5.2 第2课时 利用去括号解一元一次方程 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第五章 一元一次方程
2 求解一元一次方程
第2课时 去括号解一元一次方程
学习目标
1.正确理解和使用去括号法则.（难点）
2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）
去括号法则：
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变.
去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c)
a–(b+c)
= a+b+c
= a–b–c
导入新课
导入新课
我要 1 听果奶饮料和 4 听可乐.
你给我 10 元，找你 3 元.
1 听可乐
比 1 听果奶饮料多 0.5 元.
1 听果奶饮料多少钱？
如果设 1 听果奶饮料 x 元，那么可列出方程
4（x + 0.5）+ x = 10 – 3.
怎么解？
如果设1听果奶x元，则可列出方程
4(x+0.5)+x=10－3
怎么解这个带有括号方程？
解：去括号，得
移项，得 4x+x=7－2
4x+2+x=7
合并同类项，得 5x=5
方程两边同除以5，得x=1
探究新知
探究一：利用去括号解一元一次方程
去括号解方程的步骤：
①去括号；
②移项；
③合并同类项；
④系数化为1.
5、检验
应用举例
例 1 解方程：4（x + 0.5）+ x = 7.
解：去括号，得 4x + 2 + x = 7.
移项，得 4x + x = 7 – 2.
合并同类项，得 5x = 5.
方程两边同除以 5，得 x = 1.
解：去括号，得－2x＋2＝4.
移项，得－2x＝4－2.
化简，得－2x＝2.
方程两边同除以－2，得x＝－1.
你能想出不同的解法吗？
例 2 解方程： – 2（x – 1）= 4.
解法二：
－2 (x－1) ＝4.
方程两边同除以－2，得x－1＝－2.
移项，得x＝－2＋1.
即x＝－1.
看做整体可解出它，进而解出x
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
做一做
解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．
解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3.
合并同类项，得4x＝－4.
方程两边同时除以4，得x＝－1.
思考：利用去括号解方程要注意什么？
去括号法则：
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变.
去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:
a+(b+c)
a–(b+c)
= a+b+c
= a–b–c
归纳总结
例3 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2 700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？
解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张．
根据题意，得300x＋400(8－x)＝2 700，
解得x＝5，则8－x＝8－5＝3.
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张．
探究二：去括号解方程的应用
分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间
×
＝
×
例4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流
的速度为(x＋3) km/h，逆流速度为(x－3) km/h.
去括号，得
移项及合并同类项，得
系数化为1，得
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
可列方程，
课堂小结
利用去括号解一元一次方程
去括号注意事项
解含有括号的一元一次方程
②移项
④系数化1
③合并同类项
①去括号
C
x=－7
解：(1)x= ；(2)x=4；(3)x=9；(4)x=－ ；
随堂练习
做一做
8
解:m=6
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
3.解下列方程
解:(1)6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
12x＝20
(2)－2x－10=3x－15－6
－2x－3x=－15－6＋10
－5x＝－11