人教B版（2019）高中数学必修第一册1.1.3 集合的基本运算---第二课时补集及集合运算的综合 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教B版（2019）高中数学必修第一册1.1.3 集合的基本运算---第二课时补集及集合运算的综合 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 302.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-04 12:41:18 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
1．1 集合
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1.3 集合的基本运算
第二课时 补集及集合运算的综合
学习目标
1.理解交集、并集的概念，会用文字语言、符号语言及图形语言来描述这些概念，
2.了解交集、并集的一些简单性质，会求两个简单集合的并集与交集，
3.能借助Venn图来探讨集合之间的关系及运算规律，
4.在具体情境中，了解全集的含义，
5.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集.
学习目标
教材要点 学科素养 学考 高考 考法指津 高考考向
交集、并集 直观想象 水平1 水平2 1.对本节的学习，应重视对交集”“并集”“补集”等概念的理解，特别是对概念中的“且”“或”的理解。 2.学习中还要注意结合实例，运用数轴、Venn图等表示集合及其运算，从而更直观明了地解决集合的相关运算问题，从而提高分析问题，解决问题的能力。 【考查内容】集合的运算是高考的必考内容。般是直接求集合运算的结果以及由集合运算探求参数的取值范围，其中集合的混合运算是考查热点。【考查题型】一般在选择题或填空题的第1，2题中出现。
【分值情况】5分
全集、补集 数学抽象 水平1 水平1
集合的混合运算 数学运算 水平2 水平2
集合运算中的元素个数问题 逻辑推理 水平2 水平2
知识点一 全集与补集
(一)教材梳理填空
一、自学教材·注重基础
(1)全集：如果所要研究的集合都是某一给定集合的______，那么称_______________为全集，全集通常用U表示.
(2)补集：文字语言:如果集合A是全集U的一个子集，则由U中________的所有元素组成的集合，称为A在U中的补集，记作______
符号语言： UA＝{x|x∈U且x A}
图形语言:
运算性质： UA U， UU＝ ， U ＝___，A∪( UA)＝___，A∩( UA)＝ ， U( UA)＝____
不属于A
UA
U
U
A
(二)基本知能小试
1．判断正误
(1)全集一定含有任何元素． ( )
(2)集合 RA＝ QA. ( )
(3)一个集合的补集一定含有元素． ( )
(4)研究A在U中的补集时，A可以不是U的子集． ( )
x
一、自学教材·注重基础
2．已知全集U＝{－1,0,1}，且 UA＝{0}，则A＝________.
解析： ∵U＝{－1,0,1}， UA＝{0}，∴A＝{－1,1}．
{－1,1}
知识点一 全集与补集
x
x
x
(二)基本知能小试
一、自学教材·注重基础
知识点一 全集与补集
3．设全集为U，M＝{1,2}， UM＝{3}，则U＝________.
解析：U＝M∪ UM＝{1,2}∪{3}＝{1,2,3}．
{1,2,3}
4．若集合A＝(1，＋∞)，则 RA＝___________.
解析：∵A＝(1，＋∞)，∴ RA＝(－∞，1]．
(－∞，1]
题型一 补集的运算
二、提升新知·注重综合
(1)补集是相对于全集而言的，它与全集不可分割．一方面，若没有定义全集，则不存在补集的说法；另一方面，补集的元素逃不出全集的范围．
(2)补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算．求集合A的补集的前提是A为全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的．
(3)符号 UA有三层意思：
①A是U的子集，即A U；
② UA表示一个集合，且( UA) U；
③ UA是U中不属于A的所有元素组成的集合，即 UA＝{x|x∈U，且x A}．
(4)若x∈U，则x∈A或x∈ UA，二者必居其一．
[典例1] (1)设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则 UM＝ ( )
A．U B．{1,3,5}
C．{3,5,6} D．{2,4,6}
(2)已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜－2或x＞2}，则 UA＝____________.
