整式[上学期]
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课件16张PPT。欢迎各位老师同学 请爱护公共财产第十五章 整式15.1 .1 整式制作人：石角中学 代春友想一想： 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长m米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米（如下图），你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识它们之间的关系？1、ma+mb+mc
2、m(a+b+c)关系：ma+mb+mc= m(a+b+c)
1、若正方形的边长为x,那么正方形的周长为____。
2、若三角形一边长为a，并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为___________。
3、一辆汽车的速度是 v km/h，行驶 t h所走过的路程是___________km。
4、若n表示一个数，则它的相反数是__________。
5、若正方体的棱长为a，它的表面积是_________，体积为___________.
6、半径为m的圆面积是___________。4x0.5ahvt-n6a2a3πm2试一试观察所填式子有什么特点？ 4x=4·x
0.5ah= 0. 5 · a · h
vt= 1 ·v · t
-n= - 1· n
6a2= 6 · a ·a
a3= a ·a · a
πm2= π · m · m
所填式子都是数或字母的积,这样的式子叫做单项式。注意：单独的一个数或一个字母也是单项式。m、-3也是单项式吗？4x、0.5ah、vt、-n、6a2、a3、πm2单项式4x中,数字因数是________;
单项式0.5ah中,数字因数是________;
单项式vt中,数字因数是________;
单项式6a2中,数字因数是________;
单项式πm2中,数字因数是_______;
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
如：单项式4x的系数是4；单项式0.5ah的系数是0.5；找一找:40.516π填一填：单项式4x中,所有字母指数和是________;
单项式0.5ah中,所有字母指数和是________;
单项式3a2b中,所有字母指数和是________;
单项式6a2中,所有字母指数和是________;
单项式πm2中,所有字母指数和是_______;
单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。12322例1：判断下列各式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数。(1)x+1 (2) (3)- a2b (4) πr2思考：先填空，再看看列出的式子有什么特点。1、温度由t℃下降5 ℃后是________ ℃；
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需要_____________元。
3、如图1，三角尺的面积为（π取3.14）____________；
4、如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_____________米2。 t-53x+5y+2zx2+2x+18观察：所填式子有什么共同特点?它们与单项式有什么关系?特点：
t-5是单项式 t 与 -5 的和；
3x+5y+2z是单项式3x、+5y与 +2z 的和；
几个单项式的和叫做多
项式。在多项式中，每
个单项式叫做多项式的
项，其中不含字母的项
叫做常数项。 t-53x+5y+2zx2+2x+18注意：多项式的每一项都包括它前面的符号。问题：单项式的次数是怎么确定的？观察多项式x2+2x+18中各项的次数分别是多少？其中次数最高项的次数是多少？ 多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。试回答所填多项式是几次多项式：注意：多项式的次数不是所有项的次数之和。例2：指出下列多项式的项和次数：(1)a3-3a2b+3ab2-b3 (2)4n4-3n2+2
解：(1) 项分别是：a3 -3a2b +3ab2 -b3
次数是：３
a3-3a2b+3ab2-b3 是三次四项式；
(2)项分别是：4n4 -3n2 +2
次数是：4
4n4-3n2+2是四次三项式；
试一试： 运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1
各项的位置，可以得到哪几种排列方式。在众
多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐？有6种排列方式：
1、 x2+x+1 2、 x2+1+x 3、 x+x2+1
4、 x+1+x2 5、 1+x2+x 6、1+x+x2比较整齐的是： 1、 x2+x+1 6、1+x+x2请你把多项式6-4x2+5x4-2x3排列整齐。做一做：1、写一个单项式，使它的系数为-4，次数为5；
2、写一个多项式，使它的项数是3，次数是4；
3、判断：说法正确在（）内打“√”，说法错误
在（）内打“×”。
(1)单项式a既没有系数，也没有次数．( )
(2)-2005是单项式． ( )
(3)单项式3πx2的系数是3,次数是3. ( )
4把下列多项式的次数与项按a的次数排列整齐．
(1)3a2+5-3a+a3 (2)2a3-4b3+5a2××√本节课所讲知识整式单项式多项式系数：数字因数
次数：所有字母次数之和注意：单独的一个数或一字母也是单项式。项：每个单项式
常数项：不含字母的项
次数：次数最高项的次数谢谢合作
再 见
2、m(a+b+c)关系：ma+mb+mc= m(a+b+c)
1、若正方形的边长为x,那么正方形的周长为____。
2、若三角形一边长为a，并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为___________。
3、一辆汽车的速度是 v km/h，行驶 t h所走过的路程是___________km。
4、若n表示一个数，则它的相反数是__________。
5、若正方体的棱长为a，它的表面积是_________，体积为___________.
