人教版选择性必修二 1.1 非直线安培力专题（含答案）

人教版选择性必修二第一章非直线安培力专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 如图，“”型导线固定并垂直放置在磁感应强度为的匀强磁场中，，长为，长为，导线通入恒定电流，设导线受到的安培力大小为，方向与夹角为，则( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
2. 如图所示，磁感应强度大小为，方向水平向右的匀强磁场中，有一长为的轻质半圆金属导线，通有从到的恒定电流。现金属导线绕水平轴由水平第一次转到竖直位置的过程中，下列说法正确的是( )
A. 转动过程中，安培力的方向不断变化 B. 转动过程中，安培力大小始终不变
C. 转动过程中，安培力大小一直减小 D. 转过时，安培力大小为
3. 如图所示，和是两根相同的金属棒，用两根等长的柔软导线、重力不计将它们连接，形成闭合回路。用两根绝缘细线、将整个回路悬于天花板上，使两棒保持水平并处于竖直向下的匀强磁场中，在回路中通以如图所示方向的电流，则稳定后( )
A. 和将保持竖直
B. 和将保持竖直
C. 和对的合力小于受到的重力
D. 和对的合力大于和的总重
4. 如图，等边三角形线框由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点、与直流电源两端相接，已如导体棒受到的安培力大小为，则线框受到的安培力的大小为
A. B. C. D.
5. 如图所示，密度为，横截面积为，长度为，电阻为的粗细均匀的金属棒两端由等长的轻质绝缘细线悬挂，金属棒置于竖直方向的匀强磁场中，初始细线竖直，金属棒静止。现在两端加上大小为的电压，使电流由流向，发现金属棒的绝缘细线向左偏离竖直方向最大摆角为。已知重力加速度为，、下列正确的是( )
A. 磁场方向竖直向下，大小为
B. 磁场方向竖直向上，大小为
C. 增长绝缘细线长度，其余条件不变，金属棒摆角将大于
D. 减小金属棒长度，其余条件不变，金属棒摆角将小于
6. 如图所示，一段导线位于磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，且与磁场方向垂直。、和的长度均为，且，流经导线的电流为，方向如图中箭头所示。关于导线所受磁场作用力的合力，下列说法正确的是( )
A. 方向沿纸面垂直向上，大小为
B. 方向沿纸面垂直向下，大小为
C. 若在纸面内将逆时针旋转，力的大小减半
D. 若在纸面内将逆时针旋转，力的大小减半
7. 如图所示，由一根均匀的导体棒折成的闭合正五边形，垂直放置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。一恒压电源接在正五边形的两点，若正五边形所受的安培力为，则正五边形的边所受的安培力为
A. B. C. D.
8. 如图所示，在光滑水平桌面上，将长为的柔软导线弯成六分之一圆弧，导线固定在、两端整个装置处于磁感应强度大小为，方向竖直向上的匀强磁场中，导线通以由到、大小为的恒定电流，则导线中点处受到的张力大小是( )
A. B. C. D.
9. 如图所示，闭合圆环由一段粗细均匀的电阻丝做成，圆环半径为，圆心为，、在圆环上，，圆环处在垂直于圆面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为两根导线的一端分别连接、两点，另一端分别与直流电源正、负极相连，已知圆环的电阻为，电源的电动势为，内阻为，则圆环受到的安培力的大小为( )
A. B. C. D.
10. 一通电直导线与轴平行放置，匀强磁场的方向与坐标平面平行，导线受到的安培力为若将该导线做成圆环，放置在坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点连线也与轴平行，则圆环受到的安培力大小为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共1小题，共14.0分）
11. 如图所示的电路中，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导线框，垂直于匀强磁场放置。将两点接入一节干电池的两端，和两边导线受到的总安培力为，方向为__________。若将边移走，其它不变，则余下的导线受到的总安培力大小_______选填“”、“”或“”。
三、简答题（本大题共1小题，共12.0分）
12. 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度为，一端连接阻值为的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为，电阻为的导体棒放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为，导轨的电阻可忽略不计。
求回路中的感应电流和导体棒两端的电压；
通过公式推导证明：导体棒向右匀速运动时间内，拉力做的功等于电路获得的电能。
四、计算题（本大题共1小题，共14.0分）
如图所示，金属杆质量为，长为，通过的电流为，处在磁感应强度为的匀强磁场中，结果金属杆静止且紧压于水平导轨上。若磁场方向与导轨平面成角，重力加速度取值为。求：
在下图中画出导轨上金属杆端，请画出金属棒受力分析图。
金属杆受到的摩擦力的大小；
水平导轨对金属杆的支持力的大小。
13.