(1)因为U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，所以由补集的定义，可知 UM＝{3,5,6}．
(2)如图，在数轴上表示出集合A，可知 UA＝{x|－2≤x≤2}．
C
解析
二、提升新知·注重综合
{x|－2≤x≤2}
题型一 补集的运算
方法总结
二、提升新知·注重综合
求集合补集的策略
(1)如果所给集合是有限集，则先把集合中的元素一一列举出来，然后结合补集的定义来求解．另外，针对此类问题，在解答过程中也常常借助Venn图来求解，这样处理相对来说比较直观、形象，且解答时不易出错．
(2)如果所给集合是无限集，在解答有关集合补集问题时，则常借助数轴，先把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后根据补集的定义求解．
题型一 补集的运算
变式训练
1．若全集U＝[－2,2]，A＝[－2,0]，则 UA等于 ( )
A．(0,2) B．[0,2) C．(0,2] D．[0,2]
解析：∵U＝[－2,2]，A＝[－2,0]，
∴ UA＝(0,2]，故选C.
C
二、提升新知·注重综合
题型一 补集的运算
2．已知全集U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，集合A＝{(x，y)|xy＞0}，则 UA＝_____________.
解析：A＝{(x，y)|xy＞0}表示平面直角坐标系中第一、三象限的点，其补集应为第二、四象限的点及坐标轴上的点．
{(x，y)|xy≤0}
变式训练
3．设全集S＝{1,2,3,4}，且A＝{x∈S|x2－5x＋m＝0}，若 SA＝{2,3}，则m＝________.
解析：因为S＝{1,2,3,4}， SA＝{2,3}，所以A＝{1,4}，即1,4是方程x2－5x＋m＝0的两根，由根与系数的关系可得m＝1×4＝4.
4
二、提升新知·注重综合
题型一 补集的运算
题型二 集合的交、并、补集的综合运算
二、提升新知·注重综合
例2、已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－3≤x≤2}．
(1)求A∩B，( UA)∪B，A∩( UB)；
(2)求 U(A∪B)和 U(A∩B)．
解析
(1)因为A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－3≤x≤2}，所以 UA＝{x|x≤－2或3≤x≤4}，
UB＝{x|x＜－3或2＜x≤4}，
所以A∩B＝{x|－2＜x≤2}，( UA)∪B＝{x|x≤2或3≤x≤4}，A∩( UB)＝{x|2＜x＜3}．
(2)由条件知A∪B＝{x|－3≤x＜3}，所以 U(A∪B)＝{x|x＜－3或3≤x≤4}．
又A∩B＝{x|－2＜x≤2}，所以 U(A∩B)＝{x|x≤－2或2＜x≤4}．
方法总结
二、提升新知·注重综合
解决集合运算问题的方法
(1)要进行集合运算时，首先必须熟练掌握基本运算法则，可按照如下口诀进行：
交集元素仔细找，属于A且属于B；
并集元素勿遗漏，切忌重复仅取一；
全集U是大范围，去掉U中A元素，剩余元素成补集．
(2)解决集合的混合运算问题时，一般先运算括号内的部分，如求( UA)∩B时，先求出 UA，再求交集；求 U(A∪B)时，先求出A∪B，再求补集．
(3)当集合是用列举法表示时(如数集)，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合；当集合是用描述法表示时(如不等式形式表示的集合)，则可运用数轴求解．
题型二 集合的交、并、补集的综合运算
变式训练
二、提升新知·注重综合
1．设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则 U(M∪N)＝ ( )
A．{5,7} B．{2,4} C．{2,4,8} D．{1,3,5,6,7}
解析：∵M∪N＝{1,3,5,7}∪{5,6,7}＝{1,3,5,6,7}，∴ U(M∪N)＝{2,4,8}．
C
题型二 集合的交、并、补集的综合运算
2．设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩( UN)＝{2,4}，则N＝ ( )
A．{1,2,3} B．{1,3,5} C．{1,4,5} D．{2,3,4}
B
解析：画出Venn图，阴影部分为M∩( UN)＝{2,4}，所以N＝{1,3,5}．
变式训练
二、提升新知·注重综合
3．已知全集U＝R，集合A＝{x|x＋1＜0}，B＝{x|x－3＜0}，那么集合( UA)∩B＝ ( )
A．{x|－1≤x＜3} B．{x|－1＜x＜3}
C．{x|x＜－1} D．{x|x＞3}
解析：∵A＝{x|x＋1＜0}＝{x|x＜－1}，B＝{x|x－3＜0}＝{x|x＜3}，∴ UA＝{x|x≥－1}，
