(共14张PPT)
1.2.1 有理数
1. 理解有理数的相关概念和意义.（重点）
学习目标
3. 初步感悟分类讨论思想和数形结合思想.
2. 认识和掌握有理数的分类.（难点）
全国主要城市天气预报 城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温
呼和浩特 小雨 19 7 天津 小雨 12
西宁 雨夹雪 8 －3 乌鲁木齐 晴 4
拉萨 多云 5 －4 银川 小雪 0
重庆 雷阵雨 3 －3 成都 小雨 16
昆明 晴 15 1 贵阳 雷阵雨 17
－3
－4
－3
正数
负数
既不是正数也不是负数
一、温故知新
正数：大于零的数叫做正数.
负数：小于0的数是负数. 0既不是正数，也不是负数，0没有符号
正整数
负整数
整数
正整数、零、负整数统称为整数。
0.5, -5.4,
像0.5， 这样的数既是正数又是分数，叫正分数
以下这些数是小学学的什么数？
类比整数的分类
这些数可以怎样
分类？
有限小数、无限循环小数
可以化成分数
有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以我们把它们看成分数
不可化成分数
无限不循环小数
二、新课讲解——知识探究
正分数和负分数统称分数
正整数、零、负整数统称为整数
正分数、负分数统称为分数
整数和分数统称为有理数
二、新课讲解——归纳总结
你能将有理数进行分类吗？
有
理
数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
（1）按定义分类
二、新课讲解——分类
把所有的正有理数数组成的集合叫正有理数集合。
正整数
有理数
正有理数
零
负有理数
正分数
负整数
负分数
正有理数集合
负有理数集合
（2）按正负性来分
二、新课讲解——分类
2. 不属于( )
A.负数 B.分数 C.负分数 D.整数
例1 选择题
1.在数 0，2，－3，－1.2 中，属于负整数的是 ( )
A．0 B．2 C．－3 D．－1.2
C
D
三、知识应用
例2：把下列各数填入对应集合的圈里：
―18， ，3.141 5，0，2 011， ， ―0.124847 ，95%，π
，3.141 5，95%，
…
―18，0， ，
―0.124847，
…
…
―18，0，2 011，
=负数+0
整数集合
正数集合
…
，3.1415，2011，95%，π
非正数集合
非负分数集合
三、知识应用
1.给出下列说法：
①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；
④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
四、随堂练习
C
2. 把下列各数分别填入相应的大括号里.
（1）非正整数集合{ …}
（3）非负分数集合{ …}
（4）正有理数集合{ …}
-15，
-100%，
0.63
四、随堂练习
－15，
＋6，
－2，
－0.9，
0，
0.63，
－4.95，
-100%，
0.308008
0，
＋6，
0.63
3、 把下列各数填入他所属于的集合的圈内：
15，0，-5，0.1，-5.32，-80，123，2.333, , ,
非负整数
非正数
非负分数
负有理数
-5， -80
15， 0，123
0.1， ，2.333
四、随堂练习
-π，
0,-5,-5.32,-80， -π，
1、本节课你有什么收获？
六、课堂小结及作业布置
2、你还有什么困惑吗？
3、作业布置：见精准作业单1.2.1有理数 导学案
学习目标：1. 理解有理数的相关概念和意义。
2. 认识和掌握有理数的分类。
3. 初步感悟分类讨论思想和数形结合思想。
一、温故知新
1、上课引语：有图是某天全国主要城市的天气
预报里面有我们上一节课学过的哪些数？
复习：正数、负数的概念
二、新课讲解
（一）知识探究
1、我们把19，8，5...这样的数叫 ，则-3，-4...这样的数叫
0是整数，但既不是 ，也不是
思考：以下这些数是小学学的什么数？
0.5，-5.4，
类比整数的分类这些数可以怎样分类？
0.5， ——（ ） -5.4，---（ ）
（二）归纳总结
新知讲解
统称为整数
统称为分数 统称为有理数
思考：你能将有理数进行分类吗？(学生小组进行讨论，进行分类，然后展示)
师生总结
按定义分 （2）按正负性分
三、知识应用
例1 选择题
1.在数 0，2，－3，－1.2 中，属于负整数的是 ( )
A．0 B．2 C．－3 D．－1.2
2.不属于( )
A.负数 B.分数 C.负分数 D.整数
例2：把下列各数填入对应集合的圈里：
―18， 3.141 5，0，2 011， ―0.124847 ，95%，π
四、随堂练习
1.给出下列说法：①0是整数；②是负分数；③4.2不是正数；
④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 把下列各数分别填入相应的大括号里.
-15，+6，-2，-100％，-0.9，0，0.63，-4.95，0.308008...
