人教B版（2019）高中数学必修第一册 《充分条件、必要条件》教学设计一
文档属性
| 名称 | 人教B版（2019）高中数学必修第一册 《充分条件、必要条件》教学设计一 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 137.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-04 15:58:48 | ||
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文档简介
《充分条件、必要条件》教学设计
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
复习引入 请判断下列命题的真假： （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则； （4）若，则. 教师提出问题，学生回答. 为研究充要条件做准备.
概念形成 1.推出符号. 在“如果，那么”形式的命题中，称为命题的条件，称为命题的结论.若“如果，那么”是一个真命题，则称由可以推出，记作 ， 读作“推出”；否则，称由不可以推出，记作，读作“推不出”. 2.充分条件、必要条件的概念. “如果，那么”是真命题，，是的充分条件，是的必要条件. 思考：判断充分条件、必要条件的方法： （1）定义法（2）集合法 3.充要条件. 如果且，则称是的充分必要条件（简称为充要条件），记作 ， 此时，也读作“与等价”“当且仅当”. 条件的分类：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件. 练习： （1）是的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 （2）在中，是的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 （3）命题；命题，则命题是命题的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 教师提出问题：推出符号可以表示所有的命题吗？学生交流讨论. 教师操作课件，通过实例让学生理解充分条件与必要条件的概念，引导学生用逻辑的思想判断推出关系. 展示课件，引导学生去判断是的什么条件，对学生不同的思路给出准确的评价，归纳总结. 先让学生独立完成练习，然后讲解评价. 通过问题加深对概念的理解. 体会充分条件和必要条件的概念，得到判断充分条件和必要条件的一般方法. 体会准确判断充分、必要条件的关键是区分条件和结论. 通过练习，巩固所学新知识.
概念深化 1.充分性、必要性的理解：教材第31页“想一想”. 想一想：有人说，充分条件就是“有之即可，无之也行”的条件，必要条件就是“有之未必即可，无之则必不可”的条件，你觉得对吗？ 充分性：说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的.它符合上述的“若，则”为真（即）的形式.“有之必成立，无之未必不成立”. 必要性：必要就是必须，必不可少.它满足上述的“若非，则非”为真（即）的形式.“有之未必成立，无之必不成立”. 2.条件的判断方法. （1）定义法. 若，但，则是的充分不必要条件； 若，但，则是的必要不充分条件； 若，且，则是的充要条件； 若，且，则是的既不充分也不必要条件. （2）集合法. 设，， 若，则是的充分不必要条件； 若，则是的必要不充分条件； 若，则是的充要条件； 若，且，则是的既不充分也不必要条件. 组织学生进一步认识充分性与必要性的意义. 在具体问题中，研习条件的判断方法，学生分组练习，相互交流结果，教师作出评价. 培养学生数学抽象的学科素养. 在熟练掌握定义的基础上，激发学生的潜能，达到多思多说的目的，进一步加深学生对本课时内容的理解.
应用举例 例1 教材第31页例1. 例2 教材第32页例2. 练习：教材第34页练习A第1、2题. 例3 教材第34页例3. 练习：教材第35页练习A第3题. 教师操作课件，引导学生自己解决问题，让学生板演. 学生分组练习，交流讨论，教师巡视，收集信息，及时评价. 教师引导归纳，点拨概括用定义法、集合法判断的条件. 学生练习，教师做好巡视指导. 锻炼学生的知识应用能力. 进一步加深对充要条件的认识，学习条件的判断方法.
归纳小结 1.知识：充分条件、必要条件、充要条件的概念. 2.方法：条件的判断方法：定义法、集合法. 学生相互交流收获与体会，并进行反思. 关注学生的自主 体验.
布置作业 1.教材第35页练习B第1，2题. 2.教材第36页习题1-2B第3题. 学生独立完成作业，教师批阅. 通过完成作业巩固本节所学内容.
板书设计
1.2.3 充分条件、必要条件 一、复习 命题真假判断的方法 二、新课 1.推出符号 2.条件的判断 条件定义法集合法充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件
三、例题 例1 例2 例3 四、小结 1.知识 充分条件、必要条件、充要条件的概念 2.方法
教学研讨
本节讲述了充分条件、必要条件、充要条件的判断，理解题意是关键，特别要认清条件与结论分别是什么.通过练习，归纳出以下结论：
1.判断条件的常用方法：定义法、集合法.
