整式加法[下学期]
图片预览
文档简介
课件23张PPT。中考第一轮复习整式加减知识块基本知识发散知识综合方法中考说明代
数
式用字母表
示数,列
代数式,
求代数式
的值用代数式
表示所得
到的规律,
代数式的
化简与求
值.求代
数式
的值列代数式,求
代数式的值
是中考的常
考内容,常以
填空题,解答
题的形式出
现.整
式
加
减基本知识.发散知识考点1.代数式(1)列代数 用数学符号表示简
单的数量关系.
(2)求代数式的值 一般地,用
数值代替代数式里的字母,按照
代数式中的运算关系,计算得出
的结果,叫做代数式的值. 考点2.整式(1)单项式,多项式
①由数字与字母的乘积组成的代数式叫
做单项式.特别地,单独一个数或一个字母
也是单项式,单项式中的数字因数叫单项
式的系数,一个单项式中,所有字母的指数
的和叫做这个单项式的次数.
②几个单项式的和叫做多项式.在多项式
中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含
字母的项叫做常数项.多项式里次数最高
项的次数就是这个多项式的次数.
③单项式与多项式统称整式.(2)同类项 所含字母相同,并且相同字母的指
数也分别相等的项叫做同类项,所有常
数项都是同类项.
(3)合并同类项
合并同类项法则:把同类项的系数
相加,所得的结果作为系数,字母和字
母的指数保持不变.(4)去括号与添括号①去括号法则
括号前面是“+”号,把括号和它前面的
“+”号去掉,括号里的各项都不变符号.括
号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号
去掉,括号里各项都改变符号.
②添括号法则
所添括号前面是 “+”号,括到括号里的
各项都不改变符号.
所添括号前面是 “-”号,括到括号里的
各项都改变符号.(5)整式加减 去括号和合并同类项是整式加减的基
础,因此整式加减的一般步骤可以总结为:
①如果有括号,那么先去括号.
②如果有同类项,先合并同类项.专攻 求代数式的值 一般说来,求代数式的值时,应先将
代数式化简,然后再代入求值.化简时
应注意以下几点:
(1)整式化简时应注意应用乘法公式
(2)分式化简时应注意通分,分解因式
约分.
(3)根式化简应注意先因式分解再约
分和分母有理化.此外应重视整体思想
分类思想以及配方法等在求代数值中运用例1.先化简求值
[(x-y) +(x+y)(x-y)] ÷2x,
其中x=3,y=-1.5.22.已知当x=1时,代数式ax +bx+4的
值为5,
当x=-1时,代数式ax +bx+4的
值为_____.332中考能力提升题例1.代数式的意义1.代数式3a+b可表示的实际
意义是________________.
题例2.列代数式 2.某音像公司对外出租光盘
的收费方法是:每张光盘出租
后的前2天每天收费0.8元,以
后每天收费0.5元,那么一张光
盘在出租后第n天(n>2且为整
数)应收费____元.题例3.求代数式的值 3. 将下面的代数式尽可能化简,再
选择一个你喜欢的数(要适合哦!)
代入求值:2a-(a+1)+
4.若代数式x +3x-5的值为2,
求代数式2x +6x-3的值.22题例4. 单项式,多项式与同类项5.若2a b 和a b 的和仍是一
个单项式,求m,nm2m+3n2n-3822中考新方向分析.1.规律探究 按一定顺序排列的一列数叫数列,
一般用a ,a ,a ,…,a ,表示一个数列,可
简记为{a }.现有数列{a }满足一个关
系式:a =a –na +1(n=1,2,3,…,n)且
a =2.根据已知条件计算a ,a ,a ,的值,
然后进行归纳猜想a =_____(用含n的
代数式表示)123nnnn+12nn1234n2.图形信息题. 如图1是由四张全等的矩形纸
片拼成的图形,请利用图中空白部
分面积的不同表示法,写出一个关
于a,b的恒等
式________ab 3.阅读材料,大数家高斯在上学读书时
曾经研究过这样一个问题:
1+2+3+…+100=?
经过研究,这个问题的一般结论是:
1+2+3+…+n= n(n+1),n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:
1×2+2×3+…+n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2= (1×2×3-0×1×2);
2×3= (2×3×4-1×2×3);
3×4= (3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边分别相加,可以得到
1×2+2×3+3×4= ×3×4×5=20.
读完这段材料,请你思考后回答:
(1)1×2+2×3+…+100×101=_____;
(2)1×2+2×3+…+n(n+1)=_____;
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=____１３巩固提高练习一.选择题1.下列算式是一次式的是( )A. 8 B. 4s+3t C. ah D. 2.下列运算中,正确的个数是( )① 3x ·x =3x ② 4x y-5xy =-xy
③ 2x+3y=5xy ④4x y÷(-2xy)=-2x
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个-22-622433.下列各式不是整式的是( )A.3x +5y B. x -2xy-y
C.4x +7y- D. (x +y )2222334.单项式- x y 与3x y是同类项,
则a-b的值为( )
A.2 B.0 C.-2 D.1a+ba-12二.填空题1.有一个多项式为a –a b+a b-a b +…,
按照此规律写下去,这个多项式的第
八项是_____.8762532.使(ax -2xy+y )-(-ax +bxy+2y )
=6x -9xy+cy 成立的a,b,c的值分
别是a=___,b____,c=____.222222三.解答题1.已知A=5x –mx+n,B=-3y +2x-1,
若A与B的差中不含一次项和常数
项,求(n-m) 的值.2220052.(1)当m,n,a为何值时,mx y 与
x y (其中m为系数)的和等于0?