（1）非正整数集合{ …}
（3）非负分数集合{ …}
（4）正有理数集合{ …}
3、 把下列各数填入他所属于的集合的圈内：
15，0，-5，0.1，-5.32，-80，123，2.333,-π，
五、课堂小结
1、谈谈本节课你有什么收获？ 2、你还有什么困惑吗？
六、布置作业.形成技能
见精准作业布置单
正数集合
整数集合
非负分数集合
非正数集合
非负整数
负有理数数
非正数
非负分数
第 2 页 共 5 页1.2.1有理数 教学设计
教学目标
1. 理解有理数的相关概念和意义。
2. 认识和掌握有理数的分类。
3. 初步感悟分类讨论思想和数形结合思想。
教学重点
理解有理数的相关概念和意义。
教学难点
认识和掌握有理数的分类。
教学过程
一、温故知新
1、上课引语：有图是某天全国主要城市的天气
预报里面有我们上一节课学过的哪些数？
复习：正数、负数的概念
新课讲解
（一）知识探究
1、我们把19，8，5...这样的数叫正整数，则-3，-4...这样的数叫负整数
0是整数，但既不是正整数，也不是负整数
思考：以下这些数是小学学的什么数？
0.5，-5.4，
类比整数的分类这些数可以怎样分类？
0.5， ——（正分数） -5.4，---（负分数）
（二）归纳总结
新知讲解
正整数、零、负整数统称为整数
正分数、负分数统称为分数 整数和分数统称为有理数
思考：你能将有理数进行分类吗？(学生小组进行讨论，进行分类，然后展示)
师生总结
按定义分 （2）按正负性分
把所有的正数组成的集合叫正数集合。
知识应用
例1 选择题
1.在数 0，2，－3，－1.2 中，属于负整数的是 ( C )
A．0 B．2 C．－3 D．－1.2
2.不属于( D )
A.负数 B.分数 C.负分数 D.整数
例2：把下列各数填入对应集合的圈里：
―18， 3.141 5，0，2 011， ―0.124847 ，95%，π
四、随堂练习
1.给出下列说法：①0是整数；②是负分数；③4.2不是正数；
④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2. 把下列各数分别填入相应的大括号里.
-15，+6，-2，-100％，-0.9，0，0.63，-4.95，0.308008...
（1）非正整数集合{ -15, -100％， 0, …}
（3）非负分数集合{ 0.63， …}
（4）正有理数集合{ +6， 0.63， …}
3、 把下列各数填入他所属于的集合的圈内：
15，0，-5，0.1，-5.32，-80，123，2.333,-π，
五、课堂小结
1、谈谈本节课你有什么收获？ 2、你还有什么困惑吗？
六、布置作业.形成技能
见精准作业布置单
七、板书设计
1.2.2 有理数
1、整数和分数统称有理数
2、有理数的分类
（1）按定义分 （2）按正负性分
提示：有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以我们把它们看成分数
3.1415，2011，95%，π
-18，0，
-0.124847，
3.1415，95%
―18，0，2011
正数集合
整数集合
非负分数集合
非正数集合
-5， -80
15， 0，123
负有理数
非负整数
-5，-80， EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT
-5.32，-π
0.1， 2.333
非正数
非负分数
第 2 页 共 5 页精准作业
必做题
下列说法：
①0是整数； ② 是负分数； ③4.2不是正数；④自然数一定是正数；
⑤负分数一定是负有理数. 其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
下列各数既是正数，又是分数的是（ ）
A．＋2 B．0 C．3.5 D．
3.下列说法错误的是 （ ）
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
4.把下列各数填入相应集合的括号内：
27，―5.8，2 002， ，―1，90%，3.14，0， ，―2，1，―0.01，π.
(1)整数集合：{ … } ；
(2)分数集合：{ …}；
(3)非负数集合：{ …} ；
(4)正有理数集合：{ …}；
(5)非正整数集合：{ …}.
探究题
1、观察下面一列数,根据规律写出横线上的数.
-1 ， ， ， ， ， ，…；
第2021个数是 .
2.仔细观察,思考下面一列数有哪些规律：
-2，4，-8，16，-32，…；
然后填空：（1）第7个数是 ；（2）第2022个数是 .
参考答案：
必做题
B 2、C 3、C
4、(1)整数集合：{ 27，2 002，―1，0，―2，1， … } ；
(2)分数集合：{―5.8， ，90%，3.14， ，―0.01， …}；
(3)非负数集合：{ 27，2 002， ，90%，3.14，0，1，π. …} ；
(4)正有理数集合：{ 27，2 002， ，90%，3.14，1，…}；
(5)非正整数集合：{―1，0， ，―2， …}.
探究题：
1、 2、（1） -128 （2）
