青岛五四学制版五年级数学下册一 完美的图形——圆《信息窗一（圆的认识）》 教案
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| 名称 | 青岛五四学制版五年级数学下册一 完美的图形——圆《信息窗一（圆的认识）》 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 99.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-04 18:20:57 | ||
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文档简介
《圆的认识》教学设计
学情分析：
“圆的认识”是几何初步知识内容，既是一节起始课，又是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。《圆的认识》是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形并会计算它们的周长和面积的基础上继续研究学习，这是学生研究曲线图形的开始，从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
教学目标：
1.在操作体验中认识圆及各部分的名称；理解半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
2.通过比较、归纳、推理，进一步探讨研究圆一中同长的特征，理解直径是圆中最长的线段。
3.通过想象与验证、观察与分析、合作交流，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念 。
4.通过体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学生对数学的好奇心与求知欲，体验数学活动的意义和作用。
教学重点：在操作过程中，理解半径、直径及两者的关系。
教学过程：
一、问题引入，揭示课题
师：助学单中我们研究过小明家的位置问题。（出示小明家距离学校300米，1厘米表示100米。小明的家可能在哪儿的问题）展示助学单图片，大部分同学认为小明家可能这些位置。
师：为什么这些点的位置都有可能是小明家呢？
预设：因为这些点到学校的距离都等于300米。
师：除了这些，请你指出小明家还有可能在哪儿？
生指出位置师随即出示该点
师：想象一下，继续画下去，这样的点有多少个？这无数多个点有哪些相同的地方？
预设：这样的点有无数个，它们距离学校都是300米。
师：这无数多个点密集到一定程度就形成一个什么形状？
预设：圆
师：如果点到学校地距离不是300米呢，可能在哪儿？
生指出两点位置，师随即出示该点
师：这两点为什么不可能是小明家？
预设：这一点到学校的距离小于300米，而这点距离学校的距离大于300米。
师：这个点的位置我们可以说是圆内，而这个点的位置是圆外。
师：圆内的点距离学校小于300米，圆外的点距离学校大于300米。所以不可能是小明家。小明家到学校300米，一定在这样的圆上。（点动成线）
【设计意图：从助学单的一个问题入手，不仅直接引出了圆，还使学生在猜测的过程中，对圆心、半径等概念有了一个初步的认识。另外在点动成线中，转动的角度小一点——再小一点——小到我们都察觉不到，语言连同的动态演示，学生建立了点密集成线的空间观念，同时对学生渗透了极限的数学思想。】
二、了解学情，感悟圆之美
师：关于圆，我们在助学单中研究过生活中的圆。说说生活中在哪儿见过圆形？
预设：硬币、井盖
师适时纠正：圆和我们学过的长方形、正方形一样属于平面图形，所以应该说是硬币的表面是圆形的。
预设：篮球。
师：篮球和硬币、井盖的面是一样的吗？预设：不是，它是球。
师：看，生活中的圆形随处可见！（播放：向日葵、光折射出、美妙花环、电磁波、水波纹等等）从这些现象中，你同样找到圆了吗？
预设：找到了。
师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。这节课就让我们一起走入圆的世界，研究有关圆的知识。（板书课题）欣赏圆的美丽容易，但要画出漂亮的圆可不简单。
