北师大版数学七年级上册 4.1 线段、射线、直线 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第四章 基本平面图形
第四章 基本平面图形
1 线段、射线、直线
学 习 目 标
从具体实例中抽象出线段、射线、直线，能描述出线段、射线、直线的概念，并能举出相应的实例.
能叙述出线段、射线、直线的特征及它们之间的区别与联系，会用不同的方式表示线段、射线、直线.（重点）
能概括出“两点确定一条直线”的基本事实，能用这一基本事实解释和解决实际问题.（重点）
1
2
3
欣赏图片，找一找里面有哪些线
线段
新课导入
射线
新课导入
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直线
新课导入
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知识讲解
1.线段、射线、直线的概念
线段：线段是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的概念.线段有两个端点.
直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线没有端点.
射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线有一个端点.
A
B
B
A
O
结论：线段、射线都是直线的一部分，射线、直线不可度量，线段可以度量.
生活中，有哪些物体可以近似的看做线段、射线、直线？
线段：灯管、桌子的边沿…….
射线：手电筒、探测灯……..
直线：无限延伸的笔直的公路…….
知识讲解
议一议
线段：用两个大写字母（线段的两端点）表示
或用一个小写字母表示.
线段 l
A
B
l
符号语言：
线段AB或BA
知识讲解
2.线段、射线、直线的表示
射线：用两个大写字母（端点和射线上另 外一点，端点必须写在前面）表示.
直线：用两个大写字母（直线上任意两点）表示。或用一个小写字母表示.
B
A
l
O
A
符号语言：
射线 OA
直线AB或直线BA
直线 l
符号语言：
知识讲解
线段、射线、直线的区别与联系
线段、射线、直线的联系
（1）线段和射线都是直线上的一部分，是整体与部分
的从属关系.
（2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸
就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线.
知识讲解
线段、射线、直线的区别
直线 射线 线段
图形
表示方法
端点个数
延伸性
度量
作图叙述
名称
类别
B
A
l
O
A
A
B
l
两个大写字母
或一个小写字母
两个大写字母
或一个小写字母
两个大写字母
（表示端点的字母在前面）
2个
无
1个
向两方无限延伸
向一方无限延伸
不可延伸
不可以
不可以
可以
过点A、B作直线AB
以点A为端点作
射线AB
连接点A和点B
知识讲解
知识讲解
例1　如图所示，下列对图形描述不正确的是（　　）
A.直线AB B.直线BC C.射线AC D.射线AB
解析：由图可得，直线AB，线段BC，射线AC，射线AB，图中不存在直线BC，故选B.
B
（1）过一点A 画一条直线.
请问可以画几条
（2）过两点A、B可以画几条直线？
请动手试一试.
A
A
B
做一做
3.直线的性质
知识讲解
直线的性质
知识讲解
性质1：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线.
性质2：经过两点有且只有一条直线.
提示：“确定”可以解释为“有且仅有”，“有”意味着存在，“仅有”意味着唯一.
想一想 生产、生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，举出生活中的实例.
用两个钉子可以将木条固定在墙上；把墨线两端固定，木工师傅就可以弹出一条笔直的线（如图）；植树时只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上……
知识讲解
例2　要召开某重要会议，工作人员进行会场布置，他们拉着线将桌子上的茶杯摆放整齐，工作人员这样做依据的数学道理是　　　　 .
两点确定一条直线
知识讲解
例3　（1）观察思考：如图所示，线段AB上有两个点C，D，请分别写出以点A，B，C，D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段.
（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性.
（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，那么共握多少次手？
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.
知识讲解
知识讲解

随堂训练
1.操场上的旗杆，给我们的形象可近似地看成（　　）
A.线段 B.射线 C.直线 D.无法确定
2.如图所示，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（　　）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
A
C
3.如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：
甲说，“直线BC不过点A”；
乙说，“点A在直线CD外”；
丙说，“点D在线段BC的延长线上”；
丁说，“点A，B，C，D两两连接，有5条线段”；
戊说，“射线AD与射线CD不相交”.
其中说法正确的个数为（　　）
A.3 B.4 C.5 D.2
随堂训练
A
4.观察图中的图形，并阅读图形下面的相关文字.像这样的10条直线相交，交点最多有（　　）
A.40个 B.45个 C.50个 D.55个
5.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，
这说明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.
B
随堂训练
经过一点能画无数条直线
两点确定一条直线
6.如图所示，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
（1）画直线AB，CD；
（2）连接AC，BD交于点E；
（3）连接AD，并将其向上方延长；
（4）作射线BC.
随堂训练
解：如图所示.
在平面内，过一点可以作　　　　条直线，过两点可以作　　　　条直线，过三点可以作　　　　条直线，过四点可以作　　　 　条直线.
课后提升
1
无数
1或3
1或4或6
随堂训练
课堂小结
线段、
射线、
直线
表示方法
直线的性质
两点确定一条直线
概念
谢谢大家！