四年级数学北师大版上册 2.4 旋转与角 教案

教学设计
旋转与角
1教学目标
知识与技能：
(1)学生结合生活实际，在操作过程中，认识平角和周角，并会直观地区别学过的5种角。
(2)能够掌握平角和周角的特点，能够说出生活中的平角和周角。
(3)通过教学，提高学生的观察能力和动手操作能力。
过程与方法：
通过学生仔细观察、动手操作让学生知道锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程，理解各种角之间关系。
情感态度价值观：
通过说出日常生活中的平角和周角，感受数学与生活的密切联系，培养对身边有关角的好奇心，有实际操作能力及逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
2学情分析
四年级的学生很早就有了锐角、直角、钝角的学习经验，也具备了理解、分析、解决问题的能力，具有一定的动手操作、探究、小组合作的能力。本节课的教学目的是使学生运用数学的眼光看身边的世界，体会数学的文化价值。
3重点难点
教学重点：
认识平角和周角。
教学难点：
理解各种角的形成过程和他们之间的关系。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境　初步感知
一、导入
师:同学们，三年级的时候我们认识了许多角，首先让我们来回忆一下，什么是角呢？
生：由一个顶点引出2条射线，也就是同学们说的两条边,这样组成的图形叫做角。
师PPT演示。
师：同学们你们已经认识了哪几种角 谁来说说。
生:汇报
师：同学们知识掌握的真牢固。
师：（幕布）
师：谁能在我们的生活中找到角？那请你来给大家画一画？（大屏幕播放图片） 师：刚才你们所找到的角其实都是静止的，还有不断变化的角。我们把最后一个钟面拽出来，同学们看，旋转它的时针和分针，形成了什么角？继续旋转，又形成了什么角？今天，我们就来学习和研究旋转与角。（板书课题：旋转与角）
活动2【讲授】动手操作　自主探究
1、操作1
师：课前老师给每组同学准备了活动角和记录卡（左手拿活动角，右手指大屏幕），现在请同学们利用手中的活动角和记录卡，一起来研究一下变化的角，请看学习提示。
师：谁给大家读一读？
师：都说动手操作是真理产生的途径之一，下面我们就以小组为单位，动手操作合作研究。开始。
2、汇报：
师：哪个小组来汇报一下？
师：你们小组选派谁了？——你来
生：我们旋转这条边就形成了新的锐角。画完符号，（边说边操作）
师：稍等，老师帮你保存一下。
生：我们又继续旋转，旋转到这，就形成了直角。画完符号（边说边操作）
师：老师也把他用照相机保存下来。
生：继续旋转这条边，转到这，就形成了钝角。画完符号（边说边操作）
师：对吗？咱么也给他保存下来。
生：我们继续旋转，旋转到这，
师：停！同学们看，旋转到这了，他是一个角吗？（神秘）你说
生：不是
师：为什么不是？
生：它就是一条直线。
师：还有不同意见吗？你说。
生：是。
师：为什么？
生：因为它也是由一个顶点引出两条射线组成的角。所以它是角。
师：那他是一个什么角呢？快看看书上告诉我们，它是一个什么角？（看书）
师：它是一个什么角？
生：齐说：平角，（板书平角）
师：同学们看，这个平角与我们学过的锐角、直角、钝角有什么不同？（手势边指边说）
生：上面三个角的边都不是平的，而平角的两条边都是平平的。
师：说的很好，刚才这名同学是从边的特点来找出它们的不同，咱们再来观察一下，边还有什么不同，
生：上面3个角都不是在一条直线上，平角的两条边在一条直线上。
师：说的对，还有吗？
生：平角两条边的方向是相反的。
师：大家观察的很仔细。这几个角除了边不同以外，还有什么不同？
生：我发现，前面的3个角都有角的符号，但是平角没有。
师：你观察的真仔细，你能给他填上角的符号吗？
生：能。
师：为了表明这个平角旋转的方向，我们再给他填上一个箭头，这样这个平角就完整了。板书画角（保存）
师:我们继续观察，你们还看出有什么不同？
生：我发现它们的两条边张开的大小不同。有大有小。
师：你说的真好，刚才这名同学是从角的大小来说的。现在我们认真来看角的大小，到底有什么不同？你能找到它们之间的联系吗？来，研究一下，你们发现了吗？