∴( UA)∩B＝{x|－1≤x＜3}．
A
题型二 集合的交、并、补集的综合运算
例3、设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2题型三 与补集有关的求参数问题
由已知A＝{x|x≥－m}，
得 UA＝{x|x<－m}，
因为B＝{x|－2解析
二、提升新知·注重综合
所以－m≤－2，即m≥2，
所以m的取值范围是[2，＋∞)．
方法总结
二、提升新知·注重综合
由集合的补集求解参数的问题
(1)如果所给集合是有限集，由补集求参数问题时，可利用补集定义并结合知识求解．
(2)如果所给集合是无限集，与集合交、并、补运算有关的求参数问题时，一般利用数轴分析法求解．
题型三 与补集有关的求参数问题
变式训练
二、提升新知·注重综合
例3、设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－21．[变条件]本例将条件“( UA)∩B＝ ”改为“( UA)∩B≠ ”，其他条件不变，则m的取值范围又是什么？
解析：由已知得A＝{x|x≥－m}，
所以 UA＝{x|x<－m}，
又( UA)∩B≠ ，
所以－m>－2，解得m<2.
题型三 与补集有关的求参数问题
变式训练
二、提升新知·注重综合
例3、设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－22．[变条件]本例将条件“( UA)∩B＝ ”改为“( UB)∪A＝R”，其他条件不变，则m的取值范围又是什么？
解析：由已知A＝{x|x≥－m}， UB＝{x|x≤－2或x≥4}．
又( UB)∪A＝R，
所以－m≤－2，解得m≥2.
题型三 与补集有关的求参数问题
变式训练
二、提升新知·注重综合
3．已知集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|m＜x＜m＋9}，若( RA)∩B＝B.求实数m的取值范围．
解析： RA＝{x|x≤－2或x≥3}，由( RA)∩B＝B，得B RA，∴m＋9≤－2或m≥3，解得m≤－11或m≥3，故m的取值范围是(－∞，－11]∪[3，＋∞)．
题型三 与补集有关的求参数问题
当堂练习
1．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则 U(A∩B)等于 ( )
A．{2,3} B．{1,4,5} C．{4,5} D．{1,5}
一、基础经典题
解析：∵A∩B＝{2,3}，∴ U(A∩B)＝{1,4,5}.
B
2．设全集U＝{x|x≥0}，集合P＝{1}，则 UP等于 ( )
A．{x|0≤x＜1或x＞1} B．{x|x＜1}
C．{x|x＜1或x＞1} D．{x|x＞1}
解析：因为U＝{x|x≥0}，P＝{1}，
所以 UP＝{x|x≥0且x≠1}＝{x|0≤x＜1或x＞1}．
A
三、训练素养·注重应用、创新
当堂练习
3．设全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤3}，则( UA)∪B＝_____________.
解析：因为 UA＝{x|x>2或x<0}，B＝{y|1≤y≤3}，所以( UA)∪B＝{x|x<0或x≥1}．
4．已知全集U＝R，M＝{x|－1解析：∵U＝R， UN＝{x|0∴N＝{x|x≤0或x≥2}，
∴M∪N＝{x|－1＝{x|x<1或x≥2}．
{x|x<0或x≥1}
三、训练素养·注重应用、创新
当堂练习
5．已知全集U＝{小于10的正整数}，A U，B U，且( UA)∩B＝{1,8}，A∩B＝{2,3}，( UA)∩( UB)＝{4,6,9}．
(1)求集合A与B；
(2)求( RU)∪[ Z(A∩B)](其中R为实数集，Z为整数集)．
解析：由( UA)∩B＝{1,8}，知1∈B,8∈B；由( UA)∩( UB)＝{4,6,9}，知4,6,9 A，且4,6,9 B；由A∩B＝{2,3}，知2,3是集合A与B的公共元素．
因为U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，所以5,7∈A.画出Venn图，如图所示．
(1)由图可知A＝{2,3,5,7}，B＝{1,2,3,8}．
二、创新应用题
三、训练素养·注重应用、创新
1．1 集合
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1.3 集合的基本运算
第二课时 补集及集合运算的综合
学习目标
1.理解交集、并集的概念，会用文字语言、符号语言及图形语言来描述这些概念，
2.了解交集、并集的一些简单性质，会求两个简单集合的并集与交集，
3.能借助Venn图来探讨集合之间的关系及运算规律，
4.在具体情境中，了解全集的含义，
5.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集.
