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第六章、圆周运动
第四节 生活中的圆周运动
场景一:火车转弯
火车车轮与铁轨的构造
思考:火车轮与汽车轮有何不同?
火车车轮与铁轨的构造
火车的车轮被铁轨卡住,使其沿着轨道运动
火车转弯时向心力是谁提供的呢?
火车转弯时,向心力指向圆心
向心力
外轨
内轨
根据弹力的特点,此时向心力只能由外轨提供
向心力
外轨
内轨
根据弹力的特点,此时向心力只能由外轨提供
这种方法缺点是什么?
向心力
外轨
内轨
根据弹力的特点,此时向心力只能由外轨提供
火车质量大,需要的向心力也大
对外轨和车轮外面磨损太大
实际上,火车转弯时的轨道有时不是水平的
外轨实际上要高一些
h
θ
火车转弯的受力分析图
Fn
FN
G
火车转弯时,重力,支持力的合力充当向心力
h
θ
Fn
FN
G
易错点:轨道轨迹平面
轨迹平面一定是水平于地面
不能倾斜!!!
向心力一定指圆心
h
θ
Fn
FN
G
火车转弯时,重力,支持力的合力充当向心力
根据几何关系
Fn=mgtanθ
=mv02/r
V0=
h
θ
Fn
FN
G
V0=
r为圆周运动弯道的半径
θ为铁轨与水平面的夹角
v0我们可以理解为火车的规定转弯速度
h
θ
Fn
FN
G
V0=
火车以v0行驶时,重力与支持力的合力刚好提供向心力
内外轨道对火车均无侧向挤压作用
不用铁轨发力了!
就不会磨损!
h
θ
Fn
FN
G
火车以大于v0速度行驶
Fnmmgtanθ
此时靠重力和支持力的合力
提供的向心力不够了
需要外轨补充
h
θ
Fn
FN
G
火车以小于v0速度行驶
Fnmmgtanθ
此时靠重力和支持力的合力
提供的向心力过大
需要内轨抵消
1.判断题(1)火车弯道的半径很大,故火车转弯需要的向心力很小.
(2)火车转弯时的向心力是车轨与车轮间的挤压提供的.
×
×
练习1 (多选)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的.弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还与火车在弯道上的行驶速率v有关.下列说法正确的是( )
A.v一定时,r越小则要求h越大B.v一定时,r越大则要求h越大C.r一定时,v越小则要求h越大D.r一定时,v越大则要求h越大
AD
练习2.(多选)火车在铁轨上转弯可以看作是做匀速圆周运动,火车速度提高易使外轨受损.为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题,你认为理论上可行的措施是( )
A.减小弯道半径B.增大弯道半径
C. 适当减小内外轨道的高度差D.适当增加内外轨道的高度差
BD
场景二:汽车过桥
一:汽车过凸桥
G
FN
失重
一:汽车过凸桥
G
FN
思考:汽车速度增大,对桥的压力怎么变化?
减小
一:汽车过凸桥
G
FN
当压力减小到零时
此时向心力完全由重力提供
一:汽车过凸桥
G
FN
起飞
此时v=
当v>
R2
R1
因为v=
桥面越平缓对应的圆周轨道半径越小
R1R2
二:汽车过凹桥
G
FN
超重
二:汽车过凹桥
G
FN
思考:汽车速度增大,对桥的压力怎么变化?
增大
二:汽车过凹桥
G
FN
所以过凹桥时要慢一点
否则对桥的压力比较大
判断:
汽车驶过凹形桥低点时,对桥的压力一定大于重力.
√
练习1 俗话说,养兵千日,用兵一时.近年来我国军队进行了多种形式的军事演习.如图所示,在某次军事演习中,一辆战车以恒定的速度在起伏不平的路面上行进,则战车对路面的压力最大和最小的位置分别是( )
A.A点,B点 B.B点,C点C.B点,A点
D.D点,C点
C
练习2.如图所示,汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧,弹簧下端拴一个质量为m的小球,当汽车以某一速度在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1;当汽车以同一速度匀速通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时,弹簧长度为L2,下列答案中正确的是( )
A.L1>L2 B.L1=L2C.L1<L2 D.前三种情况均有可能
A
场景三:离心运动
离心机可以分离物质
医学上常用来分离血细胞和血浆
洗衣机靠离心作用甩干物体
离心现象的本质是物体惯性的表现.做圆周运动的物体,由于惯性,总是有沿着圆周切线飞出去的趋向,之所以没有飞出去,是因为受到向心力的作用.
从某种意义上说,向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来.
1.离心运动的实质
向心力要是不够大会怎么样?
V
Fn
物体做匀速圆周运动
此时Fn=m
V
Fn
如果指向圆心的力变小
无法提供所需的向心力
为了让所需的向心力变小
物体会朝半径大的方向运动
此时物体离心运动
1.向心力突然消失
做圆周运动的物体做离心运动的条件:
2.合外力不足以提供做圆周运动的向心力
V
Fn
如果指向圆心的力变大
大于所需的向心力
为了让所需的向心力也变大
物体会朝半径小的方向运动
此时物体向心运动
如果汽车过弯太快
很容易飞出弯道,造成事故
为了安全要慢速过弯
练习1 如图所示,质量相等的汽车甲和汽车乙,以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,汽车甲在汽车乙的外侧,两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙.以下说法正确的是( )
A.f甲小于f乙B.f甲等于f乙C.f甲大于f乙D.f甲和f乙的大小均与汽车速率无关
A
练习2下列事例利用了离心现象的是( )
A.自行车赛道倾斜B.汽车减速转弯C.汽车上坡前加速D.拖把利用旋转脱水
D
练习3下列关于离心现象的说法中正确的是( )A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体,当它所受的一切力都突然消失时,它将做曲线运动
C
练习4 如图所示,光滑的水平面上,小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动,若小球到达P点时F突然发生变化,下列关于小球运动的说法正确的是 ( )
A.F突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动B.F突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动C.F突然变大,小球将沿轨迹Pb做离心运动D.F突然变小,小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
A
场景四:
太空中
的失重现象
宇航员在太空中
绕着地球转动,此时
重力完全提供向心力
完全失重
理解:
在太空中,重力不再让你竖直向下了
它去提供向心力了
宇航员和航空器都绕着地球做匀速圆周运动
所以一切有关重力的现象都没有了
练习 (多选)2013年6月11日至26日,“ 神舟十号” 飞船圆满完成了太空之行,期间还成功进行了人类历史上第二次太空授课,女航天员王亚平做了大量失重状态下的精美物理实验.对于处于完全失重状态下的水珠,下列说法正确的是( )
A.水珠仍受重力的作用B.水珠受力平衡C.水珠所受重力等于所需的向心力D.水珠不受重力的作用
AC
谢谢观看