生：我发现张开的角度一个比一个大。
生：我发现一个平角里有2个直角。
师：你能到前面验证一下吗？到前面操作。用三角板验证一下，一个平角正好等于2个直角那么大。
师：同意吗？好你请回。
师：板书：1个平角=2个直角。
师：同学们，在生活中，你能找到平角吗？
生：1钟面6点 伸开双臂 学具盒
师：刚才同学们在小组合作中发现了平角，你的记录卡上还有别的发现吗？
生：老师我们还发现一个跟他们不一样的角
师：请你到前面给大家旋转出来。
生：旋转。
师：还有哪个小组有同样的发现？你们都旋转出这个角了吗？你请回。
师：好老师告诉大家这个角是周角，谁猜一猜为什么叫周角吗？
生：因为它一条边旋转了一周。说的对。
师：下面让我们用刚才学习平角的方法来自学一下周角。
师：现在我们来回顾一下，刚才我们是怎样来学习平角的呢？
生：我们研究了平角与学过的锐角、直角、钝角有什么不同。
师：那都有哪些不同呢
生:先研究平角边的不同，例如特点和方向的不同
师：谁还能接着来说一说？
生：还研究了符号的不同。
师：看来你真有心，把这条都记住了，还有吗？
生:我们还知道平角与直角的关系，还在生活中找了平角。
师：同学们不仅会学习，而且还会归纳学习的方法，真厉害！
活动3【活动】学法迁移　合作学习
带着这些方法，同学们来自学周角，合作交流，现在开始。
1、周角的边有什么特点呢？什么叫周角？你能画出周角的符号吗？
2、周角与直角有什么关系呢？
3、你能举出生活中的例子吗？
师板书：周角
师：哪个小组先来汇报？
生：我来汇报第一个问题，周角和平角一样也是平平的，但是他的两条边的方向是同一个方向。
师：好继续汇报。
生：还得给周角加一个符号，
师：对千万别忘了，师画符号（师边说边画）。老师在黑板上再画一遍。大家一定要记住。
师：同学们汇报的很好，谁来接着汇报？
生：我来说个周角的例子：钟面12点就是一个周角。
生：我伸出胳膊转一圈也能形成周角。
生：汽车滚动的车轮能形成周角，还有公园里的摩天轮也是周角。
师：还有这个问题，没汇报。
生：周角和直角的关系是：1个周角=4个直角。
师：请你到黑板上给大家验证一下。
生：看，1个周角正好等于4个直角。
师：好你请回，同学们能用迁移的方法自己学会了周角，老师很佩服大家。
师：同学们，我们学角和周角，那么，他们俩之间又有什么关系呢？
生:我根据1平角=2直角，1周角=4直角，推断1周角=2平角
生：老师，看黑板上的周角，上边一个平角，下面一个平角，不正好是1周角=2平角吗？
师：你们说的太好了，所以我们得出结论，1周角=2平角=4直角（板书）
师：请同学们把书翻到22页，这是刚才我们学习的内容，动笔画一画你认为重要的地方，有疑问也可以提出来大家交流。
优角：生问：老师比平角大，比周角小，这样的角是什么角呢？
师：是啊，像这样的又是什么角呢？（有疑虑）让咱们上网来解决这个疑问。（教师百度，看视频）这回同学们明白了吗 这个角在小学阶段我们不接触，大家了解就可以了，到了中学才能学习优角。
活动4【练习】练习巩固　举一反三
今天，我们通过动手操作，认识了许多角的新朋友，非常厉害，老师想出一些难题考考你们，你们有信心吗？
1、做一做。
师：首先让我们进入第1题做一做。
师：看，这是芭蕾舞演员优美的“大跳”，你能从她身上，发现哪些角呢？（平角）你观察得真仔细！
师：谁想当老师，说一个角，其他同学，用身体的部位或者动作来表示呢？请一组同学在前面，其他同学在座位上看他们是否做对了。锐角：（手、胳膊、腿、叉腰） 3个同学
2、猜一猜
师：看来同学们对各种角都很熟悉了，如果它们调皮地藏了起来，你们还能说出它是什么角吗？下面让我们一起来猜一猜。
学生汇报要有层次，教师有引导，例如 老师刷一条边，问，能猜到吗？
生：猜不到，可能是 角，也可能是 角。
师继续刷另一条边，问，这回能猜出来吗 让我们继续刮。不是角那个，要记得问学生为什么不是角？让学生自己回答。
3、判一判
师：角被挡上了，你们也能猜出来，真厉害，下面我们把角的知识融入到判断题中，看谁掌握的最牢固，谁来读题？
为什么？同意吗？下一道题？
生：边变粗、变长，但是张口没有改变。
