第15章+分式复习与小结 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
第15章分式复习与小结
人教版数学八年级上册
知识梳理
1.分式的概念：
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
2.分式有意义的条件：
对于分式 ：
当_______时分式有意义；
当_______时无意义.
B≠0
B=0
3.分式值为0的条件：
当___________时，分式 的值为0.
A=0且 B≠0
4.分式的基本性质：
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课堂练习
1.分式 有意义的条件是___________，值为零的条件是______.
2.分式 无意义的条件是________，值为零的条件是______.
x≠1且x≠2
x=±3
x=-2
x=0
3.下列等式从左到右变形一定正确的是（ ）
C
A. B.
C. D.
知识梳理
5.分式的约分：
约分的定义
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
最简分式的定义
分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式
注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.
知识梳理
约分的基本步骤
(1)若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
(2)若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式．
知识梳理
6.分式的通分：
分式的通分的定义
根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分.
最简公分母
为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母.
知识梳理
7.分式的乘除法则：
8.分式的乘方法则：
知识梳理
9.分式的加减法则：
(1)同分母分式的加减法则：
(2)异分母分式的加减法则：
知识梳理
10.分式的混合运算：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
课堂练习
B
4.如果把分式　　　中的x和y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）
A.扩大为原来的3倍　 B.不变　
C.缩小为原来的　 D.缩小为原来的
课堂练习
5.计算：（1） （2）
解：原式
解：原式
知识梳理
11.分式方程的定义
分母中含未知数的方程叫做分式方程.
12.分式方程的解法
(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
(2)解这个整式方程.
(3)把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去.
知识梳理
13.分式方程的应用
列分式方程解应用题的一般步骤
(1)审:清题意，并设未知数；
(2)找:相等关系；
(3)列:出方程；
(4)解:这个分式方程；
(5)验:根（包括两方面 : 是否是分式方程的根； 是否符合题意）；
(6)写:答案.
6.解下列分式方程：
解析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可确定出分式方程的解．
解：（1）去分母得x+1+x﹣1=0，解得x=0，
经检验x=0是分式方程的解；
（2）去分母得x﹣4=2x+2﹣3，解得x=﹣3，
经检验x=﹣3是分式方程的解．
课堂练习
课堂练习
7.某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
D
课堂练习
解：由 ，得 ，
把 代入可得原式=
8.已知 ，求 的值.
课堂练习
9.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支.求第一次每支铅笔的进价是多少元？
解：设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程，得
解得 x=4.
经检验，故x=4原分式方程的解.
答：第一次每支铅笔的进价为4元.
谢谢聆听