人教版选择性必修二 1.1 安培力专题（含答案）

人教版选择性必修二第一章安培力专题（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
1. 两根相互靠近的长直导线、中通有相同的电流，如图，两电流间的磁相互作用力为 ，若在两根导线所在空间内加一匀强磁场后，导线所受安培力的合力恰好为零。则所加磁场的方向是( )
A. 垂直纸面向里 B. 垂直纸面向外 C. 垂直导线向右 D. 垂直导线向左
2. 如图所示，一根导体棒用两根细线悬挂在匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度，导体棒与磁场方向垂直，长度，导体棒质量，其中向右的电流，重力加速度取。下列说法正确的是( )
A. 该导体棒所受安培力大小为 B. 该导体棒所受安培力大小为
C. 每根悬线的张力大小为 D. 每根悬线的张力大小为
3. 水平桌面上放条形磁铁，磁铁正中上方吊着导线与磁铁垂直，导线中通入向纸内的电流，如图所示，产生的情况是( )
A. 悬线上的拉力没有变化 B. 悬线上的拉力变小
C. 条形磁铁对桌面压力变小 D. 条形磁铁对桌面压力变大
4. 如图所示，通电折线的两段且，匀强磁场水平向右，将此通电折线放入磁场中，图中哪种情况其所受安培力最大( )
A. B. C. D.
5. 如图，在倾角为的光滑斜面上，与底边平行放置一根长为、质量为、通电电流为的直导体棒．欲使此导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，在磁场方向由竖直向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，关于磁感应强度的说法正确的是重力加速度为
A. 此过程中磁感应强度逐渐增大 B. 此过程中磁感应强度逐渐减小
C. 此过程中磁感应强度的最小值为 D. 此过程中磁感应强度的最大值为
6. 如图，等边三角形线框由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点、与不计内阻的直流电源两端相接，和组成的部分受到的安培力大小为，则导体棒受到的安培力的大小为( )
A. B. C. D.
7. 如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数和质量均相同，边长相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同，方向如图中箭头所示的电流，天平均处于平衡状态，则哪个选项左盘中所加的砝码质量最大( )
A. B. C. D.
8. 如图甲所示是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈匝数为，面积为，线圈、两边导线长均为，所在处的磁感应强度大小均为，当线圈中通电流时，、边所受安培力方向如图乙所示。则( )
A. 该辐向磁场是匀强磁场 B. 穿过线圈的磁通量为
C. 转动过程中安培力大小总为 D. 线圈边导线电流方向垂直纸面向里
9. 如图所示，三根长为的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向均垂直纸面向里，电流大小均为，其中导线、中电流在导线处产生的磁感应强度的大小均为，导线位于水平面且处于静止状态，则导线受到的静摩擦力是( )
A. ，水平向左 B. ，水平向右 C. ，水平向左 D. ，水平向右
10. 如图，一段导线位于磁感应强度大小为的匀强磁场中，且与磁场方向垂直于纸面向里垂直。线段、和的长度均为，且。流经导线的电流为，方向如图中箭头所示。导线所受到的磁场的作用力的合力( )
A. 方向沿纸面向上，大小为 B. 方向沿纸面向上，大小为
C. 方向沿纸面向下，大小为 D. 方向沿纸面向下，大小为
二、计算题（本大题共3小题，共40.0分）
11. 某研究小组在研究通电导线在磁场中的受到力方向跟哪些因素有关的实验中，把长的导体棒置于匀强磁场中，使导体棒和磁场方向垂直，如图所示。若导体棒中的电流，方向向左，导体棒受到的安培力大小为取。求：
安培力的方向。
磁感应强度大小。
若导体棒中电流大小为，导体棒质量为，则两根竖直细导线所受的拉力各为多少？
12. 如图所示，两根等长的绝缘细线悬挂一水平金属细杆，金属细杆长、质量为，处在与其垂直的竖直匀强磁场中。当金属细杆中通以的电流时，两绝缘细线与竖直方向的夹角稳定在。求：