【设计意图：利用交流学生眼中的圆，感悟圆之美。】
三、合作探究，认识圆的特征
（一）画圆中，理解圆的大小与半径有关
1.师：关于圆，助学单中同学们已经尝试用不同方法画过圆。看，我把大家画圆的方法绘制成了条形统计图。（出示统计数据）从统计图上，你能发现哪些数学信息？能说说为什么？
预设：圆规画圆比较方便。
师：古人也早在三千多年前就发现了用圆规画圆方便快捷。（出示图片）他们还说“没有规矩不成方圆”。说说这里的规矩指的是什么？
预设：圆规
师：规指的是圆规，矩指的是角尺。也就是说用圆规和角尺能画出规范的圆。课前有些同学也用圆规画过圆，能边演示边说说你是怎么用圆规画圆的。
预设：手把着圆规的顶端，转动一周。
师：在使用圆规画圆的过程中应该注意些什么问题？
预设：针尖别扎手（注意安全）两脚之间不能变动。（画的过程中圆规两脚的距离不能改变）
师：大家的这些交流对接下来画圆会有很大帮助。
【设计意图：借助助学单的交流，利用统计图充分展示了学生画圆方法的多样化，同时也对圆规画圆进行了规范梳理，渗透了规则意识。】
2.第一次画圆感知圆大小与什么有关
师：请仔细阅读画圆要求，明确要求的孩子可以动手画画看。
学生进行画圆。
展示交流：
师：展示作品1能说说你是怎么画出来的？
预设：先画了一个小圆，然后把圆规两脚之间距离张开再画个大的。
师：利用这个方法，可以画出这样的两个圆吗？展示作
品2这又是怎么画出来的呢？
预设：针尖没动画出来
师：画这样大小不一样的两个圆时，你都有怎样的一个动作
预设：把圆规两个脚之间张开就能画大圆。
师：画大圆的时候把圆规两脚张开距离大些，画小圆时又把距离缩小。那你认为圆的大小与谁有关？
预设：圆规两脚之间的距离
师：圆规两脚之间的距离在圆上是从哪儿到哪儿？请你指出这条线段。（学生操作）
师：这些能表示圆规两个脚之间的距离吗？预设：两条不能
师：理由是什么？预设：一条线段没有到圆上，另一条线段没有到圆心
师：圆中心的这一点在数学上我们叫做圆心用字母o，而这样的线段叫做圆的半径，用字母r表示。
师：能用你自己的话说说什么是半径吗？同桌两个说说看。在你画的圆中任意画出一条半径并用自己的话说说对半径的理解
师：谁来说说到底什么才是圆的半径？生交流
师：刚刚通过画圆我们发现圆规两脚的距离决定所画圆的大小，现在你觉得实际上就是什么决定圆的大小？
预设：半径
【设计意图：在画一大一小两个圆的过程中，学生自己就能体验到圆规两脚间距离即半径决定了圆的大小。尤其是画成同心圆位置的两个圆更容易理解，两脚间的距离长，画的圆必然会套在外面，为后续圆的周长和面积教学做了浅层次的铺垫。】
（二）合作探究，认识圆的各部分名称
1.猜想、验证半径的无数条、相等
师：是由哪条半径决定了圆的大小呢？
预设：任意一条。
师：为什么？
预设：因为圆的半径有无数条。
师：圆的半径真的是无数条吗？半径真的都相等吗？这只是大家的一个猜想，（板书猜想）现在请同学们四人一组，讨论一下，圆真的有无数条相等的半径？看看哪个小组的理由最充分。
预设1：圆的对称轴有无数条，所以圆的半径也有无数条。
预设2：我是用折一折的方法。
预设3：我是用量一量的方法，我量的半径都是同样的长度，所以半径都相等。
预设4：让学生结合圆的形成过程去推理得出：圆上有无数个点，每个点和圆心连起来的那条线段就是半径，点有无数多个，所以半径就有无数多条。
师：通过这么多方法，我们进一步验证了这个最初的思考：半径有无数条，长度都相等。板书验证
【设计意图：通过辨析圆的大小与谁有关，经历猜想验证最终得出结论。】
微视频介入，渗透德育
而在2000多年前我国伟大的数学家墨子也提出这样的说法。（播放一中同长）
师：对于这句话你怎么理解？
预设：一中指圆心，同长指相等的半径。
师：是的，一中就是圆心，通常就是圆中相等的半径。看看区区4个字就概括了圆的特征，你有什么要说的？古人的话言简意赅， 在以后你们学到的文言文中，相信会对言简意赅有更深层次的体会。
师：一中同长是圆才有的特征吗？其它平面图形有没有呢？出示平面图形：正三角形、正方形、圆形
