第4课 整式的乘除(含答案)[下学期]
文档属性
| 名称 | 第4课 整式的乘除(含答案)[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 19.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-02-25 19:21:00 | ||
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文档简介
第4课 整式的乘除
目的：复习幂的运算法则，整式的乘除运算．
中考基础知识
1． 幂的运算法则：am·an=______（m，n都是正整数），
（am）n=_______（m，n都是正整数）．
am÷an=_______（m，n都是正整数，且m>n，a≠0），
（ab）n=______（n为正整数）．
2．整式的乘除
（1）单项式×单项式：4a2x5·（-3a3bx）=_________，
（2）单项式×多项式：m（a+b+c）=__________，
（3）多项式×多项式：（a+b）（m+n-d）=_______．
（4）单项式÷单项式：-12a5b3x2÷4a3x2=________．
3．乘法公式
（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=________．
（2）完全平方公式：（a+b）2=_______，（a-b）2=_________．
（3）立方和、立方差公式：（a+b）（a2-ab+b2）=________，__________=a3-b3
4．在做整式乘除时，严格按照运算法则进行，做每一步都应有计算依据，充分利用乘法公式简化计算．
备考例题指导
例1．下列计算正确的是（ ）
（A）x5+x5=x10 （B）（3ab2）3=9a3b6
（C）a2·a3=a6 （D）（-c）6÷（-c）5=-c（c≠0）
选（D）
例2．（2005，金华市）如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是___________（只要写出一个结论）
答案：2a2或-2b2任写一个．
例3．化简（a-b）3·（b-a）2÷（b-a）3．
分析：底数不同，不能直接乘除，但注意到a-b与b-a是互为相反数，
而且（a-b）3=-（b-a）3
解：原式=-（b-a）3·（b-a）2÷（b-a）3
=-（b-a）3+2-3 （注意乘除在一起要依次运算）
=-（b-a）2
例4．计算（1）（-2b-5）（2b-5）；
（2）（a+b-1）（a-b+1）．
分析：在（a+b）（a-b）=a2-b2中，其左边的两个多项式有两项（a与a）相同，有两项b与-b是互为相反数．这里平方差公式的使用条件．
解：（1）原式=（-5）2-（2b）2=25-4b2．
（2）原式=[a+（b-1）][a-（b-1）]
=a2-（b-1）2
=a2-（b2-2b+1）
=a2-b2+2b-1
备考巩固练习
1．填空题
（1）-x3·（-x）5=________;[（-x）3]2·（-x）3=________;（-2x2y3）2·（-xy）3=________．
（2）-6x（x-2y）=_______;（x-6）（x+7）=________;（x-2）（x-y）=________．
（3）（2x-3y）2=________;（3a+b）2=________．
（4）（x+1）（x2-x+1）=_______;（_______-2b）（_______）=a3-（________）．
（5）若4m·8m-1÷2m=32，则m=________．
2．选择题
（1）下列各式中，计算正确的是（ ）
（A）a2·a3=a6 （B）a3÷a2=a2 （C）（a2）3=a6 （D）（3a2）4=9a8
（2）（2005，黄冈）下列计算中正确的是（ ）
（A）x5+x5=2x10
（B）-（-x）3·（-x）5=-x8
（C）（-2x2y）3·4x-3=-24x3y3
（D）（x-3y）（-x+3y）=x2-9y2
3．（2004，太原市）某公园一块草坪的形状如图所示（阴影部分），用代数式表示它的面积为__________．
4．化简求值：（a+2b）（a2+4b2）（a-2b），其中a=2，b=-．
5．解答下列各题：
（1）若a-=3，求a2+的值．
（2）若3x2-mxy+6y2是一个完全平方式，求m的值．
（3）已知x+y=2，xy=，求x3+y3的值．
（4）计算（8x2m-3-6xm+2-4xm）÷（-2xm-3）．
6．（2003，四川）观察下面的式子：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683，……它们的个位数字的变化有一定规律，用你发现的规律直接写出910的个位数字是几？
7．（2005，苗城）先化简后求值：[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=1.5
答案:
1．（1）x8；-x9；-x7y9
（2）-6x2+12xy；x2+x-42；x2-xy-2x+2y
（3）4x2-12xy+9y2，9a2+6ab+b2
（4）x3+1；（a-2b）（a2+2ab+b2）=a3-8b3
（5）22m·23m-3÷2m=25，m=2
2．（1）D （2）C 3．22a2
4．原式=（a2-4b2）（a2+4b2）=a4-16b4，当a=2，b=-
原式=24-16×（-）4=16-1=15
5．（1）由a-=3得（a-）2=9
∴a2-2+=9 ∴a2+=11
（2）∵3x2-mxy+6y2=（x）2-mxy+（y）2
∴m=±2·=±6
或用△=0，求m．
