四年级数学北师大版上册 2.5 角的度量(一) 学案

角的度量
【学习目标】
1．结合现实情境，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，学会角的表示方法．认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算．
2．提高识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
3．经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发求知欲．
【学习重点】
会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点．
【学习难点】
角的表示、角度的换算．
【学习过程】
一、学前准备
1.观察下图回答问题：
时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．
二、探究新知
1.角的概念．
提出问题：从上面问题中，你能知道角是由 （直线、射线、线段）组成的.
角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角， 是角的顶点， 是角的两条边。
预习自测：判断题：
（1）两条射线组成的图形叫角。( )
（2）角的大小与边的长短无关。( )
（3）角的两边是两条射线。 ( )
归纳：角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种：
（1）角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一定写在 ；
（2） 用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角只有 个；
（3） 用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上 ；
（4）也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上 。
请用适当的方法表示下图中的每个角．
结论：
（1）角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.
（2）平角及周角的定义:一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所成的角叫做平角。终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫周角。
说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角。
2.角的度量．
了解角的度量方法及度、分、秒的换算．
（1）角的度量单位是_____、____、____，进制是 。
（2）1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．
预习自测：
（1）35°=____′=____″； （2） 30.6°=_____°____′； （3） 23°30′=_____°
（4）在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是（ ）．
A．150° B．165° C．135° D．120°
【学习小结】
我收获是
【达标检测】
1．（1）把42．34°化成度、分、秒的形式是
（2）把56°35′24″用度表示是
2．38°15′和38．15°相等吗？如不相等，哪一个大？
3．将右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：
∠1 ∠3 ∠4
∠BCA ∠ABC
4．想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？（在独立思考的基础上，建议组内交流解决问题）
5．借助三角板画出等特殊角。
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