-5, ⑽2/(x2+x), ⑾a7, ⑿0
整式:____________________________.
单项式:__________________________.
多项式:__________________________.
2、一个单项式中,_________________叫做这个单项式的次数.
3、多项式里______________________,就是这个多项式的次数.
4、-2x2y的系数是_____,次数是_____;-x系数是_____,次数是_____;-x2y/7的系数是_____,次数是______.
5、多项式-2x+4xy2-5x4-1中,次数是_____,最高次项是______,三次项的系数是_____,常数项是_____.
6、按要求写出下列程式.
(1)一个单项式,次数为5,且含有两个字母,如:______________.
(2)一个二次三项式,且只含有一个字母,如:________________.
(3)一个二次六项式,且含有两个字母,如:__________________.
四、当堂训练
1、若(m-2)xny是四次单项式,求m,n应满足的条件.
2、单项式2xmyn+2与3xm+2y4-n的次数相同,求n的值.
3、已知多项式-x2ym+1/5+x2y-2z3-1是六次四项式,单项式-x5-my2n与该多项式的次数相同,求m、n的值.
4、从长与宽分别为a、b的长方形中挖去一个1/4圆和一个小半圆,如图所示,表示阴影部分的面积,说明此式是单项式还是多项式？