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
该题主要考查左手定则，力的合成等相关知识。分析好物理情景，灵活应用左手定则是解决本题的关键。
根据左手定则可以判断段导线受安培力方向向右，大小为，段导线受安培力方向向上，大小为，根据力的合成可求合力大小，根据几何知识可求正切值。
【解答】
根据左手定则可以判断段导线受安培力方向向右，大小为，段导线受安培力方向向上，大小为，合力的大小为，，故D项正确，ABC错误。
故选D。
2.【答案】
【解析】解：、安培力方向始终竖直向上，保持不变，故A错误；
、在转动过程中，因有效长度不变，安培力大小始终不变，故B正确，C错误；
D、半圆导线的半径为，受到的安培力大小为
，故D错误；
故选：。
理解金属导线的有效长度的计算，根据公式得出安培力的大小，结合左手定则分析出安培力的方向。
本题主要考查了安培力的相关问题，理解安培力公式，同时结合左手定则分析出安培力的方向即可。
3.【答案】
【解析】解：由左手定则可知受到垂直于纸面向外的安培力，和需提供水平分力与之平衡，和不能保持竖直，故A错误；
B.闭合回路所受安培力合力为，和不需要提供水平分力保持竖直，故B正确；
C.由力的平衡可知和对的合力大于受到的重，故C错误；
D.由力的平衡可知和对的合力等于和的总重，故D错误；
故选：。
对棒和棒组成的系统进行受力分析，画出力的图示，然后根据物体平衡的条件，先整体，后对它们分析，列出相应的方程即可求得结果。
该题中如何将金属杆受力的图示从正面转化为侧面图是解题的关键．然后使用共点力的平衡即可解题，属于中档题目。
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题的关键是要明白安培力求解公式中的是指通电导线的有效长度。
先由已知条件可知边的有效长度与相同，等效后的电流方向也与相同，先根据并联电路的电阻关系得出电流关系，再由即可分析边所受安培力，由力的合成即可求得线框所受安培力的大小。
【解答】
由已知条件可知边的有效长度与相同，等效后的电流方向也与相同，边的电阻等于边的电阻的两倍，两者为并联关系，设中的电流大小为，则中的电流为，设的长为，
由题意知：，
所以边所受安培力为：，方向与边所受安培力的方向相同，
故有：，故A正确，BCD错误。
故选：。
5.【答案】
【解析】解：、金属棒的绝缘细线向左偏离竖直方向最大摆角为，可知安培力水平向左，由左手定则可知磁场方向竖直向下，根据动能定理可得：
其中，金属棒的质量为
根据欧姆定律可得：
联立可得：，故A正确，B错误；
、设金属板的电阻率为，则根据电阻定律可得：
金属棒在运动过程中安培力保持不变，将重力与磁场力等效为等效重力，则金属板在经过最低点与最高点圆弧的中点位置可处于平衡状态，则
由此可知与细线的长度无关，与金属棒的质量成反比，所以正常绝缘细线的长度，其余条件不变时，金属棒的摆角不变；减小金属棒长度，其余条件不变，则金属棒的质量将变小，从而导致摆角增大，故CD错误；
故选：。
根据金属棒的受力特点结合左手定则得出磁场的方向，结合动能定理得出磁感应强度的大小；
根据等效重力法分析出金属棒不同力之间的关系，结合题目选项完成分析。
本题主要考查了安培力的计算，理解安培力的计算，结合左手定则和受力分析的相关特点，利用几何关系列式即可完成分析。
6.【答案】
【解析】
【分析】
当磁场方向与电流方向垂直时，由安培力，根据电流的大小可求出各段安培力大小，由左手定则判定安培力方向，再根据平行四边形定则，对安培力进行分解即可解得。
解决本题的关键掌握安培力的大小公式与垂直，同时运用力的平行四边形定则对安培力时行分解。此处的导线也可以等效成将两点连接的导线所受的安培力。
【解答】
解：由安培力公式，与左手定则，可得段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向左。同理段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向右。因此由平行四边形定则对这两个安培力进行分解，可得沿段方向的安培力分力正好相互平衡，所以段与段导线的安培力的合力为，方向竖直向上；而段安培力的大小为，方向是竖直向上。则导线段所受到的磁场的作用力的合力大小为，方向是竖直向上。若在纸面内将旋转任何角度，力的大小均不变，故A正确，BCD错误。