(2)如果单项式 x y 与-5x y 的
和仍是单项式,那么m,n的值分别为
多少?6n-12a4m3n-12-m5
数
式用字母表
示数,列
代数式,
求代数式
的值用代数式
表示所得
到的规律,
代数式的
化简与求
值.求代
数式
的值列代数式,求
代数式的值
是中考的常
考内容,常以
填空题,解答
题的形式出
现.整
式
加
减基本知识.发散知识考点1.代数式(1)列代数 用数学符号表示简
单的数量关系.
(2)求代数式的值 一般地,用
数值代替代数式里的字母,按照
代数式中的运算关系,计算得出
的结果,叫做代数式的值. 考点2.整式(1)单项式,多项式
①由数字与字母的乘积组成的代数式叫
做单项式.特别地,单独一个数或一个字母
也是单项式,单项式中的数字因数叫单项
式的系数,一个单项式中,所有字母的指数
的和叫做这个单项式的次数.
②几个单项式的和叫做多项式.在多项式
中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含
字母的项叫做常数项.多项式里次数最高
项的次数就是这个多项式的次数.
③单项式与多项式统称整式.(2)同类项 所含字母相同,并且相同字母的指
数也分别相等的项叫做同类项,所有常
数项都是同类项.
(3)合并同类项
合并同类项法则:把同类项的系数
相加,所得的结果作为系数,字母和字
母的指数保持不变.(4)去括号与添括号①去括号法则
括号前面是“+”号,把括号和它前面的
“+”号去掉,括号里的各项都不变符号.括
号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号
去掉,括号里各项都改变符号.
②添括号法则
所添括号前面是 “+”号,括到括号里的
各项都不改变符号.
所添括号前面是 “-”号,括到括号里的
各项都改变符号.(5)整式加减 去括号和合并同类项是整式加减的基
础,因此整式加减的一般步骤可以总结为:
①如果有括号,那么先去括号.
②如果有同类项,先合并同类项.专攻 求代数式的值 一般说来,求代数式的值时,应先将
代数式化简,然后再代入求值.化简时
应注意以下几点:
(1)整式化简时应注意应用乘法公式
(2)分式化简时应注意通分,分解因式
约分.
(3)根式化简应注意先因式分解再约
分和分母有理化.此外应重视整体思想
分类思想以及配方法等在求代数值中运用例1.先化简求值
[(x-y) +(x+y)(x-y)] ÷2x,
其中x=3,y=-1.5.22.已知当x=1时,代数式ax +bx+4的
值为5,
当x=-1时,代数式ax +bx+4的
值为_____.332中考能力提升题例1.代数式的意义1.代数式3a+b可表示的实际
意义是________________.
题例2.列代数式 2.某音像公司对外出租光盘
的收费方法是:每张光盘出租
后的前2天每天收费0.8元,以
后每天收费0.5元,那么一张光
盘在出租后第n天(n>2且为整
数)应收费____元.题例3.求代数式的值 3. 将下面的代数式尽可能化简,再
选择一个你喜欢的数(要适合哦!)
代入求值:2a-(a+1)+
4.若代数式x +3x-5的值为2,
求代数式2x +6x-3的值.22题例4. 单项式,多项式与同类项5.若2a b 和a b 的和仍是一
个单项式,求m,nm2m+3n2n-3822中考新方向分析.1.规律探究 按一定顺序排列的一列数叫数列,
一般用a ,a ,a ,…,a ,表示一个数列,可
简记为{a }.现有数列{a }满足一个关
系式:a =a –na +1(n=1,2,3,…,n)且
a =2.根据已知条件计算a ,a ,a ,的值,
然后进行归纳猜想a =_____(用含n的
代数式表示)123nnnn+12nn1234n2.图形信息题. 如图1是由四张全等的矩形纸
片拼成的图形,请利用图中空白部
分面积的不同表示法,写出一个关
于a,b的恒等
式________ab 3.阅读材料,大数家高斯在上学读书时
曾经研究过这样一个问题:
1+2+3+…+100=?
经过研究,这个问题的一般结论是:
1+2+3+…+n= n(n+1),n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:
1×2+2×3+…+n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式:
1×2= (1×2×3-0×1×2);
2×3= (2×3×4-1×2×3);
3×4= (3×4×5-2×3×4)
将这三个等式的两边分别相加,可以得到
1×2+2×3+3×4= ×3×4×5=20.
读完这段材料,请你思考后回答:
(1)1×2+2×3+…+100×101=_____;
(2)1×2+2×3+…+n(n+1)=_____;
(3)1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)=____１３巩固提高练习一.选择题1.下列算式是一次式的是( )A. 8 B. 4s+3t C. ah D. 2.下列运算中,正确的个数是( )① 3x ·x =3x ② 4x y-5xy =-xy
③ 2x+3y=5xy ④4x y÷(-2xy)=-2x
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个-22-622433.下列各式不是整式的是( )A.3x +5y B. x -2xy-y
C.4x +7y- D. (x +y )2222334.单项式- x y 与3x y是同类项,
则a-b的值为( )
A.2 B.0 C.-2 D.1a+ba-12二.填空题1.有一个多项式为a –a b+a b-a b +…,
按照此规律写下去,这个多项式的第
八项是_____.8762532.使(ax -2xy+y )-(-ax +bxy+2y )
=6x -9xy+cy 成立的a,b,c的值分
别是a=___,b____,c=____.222222三.解答题1.已知A=5x –mx+n,B=-3y +2x-1,
若A与B的差中不含一次项和常数
项,求(n-m) 的值.2220052.(1)当m,n,a为何值时,mx y 与
x y (其中m为系数)的和等于0?
(2)如果单项式 x y 与-5x y 的
和仍是单项式,那么m,n的值分别为
多少?6n-12a4m3n-12-m5