请你任选一个图形，同桌合作研究，看看这个图形是否也具有一中同长，并且要说明理由。
预设：其它图形的中心点到顶点的距离相等，到边的距离不等。
师：原来在平面图形的研究中，只有圆才具有一中同长的特征。
【设计意图：对数学文化不仅仅单纯的引入，而且借助一中同长促使学生的思维走向深入，在感受我国古代数学文化的博大精深之外，更加深对圆的特征本质理解】
学习直径
师：学习了圆心、半径，现在你能用规范的数学语言再来说说小明家可能在哪儿？
预设：以学校为圆心，半径300米的圆上。
师：如果小亮家也是距离学校300米，她的家有可能在哪儿？
预设：也在这个圆上。
师：可能在这里吗？这些都有可能？（出示多个点的位置）
师：如果小亮和小明家相距最远，小亮家在哪儿？
预设：最远就是小明家的另一端。和小明家相对着（出示线段）
师：为什么这条线段是最长，你的理由是什么？
预设：测量得出
师：这的确是一个好办法。有没有其它更巧妙的方法呢？
预设：（熟悉学生提前复习三角形三边关系）
如果像这样添加一条半径，会给你怎样的提示呢？（学生如果出现困难）请小组内讨论一下，看看哪个小组有新的发现。
预设：三角形任意两边之和大于第三边，所以两个半径相加就大于另外一条边，而两个半径就等于这条线段的长度。
师：仔细观察这条最长的线段与其它线段有什么相同之处，又有什么不同呢？
预设：相同之处就是它们的两端都在圆上，不同之处是这条线段经过圆心。
师：像这样的线段也有个名称，是直径。用字母d来表示。在你画的圆中任意画出一条直径并用自己的话说说对直径的理解
师：刚才我们研究了半径有无数条，长度都相等。那么直径呢？
预设：无数条，相等。
师：通过推理，大家得出直径也有无数条。直径都相等，不用尺子测量你没有更巧妙的办法？
预设：2条半径等于1条直径。
师：
师：同桌说说半径与直径有怎样的关系呢？怎样用字母表示他们的关系呢？
预设：生交流直径是半径的2倍。
【设计意图：创设丰富的问题情境，利用推理得出“圆中最长的线段”从而认识直径，激发学生研究直径、半径相互关系的兴趣，顺着学生的思维线索推进展开学习活动。】
（四）质疑：
师：经过这节课的深入研究，让我们对圆有了更进一步的认识。关于圆你还有哪些不明白的呢？
生活中为什么设计这么多与圆有关的物体呢？譬如说：车轮为什么是圆的？
预设：方形会颠簸，圆形更圆滑
师：想象一下，如果车轮是三角形、正方形滚动起来会是什么样子？我们一起来欣赏一下（播放视频）
师：现在能说说为什么圆形的车轮滚动起来会更平稳？
预设：因为圆心到圆上的距离相等
【设计意图：关注学生质疑能力的培养，同时也将本节课的知识与生活实际紧密联系。】
四、巩固练习，深化对圆的认识
师：应用圆的知识解决生活中问题的例子有很多，只要你细心观察、善于思考，一定会发现数学就是来源于生活。瞧我们的体育活动中也用到了圆的知识。
出示我校绳舞飞扬特色项目展示中，体育老师安排三位种子选手的站位，如图。
C
A B
现在不用动手画，我们想象一下，如果以C为圆心，AB能同时在圆上吗？
预设：不能
师：为什么？
预设：AB的长度与AC的长度不相等
师：那以那个点为圆心可以？
预设：以B点为圆心
师：为什么以B点为圆心就可以AC就同时在圆上了呢？
是的，圆，一中同长。
师：同学们，你看，以c点为圆心，圆在这里，以b点为圆心，圆在这里。你画的圆在本子上，我画的圆在屏幕上，体育老师画的圆在操场上，到底什么决定了圆的位置呢？
预设：圆心
师：是呀，圆除了半径决定它的大小，圆心还能决定它的位置。
【设计意图：该题充分发挥学生的想象“画”圆，画不出与画得出都取决于圆的特征，方格纸使学生不用尺子就能“量”出长短。巧妙的设计，使学生在猜想——验证——思考的过程中，一下就把握住了圆的特征，画的出与画不出都要看距离圆心的长度是否相等。】
五、回顾梳理本节课的知识
这节课很快就结束了，现在静静的回顾一下这节课都有那些收获？
生谈收获
通过问题引领学生一起回头回顾
师：这节课我们一起从小明家的位置问题引出了圆为什么会有无数条相等的半径？
经过推理验证，得出圆的特征是什么？
圆中直径与半径的关系是什么？
圆的大小由谁决定？位置又是由谁决定？
再相应出示流程图
