第八单元_第01课时 数学广角-数与形（一）（教学课件） 六年级数学上册人教版(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 第八单元_第01课时 数学广角-数与形（一）（教学课件） 六年级数学上册人教版(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-04 20:08:41 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
第1课时 数学广角-数与形（一）
小学数学·六年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.引导学生观察、发现、归纳、总结规律，经历探究数形结合的学习过程，渗透数形结合的思想。
2.让学生经历从特殊到一般的思维过程，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力
3..体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
在数与形之间建立联系，发现规律，能正确地运用规律解决问题。
积累数学活动经验，经历探索规律和验证规律的过程。
建立数与形之间的联系，体会树形结合思想，发展抽象思维。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
考考眼力
做一个小游戏，考考大家的眼力，找出下面哪个图形与其他图形不一样？
第一组
√
第二组
√
通过观察、发现、归纳、发现图形中隐藏的数的规律。
数学结合解决问题
列式计算：16－9=7
1.观察下面图形，说一说图形中包含的什么数学问题？怎样解答。
有时，图形中包含有“数”问题。
数学结合解决问题
2.把一根木棍锯成5段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？
列式计算：4÷4=1（分钟）
有些“数”问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。
数形结合探究规律
观察这组图形，说一说它们之间有什么规律？
能用数或式子表示你发现的规律。
观察这组图形，说一说它们之间有什么规律？
规律一
1
4
9
这些数的含义是什么？
数形结合探究规律
百分数的意义
规律二
这个算式规律表示什么规律？
1×1
2×2
3×3
观察这组图形，说一说它们之间有什么规律？
规律三
1
1＋3
1＋3＋5
这个规律又表示什么？
观察这组图形，说一说它们之间有什么规律？
数形结合探究规律
根据上面观察图形总结的规律,填上合适的数。
1=( )2
1+3=( )2
1+3+5=( )2
1
2
3
观察这三个算式，你有什么发现？图形和算式什么关系呢？
数形结合探究规律
1=( )2
1+3=( )2
1+3+5=( )2
1
2
3
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“ ” 形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。
┐
数形结合探究规律
在数与形之间建立联系，发现规律，能正确地运用规律解决问题。
想一想，按照这样的规律“图4”会是什么样子？有几个这样的小正方形？
同桌两人合作，仿照前面的算式，一人说等号左边部分，一人说等号右边部分。
提示：有困难的可以在练习本上画一画图。
数形结合探究规律
仔细观察这些题目，你有什么发现？
1＋3＋5＋7=( )2
4
百分数的意义
图形和算式有什么关系？说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。
从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
每一个图形的个数正好等于从左下角加上其它“┐” 形图中所包含的个数。
图形
数形结合
算式
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7=( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =( )2
4
7
______________________________=( 9 )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
易错点：只有从1开始的连续奇数相加的和才是平方数。
通过分层练习，巩固利用数形结合的方法解决问题的能力。
课堂练习
1. 请你根据例1的结论算一算。
3个奇数
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( )
25
85
4个奇数
42
32
+
7个奇数
6个奇数
72
62
+
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( )
课堂练习
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形
绿色:
蓝色:
1
8
2
10
3
12
4
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
课堂练习
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形
绿色:
蓝色:
1
8
2
10
3
12
4
14
第6个图形：6个绿色18个蓝色。
第10个图形：10个绿色26个蓝色。
道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色相差2个。
学以致用
3.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
解释：因为第n（n>0）个图形最外圈有[(2n+1)2-(2n-1)2]个小正方形，所以第5个图形最外圈有112-92=40（个）小正方形。
32－1＝8
52－32＝16
72－52＝24
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
总个数：3行3列
内圈个数：1行1列
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少
第10个数是55。
拓展提升
这节课你有什么收获？
1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。
2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。
第1课时 数学广角-数与形（一）
小学数学·六年级（上）·RJ
目录
01
情境导入—引“探究”
知识链接—构“联系”
02
新知探究—习“方法”
03
05
作业布置---拓“延伸”
达标练习---活“应用”
04
1.引导学生观察、发现、归纳、总结规律，经历探究数形结合的学习过程，渗透数形结合的思想。
2.让学生经历从特殊到一般的思维过程，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力
3..体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
在数与形之间建立联系，发现规律，能正确地运用规律解决问题。
积累数学活动经验，经历探索规律和验证规律的过程。
建立数与形之间的联系，体会树形结合思想，发展抽象思维。
重 点
核心素养
难 点
课前引入
考考眼力
做一个小游戏，考考大家的眼力，找出下面哪个图形与其他图形不一样？
第一组
√
第二组
√
通过观察、发现、归纳、发现图形中隐藏的数的规律。
数学结合解决问题
列式计算：16－9=7
1.观察下面图形，说一说图形中包含的什么数学问题？怎样解答。
有时，图形中包含有“数”问题。
数学结合解决问题
2.把一根木棍锯成5段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？
列式计算：4÷4=1（分钟）
有些“数”问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。
数形结合探究规律
观察这组图形，说一说它们之间有什么规律？
能用数或式子表示你发现的规律。
观察这组图形，说一说它们之间有什么规律？
规律一
1
4
9
这些数的含义是什么？
数形结合探究规律
百分数的意义
规律二
这个算式规律表示什么规律？
1×1
2×2
3×3
观察这组图形，说一说它们之间有什么规律？
规律三
1
1＋3
1＋3＋5
这个规律又表示什么？
观察这组图形，说一说它们之间有什么规律？
数形结合探究规律
根据上面观察图形总结的规律,填上合适的数。
1=( )2
1+3=( )2
1+3+5=( )2
1
2
3
观察这三个算式，你有什么发现？图形和算式什么关系呢？
数形结合探究规律
1=( )2
1+3=( )2
1+3+5=( )2
1
2
3
我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“ ” 形图中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。
┐
数形结合探究规律
在数与形之间建立联系，发现规律，能正确地运用规律解决问题。
想一想，按照这样的规律“图4”会是什么样子？有几个这样的小正方形？
同桌两人合作，仿照前面的算式，一人说等号左边部分，一人说等号右边部分。
提示：有困难的可以在练习本上画一画图。
数形结合探究规律
仔细观察这些题目，你有什么发现？
1＋3＋5＋7=( )2
4
百分数的意义
图形和算式有什么关系？说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。
从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
每一个图形的个数正好等于从左下角加上其它“┐” 形图中所包含的个数。
图形
数形结合
算式
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7=( )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 =( )2
4
7
______________________________=( 9 )2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
易错点：只有从1开始的连续奇数相加的和才是平方数。
通过分层练习，巩固利用数形结合的方法解决问题的能力。
课堂练习
1. 请你根据例1的结论算一算。
3个奇数
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( )
25
85
4个奇数
42
32
+
7个奇数
6个奇数
72
62
+
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=( )
课堂练习
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形
绿色:
蓝色:
1
8
2
10
3
12
4
14
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
课堂练习
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形
绿色:
蓝色:
1
8
2
10
3
12
4
14
第6个图形：6个绿色18个蓝色。
第10个图形：10个绿色26个蓝色。
道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色相差2个。
学以致用
3.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
解释：因为第n（n>0）个图形最外圈有[(2n+1)2-(2n-1)2]个小正方形，所以第5个图形最外圈有112-92=40（个）小正方形。
32－1＝8
52－32＝16
72－52＝24
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
总个数：3行3列
内圈个数：1行1列
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
15
21
28
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少
第10个数是55。
拓展提升
这节课你有什么收获？
1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。
2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。