沪科版八年级上册数学 14.2.3三角形全等的判定定理3(SSS) 教案

14.2三角形全等的判定（SSS）
教学目标
【知识与技能】
1.掌握已知三边画三角形的方法;
2.掌握“边边边”公理,能用“边边边”公理证明两个三角形全等;
【过程与方法】
通过动手操作来理解和掌握“边边边”的判定方法,灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等.
【情感、态度与价值观】
1.通过尺规作图使学生得到技能的训练;
2.通过公理的初步应用,培养学生的逻辑推理能力;
3.在公理的形成过程中渗透:实验、观察、归纳;
4.通过变式训练,培养学生“举一反三”的学习能力.
教学重点
“SSS”公理灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等.
教学难点
根据题目条件和求证的结论,灵活地选择几种判定方法中最适当的方法来判定两个三角形全等.
教学过程
一、复习引入
我们已经学习了两种判定三角形全等的方法，它们的简称是什么？
温故知新：
如图所示，在△ABC和△DEF中，如果满足：
那么，△ABC≌△DEF（ SAS ）
如图所示，在△ABC和△DEF中，如果满足：
那么，△ABC≌△DEF（ ASA ）
二、合作探究
活动一
请用你手上不同长度的三条绿色纸带和双脚钉做一个三角形。
然后请观察并思考：
（1）你做出的三角形的形状和大小会改变吗？为什么？
（2）小组内叠合对比你们做的三角形，有什么发现？
归纳总结：
只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。
请同学们思考：由刚才的结论再结合本节课的课题，你有何启示？
活动二
学案中有一个 ABC,请你运用尺规作图，
作 A B C ，使A B =AB, A C =AC, B C =BC。把三角形 ABC和 A B C 剪下来,
进行比较，你发现了什么？
（先通过观看视频复习尺规作图再让学生动运用尺规作图）
归纳总结：
公理:三边分别相等的两个三角形全等（简称“SSS”）
用符号语言表达为：
在△ABC和△ DEF中
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
三、例题讲解
已知：如图，点B,E,C,F在同一直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF。求证:AB∥ DE, AC ∥ DF.
证明：∵BE=CF,(已知)
∴BE+EC=CF+EC,(等式的性质)
即BC=EF,
在△ABC和△DEF中,
AB=DE（已知）
AC=DF（已知）
BC=EF(已证)
∴△ABC≌△DEF.(SSS)
∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F.(全等三角形的对应角相等)
∴AB∥DE,AC∥DF.(同位角相等,两直线平行)
四、学以致用
如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC， AC=BD 求证：
（1）∠A=∠ D (2)OA=OD
五、课堂小结
你能将自己在本节课的收获和同学们共同分享吗？
（1）三角形全等判定：三边分别相等的两个三角形全等（简记“边边边”“SSS”）。
（2）三角形具有稳定性。
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