金属细杆所受安培力的方向；
金属细杆中电流的方向；
匀强磁场的磁感应强度大小。
13. 如图所示，倾角，宽为的金属框架上放一质量为，电阻的导体棒，导体棒与框架间的动摩擦因数，已知电源电动势，内阻不计，滑动变阻器的最大阻值为，，方向竖直向上，当合上后，导体棒在斜面上处于静止状态金属框架电阻不计，取，求：
当时，金属棒受到的安培力大小
当时，金属棒受到的摩擦力大小
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
当两根通大小相同方向相同的电流时，两导线受到是引力，故受到向右的安培力，故所加的磁场使导线受到的安培力向左，根据左手定则可知即可判断。
当没有加入匀强磁场时，两根通电直导线的作用力是相互吸引；当加入匀强磁场时，根据共点力平衡即可判断。
【解答】
解：当两根通大小相同方向相同的电流时，两导线受到是引力，故受到向右的安培力，故所加的磁场使导线受到的安培力向左，根据左手定则所加的磁场方向为垂直纸面向里，故A正确，BCD错误；
故选：。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据安培力公式得出安培力，根据受力分析列出平衡方程，得出张力。
本题是安培力作用下的共点力的平衡问题，基础题目。
【解答】
根据安培力公式得出，导体棒受到的安培力为，故A正确，B错误；
根据左手定则可知，导体棒受到的安培力方向向上，根据受力分析可得平衡方程为，得出张力为：，故CD错误。
3.【答案】
【解析】
【分析】
首先以导线为研究对象，根据左手定则判断导线所受安培力的方向，再由牛顿第三定律分析导线对磁铁的作用力，最后判断绳子拉力及磁铁对桌面压力如何变化。
本题要灵活选择研究对象，由磁铁的磁感线的分布确定通电导线所在位置的磁场方向，然后由左手定则判断安培力的方向，最后由牛顿第三定律来确定磁铁受力方向。
【解答】
以导线为研究对象，导线所在位置的磁场方向水平向右，导线中电流方向向里，由左手定则可知，导线所受安培力的方向竖直向下，悬线拉力变大，故AB错误；
由牛顿第三定律得知，导线对磁铁的磁场力方向竖直向上，则磁铁对桌面的压力变小，故C正确，D错误。
4.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查通电导线在磁场中的受力，基础题。
当通电导线为折线或曲线时其效果相当于由起点到终点的直线通以相同的电流。
【解答】
当通电导线为折线或曲线时其效果相当于由起点到终点的直线通以相同的电流，根据安培力表达式可知，在、、相同的情况下，当导线有效长度与磁场垂直时安培力最大，故C正确，ABD错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题中导体棒受三个力，重力、支持力和安培力，三力平衡，合力为零，其中重力的大小和方向都不变，支持力的方向不变，安培力的方向由沿斜面向上逐渐变为竖直向上，根据平行四边形定则分析。
三力平衡的动态分析问题是一中常见的问题，其中一个力大小和方向都不变，一个力方向不变、大小变，第三个力的大小和方向都变，根据平行四边形定则做出力的图示分析即可。
【解答】
对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，三力平衡，合力为零，将支持力和安培力合成，合力与重力相平衡，如图：
从图中可以看出，在磁场方向由竖直向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力先变小后变大，由于，其中电流和导体棒的长度均不变，故磁感应强度先减小后增大；
由图可以看出当平行于斜面时有最小值，
得：
此过程中安培力竖直向上时最大为，故B的最大值为：，故C正确，ABD错误。
故选C。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题的关键是要明白安培力公式中的是指通电导线的有效长度，掌握左手定则和力的平行四边形定则。
由安培力公式分析三边所受安培力，由力的合成即可求得和所受安培力的合力及三角形线框受到的安培力的合力。
【解答】
由已知条件可知边的有效长度与相同，等效后的电流方向也与相同，边的电阻等于边的电阻的两倍，两者为并联关系，设中的电流大小为，则中的电流为，设的长为，由题意知：
所以边所受安培力为：，故A正确，BCD错误。
7.【答案】
【解析】
【分析】