学习目标
教材要点 学科素养 学考 高考 考法指津 高考考向
交集、并集 直观想象 水平1 水平2 1.对本节的学习，应重视对交集”“并集”“补集”等概念的理解，特别是对概念中的“且”“或”的理解。 2.学习中还要注意结合实例，运用数轴、Venn图等表示集合及其运算，从而更直观明了地解决集合的相关运算问题，从而提高分析问题，解决问题的能力。 【考查内容】集合的运算是高考的必考内容。般是直接求集合运算的结果以及由集合运算探求参数的取值范围，其中集合的混合运算是考查热点。【考查题型】一般在选择题或填空题的第1，2题中出现。
【分值情况】5分
全集、补集 数学抽象 水平1 水平1
集合的混合运算 数学运算 水平2 水平2
集合运算中的元素个数问题 逻辑推理 水平2 水平2
知识点一 全集与补集
(一)教材梳理填空
一、自学教材·注重基础
(1)全集：如果所要研究的集合都是某一给定集合的______，那么称_______________为全集，全集通常用U表示.
(2)补集：文字语言:如果集合A是全集U的一个子集，则由U中________的所有元素组成的集合，称为A在U中的补集，记作______
符号语言： UA＝{x|x∈U且x A}
图形语言:
运算性质： UA U， UU＝ ， U ＝___，A∪( UA)＝___，A∩( UA)＝ ， U( UA)＝____
不属于A
UA
U
U
A
(二)基本知能小试
1．判断正误
(1)全集一定含有任何元素． ( )
(2)集合 RA＝ QA. ( )
(3)一个集合的补集一定含有元素． ( )
(4)研究A在U中的补集时，A可以不是U的子集． ( )
x
一、自学教材·注重基础
2．已知全集U＝{－1,0,1}，且 UA＝{0}，则A＝________.
解析： ∵U＝{－1,0,1}， UA＝{0}，∴A＝{－1,1}．
{－1,1}
知识点一 全集与补集
x
x
x
(二)基本知能小试
一、自学教材·注重基础
知识点一 全集与补集
3．设全集为U，M＝{1,2}， UM＝{3}，则U＝________.
解析：U＝M∪ UM＝{1,2}∪{3}＝{1,2,3}．
{1,2,3}
4．若集合A＝(1，＋∞)，则 RA＝___________.
解析：∵A＝(1，＋∞)，∴ RA＝(－∞，1]．
(－∞，1]
题型一 补集的运算
二、提升新知·注重综合
(1)补集是相对于全集而言的，它与全集不可分割．一方面，若没有定义全集，则不存在补集的说法；另一方面，补集的元素逃不出全集的范围．
(2)补集既是集合之间的一种关系，同时也是集合之间的一种运算．求集合A的补集的前提是A为全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的．
(3)符号 UA有三层意思：
①A是U的子集，即A U；
② UA表示一个集合，且( UA) U；
③ UA是U中不属于A的所有元素组成的集合，即 UA＝{x|x∈U，且x A}．
(4)若x∈U，则x∈A或x∈ UA，二者必居其一．
[典例1] (1)设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则 UM＝ ( )
A．U B．{1,3,5}
C．{3,5,6} D．{2,4,6}
(2)已知全集U＝R，集合A＝{x|x＜－2或x＞2}，则 UA＝____________.
