人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册【整合课件】7.1.1条件概率 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册【整合课件】7.1.1条件概率 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 463.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-04 11:54:22 | ||
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
随机变量及其分布
第七章
7.1.1 条件概率
7.1 条件概率与全概率公式
课程内容标准 学科素养凝练
1．结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率． 2．掌握条件概率的性质并能解决复杂的条件概率. 1．在条件概率的学习过程中，提升数学抽象的核心素养．
2．在求解条件概率的过程中，增强逻辑推理、数学建模、数学运算的核心素养.
课前 预习案
1．定义：一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)>0，称P(B|A)＝_______为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率．
2．一个结论：
当P(A)>0时，当且仅当事件A与B相互独立时，有________________.
条件概率
P(B|A)＝P(B)
P(AB)＝P(A)P(B|A)
1
P(B|A)＋P(C|A)
1－P(B|A)
1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”．
(1)若事件A，B互斥，则P(B|A)＝1. ( )
(2)事件A发生的条件下，事件B发生，相当于A，B同时发生． ( )
(3)P(B|A)≠P(AB)． ( )
答案 (1)× (2)× (3)√
2．下列式子成立的是 ( )
A．P(A|B)＝P(B|A) B．0C．P(AB)＝P(A)·P(B|A) D．P(A∩B|A)＝P(B)
答案 C
5．设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它活到25岁的概率是____________.
答案 0.5
[知能解读] 对条件概率中“条件”的两点说明
(1)一般地，每一个随机试验都是在一定条件下进行的，而这里所说的条件概率则是当试验结果的一部分信息已知(即在原随机试验的条件上，再加上“某事件发生”的附加条件)，求另一事件在此条件下发生的概率．
(2)通常情况下，事件B在“事件A已发生”这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的．
课堂 探究案
探究一 求条件概率
现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：
(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；
(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；
(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率．
解 设第1次抽到舞蹈节目为事件A，第2次抽到舞蹈节目为事件B，则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB.
[变式] 本例条件不变，试求在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到语言类节目的概率．
[训练1] (1)集合A＝{1,2,3,4,5,6}，甲、乙两人各从A中任取一个数，若甲先取(不放回)，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率．
(2)某个班级有学生40人，其中有共青团员15人．全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人．现在要在班内任选一名共青团员当团员代表，求这个代表恰好在第一组内的概率．
某厂产品的废品率为4%，而合格品中有75%是一等品，求一等品率．
解 记A＝{合格品}；B＝{一等品}，由题意，P(A)＝1－4%＝96%，P(B|A)＝75%，∵B A，∴B＝BA，P(B)＝P(BA)＝P(A)P(B|A)＝0.96×0.75＝0.72，即一等品率为72%.
探究二 乘法公式的运用
[方法总结]
已知事件A发生概率及在事件A条件下事件B发生概率的条件下，可利用乘法公式求出积事件AB发生的概率，即P(AB)＝P(A)P(B|A)．
[训练2] 一个盒子中装有5个电子产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中不放回地抽取产品，每次取1个，求：
(1)取两次，两次都取得一等品的概率；
(2)取三次，第三次才取到一等品的概率．
有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验为成功．求试验成功的概率．
探究三 条件概率的性质及应用
[方法总结] 条件概率的解题策略
(1)应用概率加法公式的前提是事件互斥．
(2)分解计算，代入求值：为了求比较复杂事件的概率，一般先把它分解成两个(或若干个)互不相容的较简单的事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率．
[训练3] 已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人．
(1)求此人患色盲的概率；
(2)如果此人是色盲，求此人是男人的概率．
随机变量及其分布
第七章
7.1.1 条件概率
7.1 条件概率与全概率公式
课程内容标准 学科素养凝练
1．结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率． 2．掌握条件概率的性质并能解决复杂的条件概率. 1．在条件概率的学习过程中，提升数学抽象的核心素养．
2．在求解条件概率的过程中，增强逻辑推理、数学建模、数学运算的核心素养.
课前 预习案
1．定义：一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)>0，称P(B|A)＝_______为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率．
2．一个结论：
当P(A)>0时，当且仅当事件A与B相互独立时，有________________.
条件概率
P(B|A)＝P(B)
P(AB)＝P(A)P(B|A)
1
P(B|A)＋P(C|A)
1－P(B|A)
1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”．
(1)若事件A，B互斥，则P(B|A)＝1. ( )
(2)事件A发生的条件下，事件B发生，相当于A，B同时发生． ( )
(3)P(B|A)≠P(AB)． ( )
答案 (1)× (2)× (3)√
2．下列式子成立的是 ( )
A．P(A|B)＝P(B|A) B．0
答案 C
5．设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它活到25岁的概率是____________.
答案 0.5
[知能解读] 对条件概率中“条件”的两点说明
(1)一般地，每一个随机试验都是在一定条件下进行的，而这里所说的条件概率则是当试验结果的一部分信息已知(即在原随机试验的条件上，再加上“某事件发生”的附加条件)，求另一事件在此条件下发生的概率．
(2)通常情况下，事件B在“事件A已发生”这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的．
课堂 探究案
探究一 求条件概率
现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：
(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；
(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；
(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率．
解 设第1次抽到舞蹈节目为事件A，第2次抽到舞蹈节目为事件B，则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件AB.
[变式] 本例条件不变，试求在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到语言类节目的概率．
[训练1] (1)集合A＝{1,2,3,4,5,6}，甲、乙两人各从A中任取一个数，若甲先取(不放回)，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率．
(2)某个班级有学生40人，其中有共青团员15人．全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中共青团员4人．现在要在班内任选一名共青团员当团员代表，求这个代表恰好在第一组内的概率．
某厂产品的废品率为4%，而合格品中有75%是一等品，求一等品率．
解 记A＝{合格品}；B＝{一等品}，由题意，P(A)＝1－4%＝96%，P(B|A)＝75%，∵B A，∴B＝BA，P(B)＝P(BA)＝P(A)P(B|A)＝0.96×0.75＝0.72，即一等品率为72%.
探究二 乘法公式的运用
[方法总结]
已知事件A发生概率及在事件A条件下事件B发生概率的条件下，可利用乘法公式求出积事件AB发生的概率，即P(AB)＝P(A)P(B|A)．
[训练2] 一个盒子中装有5个电子产品，其中有3个一等品，2个二等品，从中不放回地抽取产品，每次取1个，求：
(1)取两次，两次都取得一等品的概率；
(2)取三次，第三次才取到一等品的概率．
有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验为成功．求试验成功的概率．
探究三 条件概率的性质及应用
[方法总结] 条件概率的解题策略
(1)应用概率加法公式的前提是事件互斥．
(2)分解计算，代入求值：为了求比较复杂事件的概率，一般先把它分解成两个(或若干个)互不相容的较简单的事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率．
[训练3] 已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人．
(1)求此人患色盲的概率；
(2)如果此人是色盲，求此人是男人的概率．