6、半径为m的圆面积是___________。4x0.5ahvt-n6a2a3πm2试一试观察所填式子有什么特点？ 4x=4·x
0.5ah= 0. 5 · a · h
vt= 1 ·v · t
-n= - 1· n
6a2= 6 · a ·a
a3= a ·a · a
πm2= π · m · m
所填式子都是数或字母的积,这样的式子叫做单项式。注意：单独的一个数或一个字母也是单项式。m、-3也是单项式吗？4x、0.5ah、vt、-n、6a2、a3、πm2单项式4x中,数字因数是________;
单项式0.5ah中,数字因数是________;
单项式vt中,数字因数是________;
单项式6a2中,数字因数是________;
单项式πm2中,数字因数是_______;
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
如：单项式4x的系数是4；单项式0.5ah的系数是0.5；找一找:40.516π填一填：单项式4x中,所有字母指数和是________;
单项式0.5ah中,所有字母指数和是________;
单项式3a2b中,所有字母指数和是________;
单项式6a2中,所有字母指数和是________;
单项式πm2中,所有字母指数和是_______;
单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。12322例1：判断下列各式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数。(1)x+1 (2) (3)- a2b (4) πr2思考：先填空，再看看列出的式子有什么特点。1、温度由t℃下降5 ℃后是________ ℃；
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需要_____________元。
3、如图1，三角尺的面积为（π取3.14）____________；
4、如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_____________米2。 t-53x+5y+2zx2+2x+18观察：所填式子有什么共同特点?它们与单项式有什么关系?特点：
t-5是单项式 t 与 -5 的和；
3x+5y+2z是单项式3x、+5y与 +2z 的和；
几个单项式的和叫做多
项式。在多项式中，每
个单项式叫做多项式的
项，其中不含字母的项
叫做常数项。 t-53x+5y+2zx2+2x+18注意：多项式的每一项都包括它前面的符号。问题：单项式的次数是怎么确定的？观察多项式x2+2x+18中各项的次数分别是多少？其中次数最高项的次数是多少？ 多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。试回答所填多项式是几次多项式：注意：多项式的次数不是所有项的次数之和。例2：指出下列多项式的项和次数：(1)a3-3a2b+3ab2-b3 (2)4n4-3n2+2
解：(1) 项分别是：a3 -3a2b +3ab2 -b3
次数是：３
a3-3a2b+3ab2-b3 是三次四项式；
(2)项分别是：4n4 -3n2 +2
次数是：4
4n4-3n2+2是四次三项式；
试一试： 运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1
各项的位置，可以得到哪几种排列方式。在众
多的排列方式中，你认为哪几种比较整齐？有6种排列方式：
1、 x2+x+1 2、 x2+1+x 3、 x+x2+1
4、 x+1+x2 5、 1+x2+x 6、1+x+x2比较整齐的是： 1、 x2+x+1 6、1+x+x2请你把多项式6-4x2+5x4-2x3排列整齐。做一做：1、写一个单项式，使它的系数为-4，次数为5；
2、写一个多项式，使它的项数是3，次数是4；
3、判断：说法正确在（）内打“√”，说法错误
在（）内打“×”。
(1)单项式a既没有系数，也没有次数．( )
(2)-2005是单项式． ( )
(3)单项式3πx2的系数是3,次数是3. ( )
4把下列多项式的次数与项按a的次数排列整齐．
(1)3a2+5-3a+a3 (2)2a3-4b3+5a2××√本节课所讲知识整式单项式多项式系数：数字因数
次数：所有字母次数之和注意：单独的一个数或一字母也是单项式。项：每个单项式
常数项：不含字母的项
次数：次数最高项的次数谢谢合作
再 见