师说：看来，同学们的意见不统一，那就让我们真的用放大镜来看一看，到底变没变？（教师用“放大镜”）你发现了什么？
4、钟表中的角 师：同学们，我们身边也有很多运动的、变化的角，刚才在课上我们看到了钟表的时针、分针在转动的过程中形成了不同的角，下面我们就到钟面上去找一找角的学问。
师：请同学们拿出手中的自学题卡，完成练习题，看谁做的又对又快。
生：汇报。
活动5【作业】归纳总结　知识拓展
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获呢 (认识了平角和周角……) 其实我们的数学知识，也像角这样，是千变万化、乐趣无穷的，希望同学们今后能仔细留心观察身边的事物，你会发现更多有用的数学知识，好吗 作业是“用学过的角，设计一副美丽的图画” 今天我们的课就上到这，下课！同学们再见！
活动6【作业】教学反思
利用白板的画图功能，让学生在白板上通过动手操作，体验角的2条边可以围绕顶点旋转，既复习了学过的角，又引入要学的平角和周角。
利用白板的教具功能，通过在白板上动手操作和实际演示，使学生直观的感知一个平角有2个直角，一个周角有4个直角。
利用白板的上网功能，遇到学生质疑的“比平角大比周角小是什么角”的问题，通过上网功能，让学生浏览土豆网中的“优角视频”，直观有效，解决了学生的疑问。
利用白板的照相机、存储和截图的功能，方便学生对知识的比较和存储，直观生动。
通过白板插入图片功能，看舞蹈演员优美的大跳，让学生感受生活中处处有角，并适时引入“让学生用身体的部位来表示角”，增加学生学习数学的热情。
利用电子白板的刮奖刷功能，把5种角隐藏起来，通过刮奖的方式，激发学生兴趣，并且在刮奖的过程中，加深学生对角的特点的理解和掌握。
利用电子白板放大镜功能，增强可视性，引起学生的注意。如在练习题中“60度的角被放大后，也变大了”，学生出现了不同的答案，教师利用放大镜功能放大角，生动有趣，直观真实，有效激活学生的生活经验。
教学时，我们围绕平角和周角的这一知识重点和难点，我们利用白板的画图功能，让学生在白板上通过动手操作，围绕顶点旋转角的2条边，得到了新知：平角和周角；为了找出各个角的不同，我们利用白板的照相机保存功能，把学生绘制的锐角、直角、钝角和平角进行保存，并比较分析，知识迁移，直观生动；利用白板的教具功能，感知一个平角有2个直角，一个周角有4个直角，学生通过在白板上动手操作，引导学生观察、思考、发现，进而总结出平角和周角的特点，突破了教学重难点。
由于学生的发散思维强，所以在教学时，学生会提出很多问题，我和学生共同利用互联网强大的搜索引擎和白板的特殊功能，寻找答案，很好的解决了课堂生成性的问题。
生成性突发问题之一（27'25''-28'25''）：当教学进行到了解的平角和周角后，学生提出了这样的疑问“比平角大比周角小是什么角”,这是教师事先没有预设的问题，但教师依旧很沉稳，脑子不停的寻找解决问题的方法，于是她不慌不忙的引导学生：“遇到不会的问题我们可以上网查一查呀，看看她到底叫什么角”。在老师的带领下，很快在网上找到了答案——优角。这一突发事件的处理，体现了教师的机智，同时也巧妙的渗透了一种求知的方法——上网查找。
生成性突发问题之二（35'20''-36'39''）：当教学进行到尾声的时候，一道判断题“60度的角被放大后，也变大了”学生们产生了争议，教师果断的利用放大镜功能放大角，学生们一下子清楚在放大镜下，边变长变粗了，并通过量角器的实际测量，角度没有变化，很快地解决了疑难问题，生动有趣，直观真实，有效激活学生的生活经验。
交互式电子白板的应用在本节课中是非常多的，如：运用画角并旋转的演示功能、拍照功能截图、用刮奖方式突出答案、三角板验证平角和周角关系、放大镜功能等，给本节课的教学带来了很大的帮助，相比较以前的教学大大减缓了教学的难度，非常易于学生直观感受和理解。交互白板还实现了白板与计算机之间的双向交互通信与操作，每一个教学活动的操作，教师不必只顾于低头操作电脑而无暇关注学生的活动，学生可以在白板前操作演示，提高了教学效率，激发了学生的积极性。
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