5.1.1认识一元一次方程 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程（一）
授课人：fb
小彬，我能猜出你年龄.
你的年龄乘2减5得数是多少？
21
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式：________.
2x
2x-5
你咋知道？
新课引入
-5
=21
真的吗？
你今年13岁
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？
新课引入
40cm
100cm
x周
如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：
___ .
40
+
=100
x
5
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？
新课引入
解：设张叔叔原计划每时行走x km，
根据题意：
实际每时行走(x+1) km，
12
60
12
分钟
=
原计划用时
-
实际用时
新课引入
某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程___________________
(108＋x)
54-x＝
×20%
某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
由此可以得到方程：_____ _____.
新课引入
如果设这个足球场的宽为x米，
那么长为(x+25)米.
= 5850
x2+25x
x(x+25)
由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？
在一个方程中，只含有一个未知数，而且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程.
议一议
④54-x＝(108＋x)×20% ，
（1）（2）（4）有什么共同点
②40+5x=100，
① 2x-5=21，
- =
⑤ x2+25x=5850
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打 “√”，不是的打“×”.
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=0 ( )
(3) y=3 ( ) (4) x+y=2 ( )
(5) 2x-5x+1=0 ( ) (6) ( )
(7) 2m -n ( ) (8) S=πr 2 ( )
练一练
√
×
√
√
×
×
×
×
判断一个方程是一元一次方程，
化简后必须满足三个条件：
(1)只含有一个未知数；
(2)未知数的次数都是1；
(3)等号两边都是整式．
新知归纳
一元一次方程的解的含义
方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
x = 2 是下列方程的解吗？
（1）3 x + ( 10 - x ) = 20；
（2）2x2 + 6 = 7x
新课讲解
例 　若关于x的方程(m-2)x|m|-1＝7是一元一次方程，求m的值.
解：根据一元一次方程的定义可知
m-2≠0
所以 m =-2
例题精讲
|m|-1=1
m≠2
|m|=2
m=±2
练一练
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. x+y=1
B. +1=3
C. +1=4
D. x2-x=1
B
练一练
2.下列方程中：①2x+4=6 ，② x-1= ，
③3 x2-2x ，④ 5x＜6 ，⑤3x-2y=2 ，
⑥x=2 ，其中是一元一次方程的有（ ）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
D
练一练
3.如果方程(m+1)x+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（ ）
A.m≠0
B.m≠1
C.m=-1
D.m=0
C
4.下列方程中，解为x=2的是（ ）
A.3x+6=0
B.6=3x
C. +1=0
D.4=2（x-1）
练一练
B
练一练
5.若(m-1)x|m|+7=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A.-1
B.1
C.±1
D.不能确定
A
练一练
6.关于x的方程3a+2x=9 的解为x=3 ，则a的值为（ ）
A.0
B.1
C.-1
D.2
B
1.一元一次方程的概念．
2.一元一次方程的解．
3.在分析例题的过程中初步体会了列方程的
“核心”与“关键”.
课堂小结
一个未知数；
次数是1；
整式．
甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了x场，则甲平了（10 －x）场
由题意得 3x+(10－x)=22
x=6
强化训练
作业
P132 习题5.1
1，3