首先我们通过小明家的位置问题引入对圆知识的探究，在画圆的过程中认识半径、直径，经过猜想验证我们得出了圆一中同长的特征，在巩固应用中，我们结合生活中的实例深化对圆的认识。
机动：在校园寻宝活动中，小明获得有这样一条线索。宝物小明左脚3米的位置。宝物一定是在以小明左脚为圆心，半径为3米的圆上吗？有其他可能吗？有兴趣的孩子可以课下进一步研究。
师：请大家看图，如果小明在这里，你们猜一猜宝物会在什么地方呢？
学情分析：
“圆的认识”是几何初步知识内容，既是一节起始课，又是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。《圆的认识》是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形并会计算它们的周长和面积的基础上继续研究学习，这是学生研究曲线图形的开始，从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
教学目标：
1.在操作体验中认识圆及各部分的名称；理解半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
2.通过比较、归纳、推理，进一步探讨研究圆一中同长的特征，理解直径是圆中最长的线段。
3.通过想象与验证、观察与分析、合作交流，进一步发展学生思维能力和初步的空间观念 。
4.通过体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学生对数学的好奇心与求知欲，体验数学活动的意义和作用。
教学重点：在操作过程中，理解半径、直径及两者的关系。
教学过程：
一、问题引入，揭示课题
师：助学单中我们研究过小明家的位置问题。（出示小明家距离学校300米，1厘米表示100米。小明的家可能在哪儿的问题）展示助学单图片，大部分同学认为小明家可能这些位置。
师：为什么这些点的位置都有可能是小明家呢？
预设：因为这些点到学校的距离都等于300米。
师：除了这些，请你指出小明家还有可能在哪儿？
生指出位置师随即出示该点
师：想象一下，继续画下去，这样的点有多少个？这无数多个点有哪些相同的地方？
预设：这样的点有无数个，它们距离学校都是300米。
师：这无数多个点密集到一定程度就形成一个什么形状？
预设：圆
师：如果点到学校地距离不是300米呢，可能在哪儿？
生指出两点位置，师随即出示该点
师：这两点为什么不可能是小明家？
预设：这一点到学校的距离小于300米，而这点距离学校的距离大于300米。
师：这个点的位置我们可以说是圆内，而这个点的位置是圆外。
师：圆内的点距离学校小于300米，圆外的点距离学校大于300米。所以不可能是小明家。小明家到学校300米，一定在这样的圆上。（点动成线）
【设计意图：从助学单的一个问题入手，不仅直接引出了圆，还使学生在猜测的过程中，对圆心、半径等概念有了一个初步的认识。另外在点动成线中，转动的角度小一点——再小一点——小到我们都察觉不到，语言连同的动态演示，学生建立了点密集成线的空间观念，同时对学生渗透了极限的数学思想。】
二、了解学情，感悟圆之美
师：关于圆，我们在助学单中研究过生活中的圆。说说生活中在哪儿见过圆形？
预设：硬币、井盖
师适时纠正：圆和我们学过的长方形、正方形一样属于平面图形，所以应该说是硬币的表面是圆形的。
预设：篮球。
师：篮球和硬币、井盖的面是一样的吗？预设：不是，它是球。
师：看，生活中的圆形随处可见！（播放：向日葵、光折射出、美妙花环、电磁波、水波纹等等）从这些现象中，你同样找到圆了吗？
预设：找到了。
师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。这节课就让我们一起走入圆的世界，研究有关圆的知识。（板书课题）欣赏圆的美丽容易，但要画出漂亮的圆可不简单。
【设计意图：利用交流学生眼中的圆，感悟圆之美。】
三、合作探究，认识圆的特征
（一）画圆中，理解圆的大小与半径有关
1.师：关于圆，助学单中同学们已经尝试用不同方法画过圆。看，我把大家画圆的方法绘制成了条形统计图。（出示统计数据）从统计图上，你能发现哪些数学信息？能说说为什么？