天平平衡时，；右侧线框受到线框重力和安培力；由于磁场强度和电流大小相等，即根据线框在磁场中的有效长度大小关系即可判断其受力大小关系，有效长度为线框与磁场边界交点的连线。
本题主要考查了安培力，在计算通电导体在磁场中受到的安培力时，一定要注意公式的是指导体的有效长度。
【解答】
图中，线框受到的安培力都向上，则，由于线框平面与磁场强度垂直，且线框不全在磁场区域内，所以线框与磁场区域的交点的长度等于线框在磁场中的有效长度，由图可知，图的有效长度最长，磁场强度和电流大小相等，所以所受的安培力最大，所受的安培力最小，所以图右侧拉力最大，天平平衡时，；则左盘中所加的砝码质量最大；故ACD错误，B正确。
8.【答案】
【解析】
【分析】
磁场的大小和方向均不变的磁场为匀强磁场；磁通量，注意穿过线圈的方向；由安培力的公式可求出单匝线圈收到的安培力；左手定则：伸出左手，磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，大拇指指向力的方向。
本题中选项容易出错，容易忽略磁感线穿过线圈的方向不同；求安培力时注意到线圈的匝数；判断力用左手定则。
【解答】
A.该磁场中各个的磁场方向不相同，不是匀强磁场，故A错误；
B.线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B错误；
C.转动过程中，导线与所处位置的磁场一直垂直，每根导线所受的安培力大小为，线圈匝数为，所以安培力，故C正确；
D.由左手定则可知，线圈边导线电路方向垂直纸面向外，故D错误。
9.【答案】
【解析】
【分析】
根据矢量合成法则，可知、电流在处的磁应强度叠加的大小，再由左手定则与安培力大小表达式，结合受力平衡方程，即可求解。
考查磁感应强度的矢量性，掌握矢量合成法则，注意几何知识的应用，同时掌握受力平衡条件，特别注意静摩擦力的方向。
【解答】
A、电流在处产生的磁感应强度的大小分别为，根据力的平行四边形定则，结合几何的菱形关系，
则有：；
再由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为；
由于导线位于水平面处于静止状态，所以导线受到的静摩擦力大小为，方向水平向右；
故选B。
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查安培力的大小与方向的判断，关键在于理解安培力公式的含义。
【解答】
该导线可以用和之间的直导线长为来等效代替，根据，可知大小为，方向根据左手定则判断，方向沿纸面向上。
故选A。
11.【答案】解：根据安培左手安则可以判断，通电导线所受的安培力方向：竖直向下；
根据安培力公式：， ；
根据公式：，，代入数据解得： 。

【解析】对于安培力公式要明确其适用条件以及公式中各个物理量的含义。
根据左手定则判断安培力的方向；
本题中，根据安培力的公式，即可求磁感应强度；
根据受力平衡列式，求得竖直细导线所受的拉力。
12.【答案】金属细杆在重力、安培力、细绳拉力作用下处于平衡状态，对金属杆受力分析可知拉力和重力合力水平向左，故安培力的方向水平向右；
根据左手定则，伸开左手，让磁感线穿过手心，大拇指指向向右，四指从垂直纸面向内，故电流方向垂直纸面向内。
根据安培力公式有：
则：
又
联立解得 。

【解析】本题比较简单，借助于物体平衡，考查了有关安培力的大小和方向问题，要熟练应用左手定则判断安培力的方向，同时熟练应用公式进行有关计算。
根据物体平衡条件可以判断安培力的方向；
知道了安培力方向，根据左手定则可以判断金属杆中电流的方向；
写出安培力的表达式，然后根据物体平衡列方程可正确解答。
13.【答案】解：闭合后，金属棒受安培力如图所示：
当时，根据闭合电路欧姆定律有：，
则有：；
当时，安培力沿斜面向上的分力大小为，
棒重力沿斜面分力大小为：，
故棒不受摩擦力，即。
答：当时，金属棒受到的安培力大小；
当时，金属棒受到的摩擦力大小为。
【解析】解答此题的关键是知道静摩擦力的方向是由安培力大小决定，当安培力过大使得棒有上滑趋势，所以静摩擦力沿斜面向下。当安培力过小时，棒有下滑的趋势，所以静摩擦力沿斜面向上。
根据左手定则判断安培力的方向，根据闭合电路欧姆定律求得电流，根据安培力公式求出安培力大小；
根据金属棒重力沿斜面分力大小和安培力沿斜面分力大小的关系，由平衡求得摩擦力大小。
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