人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--几何问题训练(含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--几何问题训练(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 165.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-03 18:03:20 | ||
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文档简介
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--几何问题训练
一、单选题
1．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（ ）
A．27 B．29 C．34 D．36
2．把数轴上的点A向右移动6个单位长度得到点B，若A点表示的数与B点表示的数互为相反数，则A点表示的数是（ ）
A．6 B．3 C．－3 D．－6
3．一只蚂蚁在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则蚂蚁的起始位置所表示的数是（ ）
A．5 B．－1或5 C．1或5 D．0或－5
4．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为x cm，可列方程（ ）．
A． B．
C． D．
5．一个长方形钢板，已知它的长是宽的2倍少1cm，周长为52cm，若设宽为，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的小长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的小长方形、若两次剪下的小长方形的面积正好相等，则最终剩余长方形纸片（阴影部分）的面积为（ ）
A．64cm2 B．72cm2 C．81cm2 D．90cm2
7．如图，长方形中有6个形状、大小相同的小长方形，且，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．216 B．144 C．192 D．96
8．用一根长100的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽多10，则这个长方形的面积是（ ）
A．25 B．45 C．600 D．2475
二、填空题
9．一个矩形的周长是，长比宽多，那么矩形的长是___________．
10．有大小两个正方形放在桌子上，共遮住了32的面积，如果两正方形的重叠部分的面积为4，小正方形的面积为7，则大正方形的面积为________．
11．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是，则小长方形的周长是________．
12．一只小虫在数轴上的点A处开始爬行，它先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在的位置，则小虫的起始位置点A所表示的数是__________．
13．已知一个长方形的周长为36cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程_____．
14．用一根铁丝围成一个长24cm，宽12cm的长方形，如果要制成一个正方形，那么这个正方形的面积是_______cm2．
15．如图，由3个相同的长方形和1个正方形组成的图形，其中长方形的长是宽的2倍，则正方形的周长为__________．
16．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．如果1托为5尺，那么索和竿各为几尺？设竿为尺，可列方程为_____．
三、解答题
17．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的面积是多少？
18．如图所示的数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足．
(1)A、B两点对应的数分别为a= ，b= ；
(2)若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则原点O与数 表示的点重合；
(3)若点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度也向右运动，设运动时间为t秒．
①用含t的式子表示点P、Q对应的数，P= ，Q= ；
②当点Q到原点的距离是12时，求此时点P到原点的距离．
19．如图，是400米的环形跑道，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道长度都相同.甲、乙二人沿着环形跑道练习跑步（匀速），甲从点出发，乙从点出发，甲比乙每秒多跑1米.
(1)如果甲按照顺时针方向跑，同时乙按照逆时针方向跑，经过25秒两人第一次相遇，求甲、乙两人的速度.
(2)如果两人按照原来（1）中的速度，沿相同的方向同时起跑，当第一次相遇时，甲在环形跑道的哪一条直道或弯道上？说明理由.
20．如图，在数轴上，点表示的数为-15，点表示的数为5，原点为，有两个电动玩具甲.乙分别从点，沿数轴同时相向匀速运动，在5秒后相撞而停止，玩具甲的速度为每秒3个单位长度．
(1)两点之间的距离为_________；
(2)求玩具乙的运动速度；
(3)若玩具甲.乙开始运动的同时，玩具丙从点出发，沿数轴正方向以每秒4个单位长度运动，求运动时间为多少时，玩具甲、乙之间的距离等于玩具丙运动的距离？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．D
5．C
6．B
7．C
8．C
9．
10．29
11．
12．1
13．x-1=2（18-x）
14．
15．84
16．
17．原正方形的面积为400平方厘米．
18．(1)，6
(2)
(3)①，②4
19．(1)甲的速度为6.5米秒，乙的速度为5.5米秒；
(2)甲跑到弯道上
20．(1)20
(2)速度为1
(3)秒
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页
一、单选题
1．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（ ）
A．27 B．29 C．34 D．36
2．把数轴上的点A向右移动6个单位长度得到点B，若A点表示的数与B点表示的数互为相反数，则A点表示的数是（ ）
A．6 B．3 C．－3 D．－6
3．一只蚂蚁在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原点2个单位，则蚂蚁的起始位置所表示的数是（ ）
A．5 B．－1或5 C．1或5 D．0或－5
4．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为x cm，可列方程（ ）．
A． B．
C． D．
5．一个长方形钢板，已知它的长是宽的2倍少1cm，周长为52cm，若设宽为，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，小明将一张正方形纸片剪去一个宽为3cm的小长方形后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为4cm的小长方形、若两次剪下的小长方形的面积正好相等，则最终剩余长方形纸片（阴影部分）的面积为（ ）
A．64cm2 B．72cm2 C．81cm2 D．90cm2
7．如图，长方形中有6个形状、大小相同的小长方形，且，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．216 B．144 C．192 D．96
8．用一根长100的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽多10，则这个长方形的面积是（ ）
A．25 B．45 C．600 D．2475
二、填空题
9．一个矩形的周长是，长比宽多，那么矩形的长是___________．
10．有大小两个正方形放在桌子上，共遮住了32的面积，如果两正方形的重叠部分的面积为4，小正方形的面积为7，则大正方形的面积为________．
11．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是，则小长方形的周长是________．
12．一只小虫在数轴上的点A处开始爬行，它先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在的位置，则小虫的起始位置点A所表示的数是__________．
13．已知一个长方形的周长为36cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程_____．
14．用一根铁丝围成一个长24cm，宽12cm的长方形，如果要制成一个正方形，那么这个正方形的面积是_______cm2．
15．如图，由3个相同的长方形和1个正方形组成的图形，其中长方形的长是宽的2倍，则正方形的周长为__________．
16．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．如果1托为5尺，那么索和竿各为几尺？设竿为尺，可列方程为_____．
三、解答题
17．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的面积是多少？
18．如图所示的数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足．
(1)A、B两点对应的数分别为a= ，b= ；
(2)若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则原点O与数 表示的点重合；
(3)若点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度也向右运动，设运动时间为t秒．
①用含t的式子表示点P、Q对应的数，P= ，Q= ；
②当点Q到原点的距离是12时，求此时点P到原点的距离．
19．如图，是400米的环形跑道，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道长度都相同.甲、乙二人沿着环形跑道练习跑步（匀速），甲从点出发，乙从点出发，甲比乙每秒多跑1米.
(1)如果甲按照顺时针方向跑，同时乙按照逆时针方向跑，经过25秒两人第一次相遇，求甲、乙两人的速度.
(2)如果两人按照原来（1）中的速度，沿相同的方向同时起跑，当第一次相遇时，甲在环形跑道的哪一条直道或弯道上？说明理由.
20．如图，在数轴上，点表示的数为-15，点表示的数为5，原点为，有两个电动玩具甲.乙分别从点，沿数轴同时相向匀速运动，在5秒后相撞而停止，玩具甲的速度为每秒3个单位长度．
(1)两点之间的距离为_________；
(2)求玩具乙的运动速度；
(3)若玩具甲.乙开始运动的同时，玩具丙从点出发，沿数轴正方向以每秒4个单位长度运动，求运动时间为多少时，玩具甲、乙之间的距离等于玩具丙运动的距离？
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．D
5．C
6．B
7．C
8．C
9．
10．29
11．
12．1
13．x-1=2（18-x）
14．
15．84
16．
17．原正方形的面积为400平方厘米．
18．(1)，6
(2)
(3)①，②4
19．(1)甲的速度为6.5米秒，乙的速度为5.5米秒；
(2)甲跑到弯道上
20．(1)20
(2)速度为1
(3)秒
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页