5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
5.5 “希望工程”义演
第五章 一元一次方程
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
审——通过审题，找出等量关系
设——设未知数
列——依据找到的等量关系，列出方程
解——求出方程的解
验——检验求出的值是否是方程的解
答——注意单位名称
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1 000张票，筹得票款6 950元，成人票与学生票各售出多少张？
如何解决这个问题？
成人票数＋________＝1000张；　
________＋学生票款＝________．
分析题意可得此题中的等量关系有：
学生票数
成人票款
6950元
探究新知
设售出的学生票为x张
学生 成人
票数/张
票款/元
x
(1000－ x)
5x
8(1000－ x)
＋
= 6950
成人票款＋学生票款＝6950元
分析过程：
问题一：六一学校文艺队为“希望工程”募捐组织了一场义演，学生票和成人票分别为5元、8元，共售出1000张票， 筹得票款6950元，成人票与学生票各售出多少张？
成人票数＋学生票数＝1000张
解：设售出的学生票为x张，则成人票为(1000－x)张， 根据题意，得
5x＋8(1000－ x)＝6950
解得 x＝350
成人票：1000－350 ＝ 650（张）
答：学生票350张学生票，成人票650张成人票。
解题过程：
学生 成人
票数/张
票款/元
方法一：设售出的学生票为x张
x
(1000－ x)
5x
8(1000－ x)
＋
= 6950
成人票数＋学生票数＝1000张
成人票款＋学生票款＝6950元
学生 成人
票数/张
票款/元
方法二：设售出的成人票为y张
y
(1000－ y)
5(1000－ x)
8y
＋
= 6950
学生 成人
票数/张
票款/元
方法三：设售出的学生票款为m元
＋
成人票数＋学生票数＝1000张
成人票款＋学生票款＝6950元
学生 成人
票数/张
票款/元
方法四：设售出的成人票款为n元
＋
= 1000
m
(6950－ m)
(6950－ n)
5
= 1000
n
(6950－n)
问题二：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
学生 成人
票数/张
票款/元
设售出的学生票为x张
x
(1000－ x)
5x
8(1000－ x)
分析过程：
解：设售出的学生票为x张，则成人票为(1000－x)张，根据题意，得
5x＋8 (1000－x)＝6930
票的张数不可能是分数，所以不可能.
解得 x＝
1070
3
解题过程：
注意：解出方程后要检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际意义
应用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
实际问题
数学问题
（一元一次方程）
数学问题的解
（一元一次方程的解）
实际问题的解
解方程
抽象
寻找等量关系
验证
解释
议一议
18元的书 10元的书
书数/本
书款/元
设买了x本单价为18元
x
(10－ x)
18x
10(10－ x)
分析过程：
18元的书款＋10元的书款＝172元
18元的书数＋10元的书数＝10本
课堂小练
练习一：小彬用172元买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小彬各买了多少本？
10－9=1（本）
答：买了9本18元的书、1本10元的书。
解：设买了x本单价为18元，则买了（10－ x）本单价为10元.
18x＋10(10－ x)＝172
解得 x＝9
解题过程：
课堂小练
练习二：星星果汁店的A种果汁比B种果汁每杯贵1元，小彬和同学买了3本B果汁、2杯A种果汁，一共花了16元。A种果汁、B种果汁每杯分别是多少元？
课堂小练
练习三：一个书架宽88cm，某一层上摆了第一册的数学书和语文书，共90本。小红量得一本数学书厚0.8cm，一本语文书厚1.2cm。你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本？
课堂小练
练习四：请以小组为单位，以25x+45(80－x)=2200为方程，编写一道含有两个等量关系的应用题。
课堂小练
解：设售出的学生票为x张，则成人票为(1000－x)张，根据题意，得
5(1－20%)x＋8(1+12.5%)(1000－ x)＝6950
拓展应用：在本节的“希望工程”义演问题中，如果成人票价在原价上涨了12.5%，学生票价在原价上下降了20%,那么售出1000张票所得票款可能是6950元吗？
学生 成人
票数/张
票款/元
设售出的成人票为x张
解得 x＝410
x
(1000－ x)
5(1－20%)x
8(1+12.5%)(1000－ x)
成人票：1000－410=590（张）
答：买410张学生票，590张成人票售出1000张票所得票款可能是6950元。
分析过程：
解题过程：
解得 x＝410