(1)因为U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，所以由补集的定义，可知 UM＝{3,5,6}．
(2)如图，在数轴上表示出集合A，可知 UA＝{x|－2≤x≤2}．
C
解析
二、提升新知·注重综合
{x|－2≤x≤2}
题型一 补集的运算
方法总结
二、提升新知·注重综合
求集合补集的策略
(1)如果所给集合是有限集，则先把集合中的元素一一列举出来，然后结合补集的定义来求解．另外，针对此类问题，在解答过程中也常常借助Venn图来求解，这样处理相对来说比较直观、形象，且解答时不易出错．
(2)如果所给集合是无限集，在解答有关集合补集问题时，则常借助数轴，先把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后根据补集的定义求解．
题型一 补集的运算
变式训练
1．若全集U＝[－2,2]，A＝[－2,0]，则 UA等于 ( )
A．(0,2) B．[0,2) C．(0,2] D．[0,2]
解析：∵U＝[－2,2]，A＝[－2,0]，
∴ UA＝(0,2]，故选C.
C
二、提升新知·注重综合
题型一 补集的运算
2．已知全集U＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，集合A＝{(x，y)|xy＞0}，则 UA＝_____________.
解析：A＝{(x，y)|xy＞0}表示平面直角坐标系中第一、三象限的点，其补集应为第二、四象限的点及坐标轴上的点．
{(x，y)|xy≤0}
变式训练
3．设全集S＝{1,2,3,4}，且A＝{x∈S|x2－5x＋m＝0}，若 SA＝{2,3}，则m＝________.
解析：因为S＝{1,2,3,4}， SA＝{2,3}，所以A＝{1,4}，即1,4是方程x2－5x＋m＝0的两根，由根与系数的关系可得m＝1×4＝4.
4
二、提升新知·注重综合
题型一 补集的运算
题型二 集合的交、并、补集的综合运算
二、提升新知·注重综合
例2、已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－3≤x≤2}．
(1)求A∩B，( UA)∪B，A∩( UB)；
(2)求 U(A∪B)和 U(A∩B)．
解析
(1)因为A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－3≤x≤2}，所以 UA＝{x|x≤－2或3≤x≤4}，
UB＝{x|x＜－3或2＜x≤4}，
所以A∩B＝{x|－2＜x≤2}，( UA)∪B＝{x|x≤2或3≤x≤4}，A∩( UB)＝{x|2＜x＜3}．
(2)由条件知A∪B＝{x|－3≤x＜3}，所以 U(A∪B)＝{x|x＜－3或3≤x≤4}．
又A∩B＝{x|－2＜x≤2}，所以 U(A∩B)＝{x|x≤－2或2＜x≤4}．
方法总结
二、提升新知·注重综合
解决集合运算问题的方法
(1)要进行集合运算时，首先必须熟练掌握基本运算法则，可按照如下口诀进行：
交集元素仔细找，属于A且属于B；
并集元素勿遗漏，切忌重复仅取一；
全集U是大范围，去掉U中A元素，剩余元素成补集．
(2)解决集合的混合运算问题时，一般先运算括号内的部分，如求( UA)∩B时，先求出 UA，再求交集；求 U(A∪B)时，先求出A∪B，再求补集．
(3)当集合是用列举法表示时(如数集)，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合；当集合是用描述法表示时(如不等式形式表示的集合)，则可运用数轴求解．
题型二 集合的交、并、补集的综合运算
变式训练
二、提升新知·注重综合
1．设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则 U(M∪N)＝ ( )
A．{5,7} B．{2,4} C．{2,4,8} D．{1,3,5,6,7}
解析：∵M∪N＝{1,3,5,7}∪{5,6,7}＝{1,3,5,6,7}，∴ U(M∪N)＝{2,4,8}．
C
题型二 集合的交、并、补集的综合运算
2．设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩( UN)＝{2,4}，则N＝ ( )
A．{1,2,3} B．{1,3,5} C．{1,4,5} D．{2,3,4}
B
