山东省潍坊实验中学2014届高三第二次（12月）过关检测数学（文）试题(无答案）

潍坊实验中学2014届高三第二次单元过关检测
数 学 试 题（文）
2013.12
本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.
2.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集，下图中阴影部分所表示的集合为
A. B.
C. D.
2.如果函数的定义域为，则实数a的值为
A. B. C. 1 D. 2
3.下列函数中，周期为且为偶函数的是
A. B.
C. D.
4.如果，则下列各式正确的是
A. B. C. D.
5.已知等差数列的前n项和为是
A. 49 B. 42 C. 35 D. 24
6.已知是不同的平面，m,n是不同的直线，给出下列命题：
①若；
②若；
③如果是异面直线，那么相交；
④若.
其中正确命题的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.“a=1”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8.如图已知点和单位圆上半部分上的动点B，则的最大值为
A. B. C. D. 1
9.一个几何体的三视图如图，其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为
A. B.
C. D.
10.已知点P(x，y)在直线x＋2y＝3上移动，当取最小值时，过点P(x，y)引圆C：2＋
2＝的切线，则此切线长等于(　　)
A.  B.  C.  D. 
11.函数的部分图象如图，设P是图象的最高点，A、B是图象与x轴的交点，设的值是
A. B. 6 C. 8 D. 10
12.函数是定义在R上的增函数，且函数满足,若任意的恒成立，则a的取值范围为
A. B. C. D.
第II卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题纸给定的横线上.
13.若__________.
14.设函数________.
15.已知满足条件（k为常数），若的最大值为8，则k=_______.
16.某城市对一种售价为每件160元的商品征收附加税，税率为R%（即每销售100元征税R元），若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是________.
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程
17.（本小题满分12分）
设向量.
（I）若，求x的值；
（II）设函数的最大值及取得最大值时x的值.
18.（本小题满分12分）
已知正项数列的前n项和为
（I）求数列的通项公式；
（II）求数列的前n项和.
19.（本小题满分12分）
如图，平面ABCD，四边形ABCD是菱形，
四边形ADNM是平行四边形.
（I）若E为AB的中点，求证：AN//平面MEC；
（II）若P为BD上的动点，
求证：不论P在何位置，总有
20.（本小题满分12分）
△ABC为锐角三角形，内角A,B,C的对边分别为
（I）求角C的大小；
（II）若△ABC的面积的值.
21.（本小题满分12分）
已知函数.
（I）若在定义域上为增函数，求实数a的取值范围；
（II）若，求函数在区间上的最小值.
22. （本小题满分14分）
已知椭圆上的点P到左、右两焦点F1，F2的距离之和为2，离心率.
（I）求椭圆的方程；
（II）过右焦点F2且不垂直于坐标轴的直线l交椭圆于A，B两点，试问：线段OF2上是否存在
一点M，使得|MA|＝|MB|？若存在，请说明理由．