5.3诱导公式（2）课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册(共15张PPT)

(共15张PPT)
5.3诱导公式（2）
第 5 章三角函数
人教A版2019必修第一册
公式一
公式二
公式三
公式四
复习诱导公式(一)---(四)
“函数名不变，符号看象限”
作P1(x1，y1)关于直线y=x的对称点P5(x5，y5)，以OP5为终边的角γ与角α有什么关系？角γ与角α的三角函数值之间有什么关系？
探究
根据三角函数的定义，得：
以OP5为终边的角γ都是与角 终边相同的角，即 ，

α



γ
P1
P5
公式五
讲授新课
以OP6为终边的角为 ，
根据三角函数的定义，得：
从而得
公式六
作P5(x5，y5)关于y轴的对称点P6(x6，y6)，又能得到什么结论？
探究
α



γ

P1(x1,y1)
P5(x5，y5)
β
P6
例1.求证：
证明：
题型一：三角函数式的证明
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
练习1
D
B
总结：诱导公式一～六
公式五
你能发现什么规律吗？
如何利用这些规律快速去记忆这些诱导公式？
口诀：
奇变偶不变，符号看象限
对于公式一 ~ 六都叫做诱导公式.
4.这些规律对任何三角函数(只要存在，有意义)都成立
1.诱导公式都是α的三角函数与 的三角函数之间的转
化，记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限

2.“奇变偶不变”：
角α前面的是 ，如果k是奇数，那么得到的三角函数名要发生变化，即正弦变余弦，余弦变正弦；如果k是偶数，那么得到的三角函数名不变化

3.“符号看象限”：
将角α看成一个锐角(为了判断符号，实际α可以不是锐角)，此时判断
所在的象限，并观察原三角函数对这个角运算得到的符号是正还是负.

例2
题型二：三角函数式的化简
化简：
练习2
例3
解：
题型三：三角函数式的求值
2. 诱导公式六
1. 诱导公式五
课堂小结
3.诱导公式的应用
证明
化简
求值
记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限
作业布置
课本194页第2(1)、(3)题,3题
THANKS
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