预设：圆规画圆比较方便。
师：古人也早在三千多年前就发现了用圆规画圆方便快捷。（出示图片）他们还说“没有规矩不成方圆”。说说这里的规矩指的是什么？
预设：圆规
师：规指的是圆规，矩指的是角尺。也就是说用圆规和角尺能画出规范的圆。课前有些同学也用圆规画过圆，能边演示边说说你是怎么用圆规画圆的。
预设：手把着圆规的顶端，转动一周。
师：在使用圆规画圆的过程中应该注意些什么问题？
预设：针尖别扎手（注意安全）两脚之间不能变动。（画的过程中圆规两脚的距离不能改变）
师：大家的这些交流对接下来画圆会有很大帮助。
【设计意图：借助助学单的交流，利用统计图充分展示了学生画圆方法的多样化，同时也对圆规画圆进行了规范梳理，渗透了规则意识。】
2.第一次画圆感知圆大小与什么有关
师：请仔细阅读画圆要求，明确要求的孩子可以动手画画看。
学生进行画圆。
展示交流：
师：展示作品1能说说你是怎么画出来的？
预设：先画了一个小圆，然后把圆规两脚之间距离张开再画个大的。
师：利用这个方法，可以画出这样的两个圆吗？展示作
品2这又是怎么画出来的呢？
预设：针尖没动画出来
师：画这样大小不一样的两个圆时，你都有怎样的一个动作
预设：把圆规两个脚之间张开就能画大圆。
师：画大圆的时候把圆规两脚张开距离大些，画小圆时又把距离缩小。那你认为圆的大小与谁有关？
预设：圆规两脚之间的距离
师：圆规两脚之间的距离在圆上是从哪儿到哪儿？请你指出这条线段。（学生操作）
师：这些能表示圆规两个脚之间的距离吗？预设：两条不能
师：理由是什么？预设：一条线段没有到圆上，另一条线段没有到圆心
师：圆中心的这一点在数学上我们叫做圆心用字母o，而这样的线段叫做圆的半径，用字母r表示。
师：能用你自己的话说说什么是半径吗？同桌两个说说看。在你画的圆中任意画出一条半径并用自己的话说说对半径的理解
师：谁来说说到底什么才是圆的半径？生交流
师：刚刚通过画圆我们发现圆规两脚的距离决定所画圆的大小，现在你觉得实际上就是什么决定圆的大小？
预设：半径
【设计意图：在画一大一小两个圆的过程中，学生自己就能体验到圆规两脚间距离即半径决定了圆的大小。尤其是画成同心圆位置的两个圆更容易理解，两脚间的距离长，画的圆必然会套在外面，为后续圆的周长和面积教学做了浅层次的铺垫。】
（二）合作探究，认识圆的各部分名称
1.猜想、验证半径的无数条、相等
师：是由哪条半径决定了圆的大小呢？
预设：任意一条。
师：为什么？
预设：因为圆的半径有无数条。
师：圆的半径真的是无数条吗？半径真的都相等吗？这只是大家的一个猜想，（板书猜想）现在请同学们四人一组，讨论一下，圆真的有无数条相等的半径？看看哪个小组的理由最充分。
预设1：圆的对称轴有无数条，所以圆的半径也有无数条。
预设2：我是用折一折的方法。
预设3：我是用量一量的方法，我量的半径都是同样的长度，所以半径都相等。
预设4：让学生结合圆的形成过程去推理得出：圆上有无数个点，每个点和圆心连起来的那条线段就是半径，点有无数多个，所以半径就有无数多条。
师：通过这么多方法，我们进一步验证了这个最初的思考：半径有无数条，长度都相等。板书验证
【设计意图：通过辨析圆的大小与谁有关，经历猜想验证最终得出结论。】
微视频介入，渗透德育
而在2000多年前我国伟大的数学家墨子也提出这样的说法。（播放一中同长）
师：对于这句话你怎么理解？
预设：一中指圆心，同长指相等的半径。
师：是的，一中就是圆心，通常就是圆中相等的半径。看看区区4个字就概括了圆的特征，你有什么要说的？古人的话言简意赅， 在以后你们学到的文言文中，相信会对言简意赅有更深层次的体会。
师：一中同长是圆才有的特征吗？其它平面图形有没有呢？出示平面图形：正三角形、正方形、圆形
请你任选一个图形，同桌合作研究，看看这个图形是否也具有一中同长，并且要说明理由。
预设：其它图形的中心点到顶点的距离相等，到边的距离不等。
师：原来在平面图形的研究中，只有圆才具有一中同长的特征。
【设计意图：对数学文化不仅仅单纯的引入，而且借助一中同长促使学生的思维走向深入，在感受我国古代数学文化的博大精深之外，更加深对圆的特征本质理解】
学习直径
