人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册8.3.1分类变量与列联表 课件（共20张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册8.3.1分类变量与列联表 课件（共20张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 429.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-04 16:10:48 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
成对数据的统计分析
第八章
8.3 列联表与独立性检验
课程内容标准 学科素养凝练
1．通过实例，理解2×2列联表的统计意义． 2．通过实例，了解2×2列联表独立性检验及其应用. 在学习分类变量和2×2列联表的过程中，提升数学抽象、数据分析、数学建模、数学运算的核心素养.
8.3.1 分类变量与列联表
课前 预习案
1．分类变量：用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量．
2．取值：分类变量的取值可以用_______表示．
3．范围：本节主要讨论取值于_______的分类变量的关联性问题．
一、分类变量
实数
{0,1}
将如下表所示这种形式的数据统计表称为2×2列联表，它给出了成对分类变量数据的交叉分类频数.
二、2×2列联表
性别 锻炼 合计
不经常(Y＝0) 经常(Y＝1) 女生(X＝0) 192 331 523
男生(X＝1) 128 473 601
合计 320 804 1 124
它包含了X和Y如下信息：最后一行的前两个数分别是事件{Y＝0}和{Y＝1}中样本点的个数；最后一列的前两个数分别是事件{X＝0}和{X＝1}中样本点的个数；中间的四个格中的数是表格的核心部分，给出了事件{X＝x，Y＝y}(x，y＝0,1)中样本点的个数；右下角格中的数是样本空间中样本点的_______.
总数
1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”．
(1)分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念． ( )
(2)2×2列联表是借助两个分类变量之间频率大小差异说明两个变量之间是否有关联关系． ( )
答案 (1)× (2)√
2．下列变量中不属于分类变量的是 ( )
A．性别 B．吸烟
C．宗教信仰 D．国籍
答案 B
解析 “吸烟”不是分类变量，“是否吸烟”才是分类变量．
3．如表是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为 ( )
A．94,72 B．52,50
C．52,74 D．74,52
答案 C
解析 a＝73－21＝52，b＝a＋22＝52＋22＝74．
y1 y2 总计
x1 a 21 73
x2 22 25 47
总计 b 46 120
4．某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集的数据是________________________________________________.
答案 男正教授人数，副教授人数；女正教授人数，副教授人数．
在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人．六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主．请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的列联表，并判断二者是否有关系．
课堂 探究案
探究一 用2×2列联表分析两变量间的相关关系
饮食习惯 年龄 合计
年龄在六十岁以上 (Y＝0) 年龄在六十岁以下 (Y＝1) 饮食以蔬菜为主(X＝0) 43 21 64
饮食以肉类为主(X＝1) 27 33 60
合计 70 54 124
[训练1] 假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：
则当m取下面何值时，X与Y的关系最弱 ( )
A．8 B．9
C．14 D．19
答案 C
解析 由10×26＝18m，解得m≈14.4，所以当m＝14时，X与Y的关系最弱．
y1 y2
x1 10 18
x2 m 26
探究二 用等高条形图分析两变量间的关系
解 等高条形图如图所示：
其中两个深色条的高分别代表铅中毒病人和对照组样本中尿棕色素为阳性的频率．由图可以直观地看出铅中毒病人与对照组相比，尿棕色素为阳性的频率差异明显，因此铅中毒病人与尿棕色素为阳性有关系．
[方法总结] 利用等高条形图判断两个分类变量是否相关的步骤
[训练2] 如图所示的是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出 ( )
A．性别与喜欢理科无关
B．女生中喜欢理科的比例约为80%
C．男生比女生喜欢理科的可能性大些
D．男生中不喜欢理科的比例约为60%
答案 C
解析 由题图可知女生中喜欢理科的比例约为20%，男生中喜欢理科的比例约为60%，因此男生比女生喜欢理科的可能性大些．
成对数据的统计分析
第八章
8.3 列联表与独立性检验
课程内容标准 学科素养凝练
1．通过实例，理解2×2列联表的统计意义． 2．通过实例，了解2×2列联表独立性检验及其应用. 在学习分类变量和2×2列联表的过程中，提升数学抽象、数据分析、数学建模、数学运算的核心素养.
8.3.1 分类变量与列联表
课前 预习案
1．分类变量：用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量．
2．取值：分类变量的取值可以用_______表示．
3．范围：本节主要讨论取值于_______的分类变量的关联性问题．
一、分类变量
实数
{0,1}
将如下表所示这种形式的数据统计表称为2×2列联表，它给出了成对分类变量数据的交叉分类频数.
二、2×2列联表
性别 锻炼 合计
不经常(Y＝0) 经常(Y＝1) 女生(X＝0) 192 331 523
男生(X＝1) 128 473 601
合计 320 804 1 124
它包含了X和Y如下信息：最后一行的前两个数分别是事件{Y＝0}和{Y＝1}中样本点的个数；最后一列的前两个数分别是事件{X＝0}和{X＝1}中样本点的个数；中间的四个格中的数是表格的核心部分，给出了事件{X＝x，Y＝y}(x，y＝0,1)中样本点的个数；右下角格中的数是样本空间中样本点的_______.
总数
1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”．
(1)分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念． ( )
(2)2×2列联表是借助两个分类变量之间频率大小差异说明两个变量之间是否有关联关系． ( )
答案 (1)× (2)√
2．下列变量中不属于分类变量的是 ( )
A．性别 B．吸烟
C．宗教信仰 D．国籍
答案 B
解析 “吸烟”不是分类变量，“是否吸烟”才是分类变量．
3．如表是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为 ( )
A．94,72 B．52,50
C．52,74 D．74,52
答案 C
解析 a＝73－21＝52，b＝a＋22＝52＋22＝74．
y1 y2 总计
x1 a 21 73
x2 22 25 47
总计 b 46 120
4．某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集的数据是________________________________________________.
答案 男正教授人数，副教授人数；女正教授人数，副教授人数．
在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人．六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主．请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的列联表，并判断二者是否有关系．
课堂 探究案
探究一 用2×2列联表分析两变量间的相关关系
饮食习惯 年龄 合计
年龄在六十岁以上 (Y＝0) 年龄在六十岁以下 (Y＝1) 饮食以蔬菜为主(X＝0) 43 21 64
饮食以肉类为主(X＝1) 27 33 60
合计 70 54 124
[训练1] 假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为：
则当m取下面何值时，X与Y的关系最弱 ( )
A．8 B．9
C．14 D．19
答案 C
解析 由10×26＝18m，解得m≈14.4，所以当m＝14时，X与Y的关系最弱．
y1 y2
x1 10 18
x2 m 26
探究二 用等高条形图分析两变量间的关系
解 等高条形图如图所示：
其中两个深色条的高分别代表铅中毒病人和对照组样本中尿棕色素为阳性的频率．由图可以直观地看出铅中毒病人与对照组相比，尿棕色素为阳性的频率差异明显，因此铅中毒病人与尿棕色素为阳性有关系．
[方法总结] 利用等高条形图判断两个分类变量是否相关的步骤
[训练2] 如图所示的是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出 ( )
A．性别与喜欢理科无关
B．女生中喜欢理科的比例约为80%
C．男生比女生喜欢理科的可能性大些
D．男生中不喜欢理科的比例约为60%
答案 C
解析 由题图可知女生中喜欢理科的比例约为20%，男生中喜欢理科的比例约为60%，因此男生比女生喜欢理科的可能性大些．