（3）x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=（x+y）[（x+y）2-3xy]
=2（22-3×）=2×=5
（4）原式=-4xm+3x5+2x3
6．1
7．原式=1.5
目的：复习幂的运算法则，整式的乘除运算．
中考基础知识
1． 幂的运算法则：am·an=______（m，n都是正整数），
（am）n=_______（m，n都是正整数）．
am÷an=_______（m，n都是正整数，且m>n，a≠0），
（ab）n=______（n为正整数）．
2．整式的乘除
（1）单项式×单项式：4a2x5·（-3a3bx）=_________，
（2）单项式×多项式：m（a+b+c）=__________，
（3）多项式×多项式：（a+b）（m+n-d）=_______．
（4）单项式÷单项式：-12a5b3x2÷4a3x2=________．
3．乘法公式
（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=________．
（2）完全平方公式：（a+b）2=_______，（a-b）2=_________．
（3）立方和、立方差公式：（a+b）（a2-ab+b2）=________，__________=a3-b3
4．在做整式乘除时，严格按照运算法则进行，做每一步都应有计算依据，充分利用乘法公式简化计算．
备考例题指导
例1．下列计算正确的是（ ）
（A）x5+x5=x10 （B）（3ab2）3=9a3b6
（C）a2·a3=a6 （D）（-c）6÷（-c）5=-c（c≠0）
选（D）
例2．（2005，金华市）如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是___________（只要写出一个结论）
答案：2a2或-2b2任写一个．
例3．化简（a-b）3·（b-a）2÷（b-a）3．
分析：底数不同，不能直接乘除，但注意到a-b与b-a是互为相反数，
而且（a-b）3=-（b-a）3
解：原式=-（b-a）3·（b-a）2÷（b-a）3
=-（b-a）3+2-3 （注意乘除在一起要依次运算）
=-（b-a）2
例4．计算（1）（-2b-5）（2b-5）；
（2）（a+b-1）（a-b+1）．
分析：在（a+b）（a-b）=a2-b2中，其左边的两个多项式有两项（a与a）相同，有两项b与-b是互为相反数．这里平方差公式的使用条件．
解：（1）原式=（-5）2-（2b）2=25-4b2．
（2）原式=[a+（b-1）][a-（b-1）]
=a2-（b-1）2
=a2-（b2-2b+1）
=a2-b2+2b-1
备考巩固练习
1．填空题
（1）-x3·（-x）5=________;[（-x）3]2·（-x）3=________;（-2x2y3）2·（-xy）3=________．
（2）-6x（x-2y）=_______;（x-6）（x+7）=________;（x-2）（x-y）=________．
（3）（2x-3y）2=________;（3a+b）2=________．
（4）（x+1）（x2-x+1）=_______;（_______-2b）（_______）=a3-（________）．
（5）若4m·8m-1÷2m=32，则m=________．
2．选择题
（1）下列各式中，计算正确的是（ ）
（A）a2·a3=a6 （B）a3÷a2=a2 （C）（a2）3=a6 （D）（3a2）4=9a8
（2）（2005，黄冈）下列计算中正确的是（ ）
（A）x5+x5=2x10
（B）-（-x）3·（-x）5=-x8
（C）（-2x2y）3·4x-3=-24x3y3
（D）（x-3y）（-x+3y）=x2-9y2
3．（2004，太原市）某公园一块草坪的形状如图所示（阴影部分），用代数式表示它的面积为__________．
4．化简求值：（a+2b）（a2+4b2）（a-2b），其中a=2，b=-．
5．解答下列各题：
（1）若a-=3，求a2+的值．
（2）若3x2-mxy+6y2是一个完全平方式，求m的值．
（3）已知x+y=2，xy=，求x3+y3的值．
（4）计算（8x2m-3-6xm+2-4xm）÷（-2xm-3）．
6．（2003，四川）观察下面的式子：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683，……它们的个位数字的变化有一定规律，用你发现的规律直接写出910的个位数字是几？
7．（2005，苗城）先化简后求值：[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=1.5
答案:
1．（1）x8；-x9；-x7y9
（2）-6x2+12xy；x2+x-42；x2-xy-2x+2y
（3）4x2-12xy+9y2，9a2+6ab+b2
（4）x3+1；（a-2b）（a2+2ab+b2）=a3-8b3
（5）22m·23m-3÷2m=25，m=2
2．（1）D （2）C 3．22a2
4．原式=（a2-4b2）（a2+4b2）=a4-16b4，当a=2，b=-
原式=24-16×（-）4=16-1=15
5．（1）由a-=3得（a-）2=9
∴a2-2+=9 ∴a2+=11
（2）∵3x2-mxy+6y2=（x）2-mxy+（y）2
∴m=±2·=±6
或用△=0，求m．
（3）x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=（x+y）[（x+y）2-3xy]
=2（22-3×）=2×=5
（4）原式=-4xm+3x5+2x3
6．1
7．原式=1.5