6.3.5实践与探索---行程问题[下学期]

课件19张PPT。6.3.5实践与探索---行程问题 在匀速运动的前提下,路程(s)速度(v)时间(t)之间的基本关系是:路程＝速度×时间s＝ vt即时间＝速度＝行程问题中有相遇问题、追及问题、环行问题、顺逆流问题等. 在分析问题时，要注意出发时间、方向之间的关系，可以利用列表或画线段示意图分析题意.由这一公式你还能说出它的两个变形公式吗？ 小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问行车时间，司机估计,继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米／时，问小张家到火车站有多远？ 小红同学给出了一种解法：
设小张家到火车站的路程是x千米，分析如下:小张家火车站x千米乘公共汽车用时:用时:乘出租车用时:解这个方程 根据题意:实际乘车时间比原计划乘公共汽车提前了 小时,可列出方程4x－2x－x＝30x＝30经检验,它符合题意.答:小张家到火车站的路程是30千米.小勇同学又提出另外一种解法： 设实际上乘公共汽车行驶了x千米，则从小张家到火车站的路程是2x千米，乘出租车行驶了x千米． 注意到提前的 小时是由于乘出租车而少用的，可列出方程 解这个方程，得 x＝15．
　 2x＝30． 讨 论
试比较以上两种解法，它们各是如何设未知数的？哪一种比较方便？是不是还有其他设未知数的方法？试试看． 解：设原计划乘公共汽车要用x小时，得（大家自已列列方程）练习：P17 1、2、3 1. 为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?
2. 将上题与问题3比较,你发现了什么?
3. 编一道联系实际的数学问题,使所列的方程是3x+4(45-x)=150.并与同学交流、比较一下.课堂练习题1.填空题甲、乙两站相距600千米,慢车每小时行40千米,快车每小时行60千米.(1)经过小时后,慢车行了_______千米,快车行了________千米,两车共行_____________千米;(2)慢车从甲站开出,快车从乙站开出,相向而行,两车相遇时共行了________千米,如果两车同时开出,x小时相遇,那么可得方程_______________________________;(3)如果快车先行50千米,然后慢车开出, y小时后两车相遇,那么可得方程__________________________;(4)如果慢车先开50分钟,然后快车开出,t小时后两车相遇,那么可得方程___________________________.40x60x40x＋ 60x60040x＋ 60x=60050＋60y＋ 40y=6002.根据题意列出方程(1)甲从A地到B地要用20小时,乙从B地到A地要用12小时`.若甲先从A地出发4小时后,乙再从B地出发,两人相向而行,问乙出发几小时后两人相遇?设乙出发x小时后两人相遇,根据题意,可列出方程______________________________;3.列方程解下列一组 应用题(1)小明家离学校2800米,若乘汽车只要7分钟,若步行要56分钟.现在他先步行,后乘上汽车,共用了14分钟,问小明乘车用了几分钟?(2)把(1)中的条件“2800米”改为“a米”，其他条件不变，问题该怎么解？(3)若将(2)中的条件 “a米”也舍去,改为小明到学校去乘汽车只要7分钟,步行要56分钟,他先步行,再乘汽车共用了14分钟.求小明乘车几分钟?解:设小明乘车用了x分钟,根据题意,可得解:设小明乘车用了x分钟,根据题意,可得解:设小明乘车用了x分钟,根据题意,可得4 . 通过解答上面的第2题和第3题,谈谈你的体会1.甲乙两地相距10千米，A、B两人分别从甲乙两地同时、同向出发，A在前，B在后，A的速度是每小时4千米，B 的速度是每小时5千米x小时后A 走了______千米,B走了________千米.如果这时刚好B追上A那么可得方程________________.4x5x4x＋10＝ 5x2.某人在上午8时从甲地出发到乙地,按计划在中午12点时到达.在上午10时汽车发生故障而停车修理15分钟,修好后司机以每小时比原来快8千米的速度前进,结果在11时55分提前到达乙地,求汽车原来的速度.40千米/小时3.从甲地到乙地走水路比走公路近20千米，上午10 时一条轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车也从甲地驶往乙地，汽车与轮船同时到底乙地。已知轮船时速20 千米，汽车时速60千米，求甲地到乙地的水路和公路的长。解法一：设甲地到乙地的水路长x千米.解法二：设甲地到乙地轮船航行时间为y小时.水路100千米,公路120千米.4.甲每小时走5千米，出发2小时后乙骑车追甲
（1）如甲的速度为每小时20千米，问乙多少分钟后追上甲？
（2）如果要求乙出发14千米时追上甲 ，问乙的速度是多少？4017.55.解放军某部以每小时5千米的速度离开营地去A 地执行任务，他们出发7.5千米后,一个通讯员奉命回营地送文件,他以每小时6千米的速度赶回营地送上文件后立即骑摩托车追赶队伍.
(1)如果摩托车的速度是每小时60 千米,在距A地1千米处追上队伍,求营地到A地的距离.
(2)如果要求通讯员在1小时27分内赶回队伍,通讯员骑摩托车的速度至少是多少?1673.751.甲乙两人都从A 地到B地，甲先走5千米后乙再出发。甲速度是每小时4千米,乙速度为每小时5千米,如果 A、B两地相距x千米，那么甲走的时间是_________小时，乙走的时间是__________小时，假如两人同时到达B 地，那么可得方程_________________课外练习题＋2.一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。
（1）若两人同时同地背向而行，x分钟后他们首次相遇，这时甲跑了______米,乙跑_______米;他们首次相遇就是他们跑的路程之和等于_____米，因此可得方程______________________;
（2）若两人同时同地同向而行，y分钟后他们再次相遇，这时 甲跑了______米，乙跑_______米;他们首次相遇就是他们跑的路程之差等于________米，因此可得方程______________________________.350x250x400350x＋ 250x=400350y250y400350y－ 250y=400作业：P17 习题6.3.2 1、2、3