故选：。
7.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查非直导线安培力的计算，弄清楚有效长度和电路的连接方式是解题的关键。
分析正五边形的边和边的有效长度关系，结合电路的连接方式和安培力公式求出正五边形的边所受的安培力即可判断。
【解答】
由图知，正五边形的边和边的有效长度相同，设其为。设磁感应强度为，正五边形每一边的电阻为，通过正五边形的边的电流为，由于正五边形的边和边并联，则通过正五边形的边的电流，正五边形所受的安培力，所以正五边形的边所受的安培力，故A正确，BCD错误。

8.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了安培力的大小和力的合成；注意公式中为有效长度。
由安培力公式求出安培力，结合力的合成可得线上的张力。
【解答】
弧长为，圆心角为，则弦长：，导线受到的安培力：，
设绳的中点出张力为大小为，在中点处上绳上张力的夹角为，根据力的合成可知，解得，故B正确。
9.【答案】
【解析】解：根据电阻定律可知优弧的电阻为，劣弧的电阻为，两部分并联在电路中，并联的总电阻为，电路总电阻，
根据闭合电路的欧姆定律可得电流强度，将优、劣弧等效为直导线，则直线长度，
根据安培力的计算公式可得圆环受到的安培力的大小为，故D正确、ABC错误。
故选：。
弄清楚电路的连接情况，根据闭合电路的欧姆定律求解电流强度，求出的直线距离，根据安培力的计算公式求解。
本题主要是考查安培力的计算，解答本题要知道安培力的计算公式，关键是弄清楚电路的连接情况，根据闭合电路的欧姆定律求解电流强度。
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】沿纸面垂直指向；
【解析】解：和的等效长度可看做的长度，根据左手定则知方向为沿纸面垂直指向，将边移走，外电路的电阻变大，根据闭合电路欧姆定律知路端电压变大，流过和的电流要大于原来流过和的电流，它们的有效长度相等，所以余下的导线受到的总安培力要大于。
故答案为：沿纸面垂直指向，
根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，根据闭合电路的欧姆定律计算出各段上的电流大小，再计算出各段安培力的大小，然后使用平行四边形定则合成即可
解题的关键是知道和的等效长度可看做的长度，然后依据左手定则和安培力公式分析即可。
12.【答案】解：由法拉第电磁感应定律得
由闭合电路欧姆定律得
则导体棒两端的电压为
做匀速运动，受力平衡，则拉力时间内运动的距离
拉力做功
电路获得的电能
可得
答：回路中的感应电流为，导体棒两端的电压为；
证明过程见解析。
【解析】求出导体棒切割磁感应线产生的感应电动势，根据闭合电路欧姆定律求解电流强度，再根据电路连接情况结合欧姆定律求解导体棒两端的电压；
根据功的计算公式求解拉力做的功，根据电能的计算公式求解电路获得的电能，由此分析。
对于电磁感应现象中涉及电路问题的分析方法是：确定哪部分相当电源，根据电路连接情况画出电路图，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律、以及电能的计算公式列方程求解。
13.【答案】解：金属棒受力分析图如图所示：
在水平方向上，平衡条件得：
其中
联立解得金属杆受到的摩擦力的大小为：
在竖直方向上，平衡条件得：
其中
联立解得水平导轨对金属杆的支持力的大小为：
答：金属棒受力分析图如上所示。
金属杆受到的摩擦力的大小为；
水平导轨对金属杆的支持力的大小为。
【解析】金属杆受到重力、安培力、导轨的支持力和摩擦力；
金属杆与磁场方向垂直，安培力大小，在水平方向上，根据平衡条件列方程求解金属杆受到的摩擦力的大小；
在竖直方向上，根据平衡条件列方程求解水平导轨对金属杆的支持力的大小。
本题考查应用平衡条件解决磁场中通电导体的平衡问题，关键在于安培力分析和计算，本题要注意金属杆与磁场垂直。
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