人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--行程问题训练(含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--行程问题训练(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 89.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-03 18:04:59 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--行程问题训练
一、单选题
1．一列匀速前进的火车，从它进入500 m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是( )
A．m B．100 m C．120 m D．150 m
2．甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/时，水流速度是10千米/时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是( )
A．40千米 B．50千米 C．60千米 D．140千米
3．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
4．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是（ ）
A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米
5．已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是3千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是（ ）.
A．(m-3)千米/时 B．(m+3)千米/时 C．(3-m)千米/时 D．以上答案都不对
6．我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，可列方程为（ ）
A．（7+9）x=1 B．（）x=1 C．（）x=1 D．（）x=1
7．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙．若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）
A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）
C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x
8．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若轮船静水速为30千米/小时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米，根据题意，得方程( )
A． B． C． D．
二、填空题
9．小杰、小丽在 400 米环形跑道上练习竞走，小杰 120 米/分钟，小丽 100 米/分钟，两人同时由同一起点反向出发，运动一周后（即回到起点）即刻停止，___分钟后，小丽与小杰相距 20 米．
10．元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马目行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之 ”意思是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马 若设快马天可以追上慢马，请你根据题意列出方程：_____________.
11．一艘轮船在同一水域顺流航行的速度为27km/h，逆流航行的速度为19km/h，则水流的速度是______km/h．
12．一辆汽车从甲地经过乙地后开往丙地，总路程900千米，共用了25小时，这辆车从甲地到乙地的时速是30千米，从乙地到丙地的时速是40千米，乙地到丙地的距离是______千米．
13．甲、乙两站是在一条直线上，且相距，一列快车从甲站出发前往乙站，速度为，一列慢车从乙站出发前往甲站，速度为，快车先开出后，慢车才出发，则慢车出发___________小时后，两车相遇．
14．甲、乙两人同时同向环湖竞走，环湖一周400m，乙的速度是80m/min，甲的速度是乙的速度的，且甲在乙前100m，______分钟后，两人第一次相遇。
15．甲乙两人相距80km，他们同时相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，出发前，甲带着他的狗，狗每小时跑10km，这只狗同甲一起出发，向乙跑去，碰到乙后，它立马掉头跑向甲，碰到甲后又掉到跑向乙，当甲、乙相遇时，这只狗一共跑了_______km
16．如图，已知等边三角形的边长为12cm，甲，乙两动点同时从顶点出发，甲以1厘米/秒的速度沿等边三角形的边按顺时针方向移动，乙以3厘米/秒的速度沿等边三角形的边按逆时针方向移动，相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动．则第二次相遇时乙与最近顶点的距离是______厘米．
三、解答题
17．小明和小刚从学校出发，去敬老院送水果．小明带着东西先走2.5分钟后，小刚才出发．若小明每分钟行80米，小刚每分钟行120米，
(1)设小刚出发经过x分钟后，小刚走了__________米，小明走了__________米，（用含有x的代数式表示）
(2)则小刚用几分钟可以追上小明？
18．两船从B港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是千米/时．
(1)4小时后两船相距多远？
(2)若甲船由B港到A港用了4小时36分钟，再立即由A港返回B港时，共花10小时，试求水流速度a．
19．已知：A，B两地相距500km，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲的速度为每小时60千米，乙的速度为每小时40千米，请按下列要求列方程解题：
(1)若同时出发，相向而行，多少小时相遇？
(2)若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距100km？
20．如图，已知数轴上有A，B，C三点，分别表示有理数，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动．
(1)Q点出发3秒后所到的点表示的数为__________，此时P、Q两点的距离为__________；
(2)问当点Q从点A点出发几秒钟时，能追上点P？
(3)问当点Q从点A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．B
5．B
6．B
7．B
8．B
9．或或或
10．
11．4
12．600
13．10
14．15
15．80
16．3
17．(1)，
(2)小刚用5分钟可以追上小明．
18．(1)4小时后两船相距千米
(2)水流速度a为千米/时
19．(1)5小时
(2)20小时或30小时
20．(1)，10
(2)8
(3)当点Q从点A点出发7秒或9秒时，点P和点Q相距2个单位长度，此时点Q在数轴上表示的有理数为或1
答案第2页，共2页
答案第1页，共1页
一、单选题
1．一列匀速前进的火车，从它进入500 m的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是( )
A．m B．100 m C．120 m D．150 m
2．甲乙两地相距180千米，已知轮船在静水中的航速是a千米/时，水流速度是10千米/时，若轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航，则逆流行驶1小时后离乙地的距离是( )
A．40千米 B．50千米 C．60千米 D．140千米
3．甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
4．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲、乙两地间的距离是（ ）
A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米
5．已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是3千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是（ ）.
