人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册 《随机变量及其分布》章末复习课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
《随机变量及其分布》章末复习
知识回顾 网络构建
一、条件概率
综合题型 归纳总结
[训练1]　在5道题中有3道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，求：
(1)第1次抽到理科题的概率；
(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；
(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．
二、离散型随机变量的分布列
离散型随机变量分布列表格形式的结构特征
分布列的结构为两行，第一行为随机变量的所有可能取得的值；第二行为对应于随机变量取值的事件发生的概率．看每一列，实际上是：上为“事件”，下为事件发生的概率．
三、离散型随机变量的期望与方差
求离散型随机变量ξ的期望与方差的步骤
答案　A
解析　E(X1)＝E(X2)＝1.1，D(X1)＝1.12×0.2＋0.12×0.5＋0.92×0.3＝0.49，D(X2)＝1.12×0.3＋0.12×0.3＋0.92×0.4＝0.69，∴D(X1)[训练4]　某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4.现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．
(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率．
(2)设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．
四、二项分布
1．判断一个随机变量是否服从二项分布的关键
(1)对立性，即一次试验中，事件发生与否二者必居其一．
(2)重复性，即试验独立重复地进行了n次．
(3)随机变量是事件发生的次数．
2．二项分布实际应用问题的解题思路
(1)根据题意设出随机变量．
(2)分析出随机变量服从二项分布．
(3)找到参数n(试验的次数)和p(事件发生的概率)．
(4)写出二项分布的分布列．
[训练6]　一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀，且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字)．
(1)设随机变量η表示一次掷得的点数和，求η的分布列．
(2)若连续投掷10次，设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数，求E(ξ)，D(ξ)．
五、超几何分布
对超几何分布的三点说明
(1)超几何分布的模型是不放回抽样．
(2)超几何分布中的参数是M，N，n.
(3)超几何分布可解决产品中的正品和次品、盒中的白球和黑球、同学中的男和女等问题，往往由差异明显的两部分组成．
[训练8]　一个袋中装有3个白球和2个黑球，它们大小相同，采用无放回地方式从袋中任取3个球，取到黑球的数目用X表示，求随机变量X的分布列．
六、正态分布
正态分布的概率求法
(1)注意“3σ原则”的适用．记住正态总体在三个区间内取值的概率．
(2)注意数形结合．由于正态分布密度曲线具有完美的对称性，体现了数形结合的重要思想，因此运用对称性结合图象解决某一区间内的概率问题成为热点问题．
[训练10]　某学校高三2 500名学生第二次模拟考试总成绩服从正态分布N(500,502)，请您判断考生成绩X在550～600分的人数．