解析：画出Venn图，阴影部分为M∩( UN)＝{2,4}，所以N＝{1,3,5}．
变式训练
二、提升新知·注重综合
3．已知全集U＝R，集合A＝{x|x＋1＜0}，B＝{x|x－3＜0}，那么集合( UA)∩B＝ ( )
A．{x|－1≤x＜3} B．{x|－1＜x＜3}
C．{x|x＜－1} D．{x|x＞3}
解析：∵A＝{x|x＋1＜0}＝{x|x＜－1}，B＝{x|x－3＜0}＝{x|x＜3}，∴ UA＝{x|x≥－1}，
∴( UA)∩B＝{x|－1≤x＜3}．
A
题型二 集合的交、并、补集的综合运算
例3、设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2
由已知A＝{x|x≥－m}，
得 UA＝{x|x<－m}，
因为B＝{x|－2
二、提升新知·注重综合
所以－m≤－2，即m≥2，
所以m的取值范围是[2，＋∞)．
方法总结
二、提升新知·注重综合
由集合的补集求解参数的问题
(1)如果所给集合是有限集，由补集求参数问题时，可利用补集定义并结合知识求解．
(2)如果所给集合是无限集，与集合交、并、补运算有关的求参数问题时，一般利用数轴分析法求解．
题型三 与补集有关的求参数问题
变式训练
二、提升新知·注重综合
例3、设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2
解析：由已知得A＝{x|x≥－m}，
所以 UA＝{x|x<－m}，
又( UA)∩B≠ ，
所以－m>－2，解得m<2.
题型三 与补集有关的求参数问题
变式训练
二、提升新知·注重综合
例3、设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2
解析：由已知A＝{x|x≥－m}， UB＝{x|x≤－2或x≥4}．
又( UB)∪A＝R，
所以－m≤－2，解得m≥2.
题型三 与补集有关的求参数问题
变式训练
二、提升新知·注重综合
3．已知集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|m＜x＜m＋9}，若( RA)∩B＝B.求实数m的取值范围．
解析： RA＝{x|x≤－2或x≥3}，由( RA)∩B＝B，得B RA，∴m＋9≤－2或m≥3，解得m≤－11或m≥3，故m的取值范围是(－∞，－11]∪[3，＋∞)．
题型三 与补集有关的求参数问题
当堂练习
1．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则 U(A∩B)等于 ( )
A．{2,3} B．{1,4,5} C．{4,5} D．{1,5}
一、基础经典题
解析：∵A∩B＝{2,3}，∴ U(A∩B)＝{1,4,5}.
B
2．设全集U＝{x|x≥0}，集合P＝{1}，则 UP等于 ( )
A．{x|0≤x＜1或x＞1} B．{x|x＜1}
C．{x|x＜1或x＞1} D．{x|x＞1}
解析：因为U＝{x|x≥0}，P＝{1}，
所以 UP＝{x|x≥0且x≠1}＝{x|0≤x＜1或x＞1}．
A
三、训练素养·注重应用、创新
当堂练习
3．设全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤3}，则( UA)∪B＝_____________.
解析：因为 UA＝{x|x>2或x<0}，B＝{y|1≤y≤3}，所以( UA)∪B＝{x|x<0或x≥1}．
4．已知全集U＝R，M＝{x|－1
∴M∪N＝{x|－1
{x|x<0或x≥1}
三、训练素养·注重应用、创新
当堂练习
5．已知全集U＝{小于10的正整数}，A U，B U，且( UA)∩B＝{1,8}，A∩B＝{2,3}，( UA)∩( UB)＝{4,6,9}．
(1)求集合A与B；
(2)求( RU)∪[ Z(A∩B)](其中R为实数集，Z为整数集)．
解析：由( UA)∩B＝{1,8}，知1∈B,8∈B；由( UA)∩( UB)＝{4,6,9}，知4,6,9 A，且4,6,9 B；由A∩B＝{2,3}，知2,3是集合A与B的公共元素．
因为U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，所以5,7∈A.画出Venn图，如图所示．
(1)由图可知A＝{2,3,5,7}，B＝{1,2,3,8}．
二、创新应用题
三、训练素养·注重应用、创新