A．(m-3)千米/时 B．(m+3)千米/时 C．(3-m)千米/时 D．以上答案都不对
6．我国古代名著《九章算术》中有一个问题，原文：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：野鸭从南海起飞，7天后达到北海；大雁从北海起飞，9日后达到南海，今野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，可列方程为（ ）
A．（7+9）x=1 B．（）x=1 C．（）x=1 D．（）x=1
7．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙．若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）
A．7x=6.5 B．7x=6.5（x+2）
C．7（x+2）=6.5x D．7（x﹣2）=6.5x
8．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若轮船静水速为30千米/小时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米，根据题意，得方程( )
A． B． C． D．
二、填空题
9．小杰、小丽在 400 米环形跑道上练习竞走，小杰 120 米/分钟，小丽 100 米/分钟，两人同时由同一起点反向出发，运动一周后（即回到起点）即刻停止，___分钟后，小丽与小杰相距 20 米．
10．元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马目行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之 ”意思是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马 若设快马天可以追上慢马，请你根据题意列出方程：_____________.
11．一艘轮船在同一水域顺流航行的速度为27km/h，逆流航行的速度为19km/h，则水流的速度是______km/h．
12．一辆汽车从甲地经过乙地后开往丙地，总路程900千米，共用了25小时，这辆车从甲地到乙地的时速是30千米，从乙地到丙地的时速是40千米，乙地到丙地的距离是______千米．
13．甲、乙两站是在一条直线上，且相距，一列快车从甲站出发前往乙站，速度为，一列慢车从乙站出发前往甲站，速度为，快车先开出后，慢车才出发，则慢车出发___________小时后，两车相遇．
14．甲、乙两人同时同向环湖竞走，环湖一周400m，乙的速度是80m/min，甲的速度是乙的速度的，且甲在乙前100m，______分钟后，两人第一次相遇。
15．甲乙两人相距80km，他们同时相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，出发前，甲带着他的狗，狗每小时跑10km，这只狗同甲一起出发，向乙跑去，碰到乙后，它立马掉头跑向甲，碰到甲后又掉到跑向乙，当甲、乙相遇时，这只狗一共跑了_______km
16．如图，已知等边三角形的边长为12cm，甲，乙两动点同时从顶点出发，甲以1厘米/秒的速度沿等边三角形的边按顺时针方向移动，乙以3厘米/秒的速度沿等边三角形的边按逆时针方向移动，相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动．则第二次相遇时乙与最近顶点的距离是______厘米．
三、解答题
17．小明和小刚从学校出发，去敬老院送水果．小明带着东西先走2.5分钟后，小刚才出发．若小明每分钟行80米，小刚每分钟行120米，
(1)设小刚出发经过x分钟后，小刚走了__________米，小明走了__________米，（用含有x的代数式表示）
(2)则小刚用几分钟可以追上小明？
18．两船从B港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是千米/时．
(1)4小时后两船相距多远？
(2)若甲船由B港到A港用了4小时36分钟，再立即由A港返回B港时，共花10小时，试求水流速度a．
19．已知：A，B两地相距500km，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲的速度为每小时60千米，乙的速度为每小时40千米，请按下列要求列方程解题：
(1)若同时出发，相向而行，多少小时相遇？
(2)若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距100km？
20．如图，已知数轴上有A，B，C三点，分别表示有理数，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动．
(1)Q点出发3秒后所到的点表示的数为__________，此时P、Q两点的距离为__________；
(2)问当点Q从点A点出发几秒钟时，能追上点P？
(3)问当点Q从点A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．B
5．B
6．B
7．B
8．B
9．或或或
10．
11．4
12．600
13．10
14．15
15．80
16．3
17．(1)，
(2)小刚用5分钟可以追上小明．
18．(1)4小时后两船相距千米
(2)水流速度a为千米/时
19．(1)5小时
(2)20小时或30小时
20．(1)，10
(2)8
(3)当点Q从点A点出发7秒或9秒时，点P和点Q相距2个单位长度，此时点Q在数轴上表示的有理数为或1
答案第2页，共2页
答案第1页，共1页