2.判断命题真假的方法：小范围可推出大范围，大范围不能推出小范围.
在学习过程中，发现将充要条件转化为集合问题的时候较多，应对集合知识再加强练习.
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
复习引入 请判断下列命题的真假： （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则； （4）若，则. 教师提出问题，学生回答. 为研究充要条件做准备.
概念形成 1.推出符号. 在“如果，那么”形式的命题中，称为命题的条件，称为命题的结论.若“如果，那么”是一个真命题，则称由可以推出，记作 ， 读作“推出”；否则，称由不可以推出，记作，读作“推不出”. 2.充分条件、必要条件的概念. “如果，那么”是真命题，，是的充分条件，是的必要条件. 思考：判断充分条件、必要条件的方法： （1）定义法（2）集合法 3.充要条件. 如果且，则称是的充分必要条件（简称为充要条件），记作 ， 此时，也读作“与等价”“当且仅当”. 条件的分类：充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件. 练习： （1）是的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 （2）在中，是的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 （3）命题；命题，则命题是命题的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 教师提出问题：推出符号可以表示所有的命题吗？学生交流讨论. 教师操作课件，通过实例让学生理解充分条件与必要条件的概念，引导学生用逻辑的思想判断推出关系. 展示课件，引导学生去判断是的什么条件，对学生不同的思路给出准确的评价，归纳总结. 先让学生独立完成练习，然后讲解评价. 通过问题加深对概念的理解. 体会充分条件和必要条件的概念，得到判断充分条件和必要条件的一般方法. 体会准确判断充分、必要条件的关键是区分条件和结论. 通过练习，巩固所学新知识.
概念深化 1.充分性、必要性的理解：教材第31页“想一想”. 想一想：有人说，充分条件就是“有之即可，无之也行”的条件，必要条件就是“有之未必即可，无之则必不可”的条件，你觉得对吗？ 充分性：说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的.它符合上述的“若，则”为真（即）的形式.“有之必成立，无之未必不成立”. 必要性：必要就是必须，必不可少.它满足上述的“若非，则非”为真（即）的形式.“有之未必成立，无之必不成立”. 2.条件的判断方法. （1）定义法. 若，但，则是的充分不必要条件； 若，但，则是的必要不充分条件； 若，且，则是的充要条件； 若，且，则是的既不充分也不必要条件. （2）集合法. 设，， 若，则是的充分不必要条件； 若，则是的必要不充分条件； 若，则是的充要条件； 若，且，则是的既不充分也不必要条件. 组织学生进一步认识充分性与必要性的意义. 在具体问题中，研习条件的判断方法，学生分组练习，相互交流结果，教师作出评价. 培养学生数学抽象的学科素养. 在熟练掌握定义的基础上，激发学生的潜能，达到多思多说的目的，进一步加深学生对本课时内容的理解.
应用举例 例1 教材第31页例1. 例2 教材第32页例2. 练习：教材第34页练习A第1、2题. 例3 教材第34页例3. 练习：教材第35页练习A第3题. 教师操作课件，引导学生自己解决问题，让学生板演. 学生分组练习，交流讨论，教师巡视，收集信息，及时评价. 教师引导归纳，点拨概括用定义法、集合法判断的条件. 学生练习，教师做好巡视指导. 锻炼学生的知识应用能力. 进一步加深对充要条件的认识，学习条件的判断方法.
归纳小结 1.知识：充分条件、必要条件、充要条件的概念. 2.方法：条件的判断方法：定义法、集合法. 学生相互交流收获与体会，并进行反思. 关注学生的自主 体验.
布置作业 1.教材第35页练习B第1，2题. 2.教材第36页习题1-2B第3题. 学生独立完成作业，教师批阅. 通过完成作业巩固本节所学内容.
板书设计
1.2.3 充分条件、必要条件 一、复习 命题真假判断的方法 二、新课 1.推出符号 2.条件的判断 条件定义法集合法充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件
三、例题 例1 例2 例3 四、小结 1.知识 充分条件、必要条件、充要条件的概念 2.方法
教学研讨
本节讲述了充分条件、必要条件、充要条件的判断，理解题意是关键，特别要认清条件与结论分别是什么.通过练习，归纳出以下结论：
1.判断条件的常用方法：定义法、集合法.
2.判断命题真假的方法：小范围可推出大范围，大范围不能推出小范围.
在学习过程中，发现将充要条件转化为集合问题的时候较多，应对集合知识再加强练习.