师：学习了圆心、半径，现在你能用规范的数学语言再来说说小明家可能在哪儿？
预设：以学校为圆心，半径300米的圆上。
师：如果小亮家也是距离学校300米，她的家有可能在哪儿？
预设：也在这个圆上。
师：可能在这里吗？这些都有可能？（出示多个点的位置）
师：如果小亮和小明家相距最远，小亮家在哪儿？
预设：最远就是小明家的另一端。和小明家相对着（出示线段）
师：为什么这条线段是最长，你的理由是什么？
预设：测量得出
师：这的确是一个好办法。有没有其它更巧妙的方法呢？
预设：（熟悉学生提前复习三角形三边关系）
如果像这样添加一条半径，会给你怎样的提示呢？（学生如果出现困难）请小组内讨论一下，看看哪个小组有新的发现。
预设：三角形任意两边之和大于第三边，所以两个半径相加就大于另外一条边，而两个半径就等于这条线段的长度。
师：仔细观察这条最长的线段与其它线段有什么相同之处，又有什么不同呢？
预设：相同之处就是它们的两端都在圆上，不同之处是这条线段经过圆心。
师：像这样的线段也有个名称，是直径。用字母d来表示。在你画的圆中任意画出一条直径并用自己的话说说对直径的理解
师：刚才我们研究了半径有无数条，长度都相等。那么直径呢？
预设：无数条，相等。
师：通过推理，大家得出直径也有无数条。直径都相等，不用尺子测量你没有更巧妙的办法？
预设：2条半径等于1条直径。
师：
师：同桌说说半径与直径有怎样的关系呢？怎样用字母表示他们的关系呢？
预设：生交流直径是半径的2倍。
【设计意图：创设丰富的问题情境，利用推理得出“圆中最长的线段”从而认识直径，激发学生研究直径、半径相互关系的兴趣，顺着学生的思维线索推进展开学习活动。】
（四）质疑：
师：经过这节课的深入研究，让我们对圆有了更进一步的认识。关于圆你还有哪些不明白的呢？
生活中为什么设计这么多与圆有关的物体呢？譬如说：车轮为什么是圆的？
预设：方形会颠簸，圆形更圆滑
师：想象一下，如果车轮是三角形、正方形滚动起来会是什么样子？我们一起来欣赏一下（播放视频）
师：现在能说说为什么圆形的车轮滚动起来会更平稳？
预设：因为圆心到圆上的距离相等
【设计意图：关注学生质疑能力的培养，同时也将本节课的知识与生活实际紧密联系。】
四、巩固练习，深化对圆的认识
师：应用圆的知识解决生活中问题的例子有很多，只要你细心观察、善于思考，一定会发现数学就是来源于生活。瞧我们的体育活动中也用到了圆的知识。
出示我校绳舞飞扬特色项目展示中，体育老师安排三位种子选手的站位，如图。
C
A B
现在不用动手画，我们想象一下，如果以C为圆心，AB能同时在圆上吗？
预设：不能
师：为什么？
预设：AB的长度与AC的长度不相等
师：那以那个点为圆心可以？
预设：以B点为圆心
师：为什么以B点为圆心就可以AC就同时在圆上了呢？
是的，圆，一中同长。
师：同学们，你看，以c点为圆心，圆在这里，以b点为圆心，圆在这里。你画的圆在本子上，我画的圆在屏幕上，体育老师画的圆在操场上，到底什么决定了圆的位置呢？
预设：圆心
师：是呀，圆除了半径决定它的大小，圆心还能决定它的位置。
【设计意图：该题充分发挥学生的想象“画”圆，画不出与画得出都取决于圆的特征，方格纸使学生不用尺子就能“量”出长短。巧妙的设计，使学生在猜想——验证——思考的过程中，一下就把握住了圆的特征，画的出与画不出都要看距离圆心的长度是否相等。】
五、回顾梳理本节课的知识
这节课很快就结束了，现在静静的回顾一下这节课都有那些收获？
生谈收获
通过问题引领学生一起回头回顾
师：这节课我们一起从小明家的位置问题引出了圆为什么会有无数条相等的半径？
经过推理验证，得出圆的特征是什么？
圆中直径与半径的关系是什么？
圆的大小由谁决定？位置又是由谁决定？
再相应出示流程图
首先我们通过小明家的位置问题引入对圆知识的探究，在画圆的过程中认识半径、直径，经过猜想验证我们得出了圆一中同长的特征，在巩固应用中，我们结合生活中的实例深化对圆的认识。
机动：在校园寻宝活动中，小明获得有这样一条线索。宝物小明左脚3米的位置。宝物一定是在以小明左脚为圆心，半径为3米的圆上吗？有其他可能吗？有兴趣的孩子可以课下进一步研究。
师：请大家看图，如果小明在这里，你们猜一猜宝物会在什么地方呢？