青岛五四学制版五年级数学下册一 完美的图形——圆《信息窗三（圆的面积）》 教案

圆的面积教学设计
一.概述：
圆的面积是教科书（青岛版五四学制）数学五年级下册，第一单元《完美的图形》第三课时的教学内容。本节课主要是通过学生动手操作、自主探索、推导出圆的面积公式和应用圆的面积公式解决实际问题
二、教学目标分析：
知识与技能：
1、让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、培养学生观察、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力
3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力
过程与方法：
1、引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆的面积计算公式。
2、渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用以有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
情感态度价值观：
通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，体验自主发现新知的快乐，培养学生数学的兴趣。
重点：圆的面积计算公式的推导和应用
三、教学准备
教具：多媒体课件.自制圆形学具
四、教学过程：
一、情境导入
出示场景 ——《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）师：大家看，一匹马被拴在小树上，它吃草的面积是多少？从图中，你知道了哪些信息？【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】
二、探究合作，推导圆面积公式
1、 教师设问：
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
师：我们沿着平行四边形的一条高剪开，把左边的三角形拼接在右边的三角形处，将平行四边形转化成长方形，我们把这种方法叫割补法。（渗透“转化”的数学思想和方法。）
今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
教师：今天我们能否运用转化的方法研究圆的面积呢？
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、观察猜想：
课件出示：把圆依次分成4等分，8等分，16等分，32等分
教师：让学生认真观察拼成的图形接近什么图形
3“化曲为直”渗透极限思想
多媒体课件直观演示把圆分成4等分，8等分，16等分，32等分……转化成长方形的过程，使学生理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。图：
教师 提问：你们发现什么吗？
4．学生推导圆的面积公式（课件出示：32等分的圆转化为近似长方形）图：
教师：那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢？
课件出示：拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系？
近似的长方形的长相当于圆的哪一部分？
4、近似长方形的宽又是圆的哪一部分？
根据汇报板书
5、指导学生推导公式
请同学们试一试，根据已经学过的长方形的面积公式，推导出圆的面积公式吧！
学生交流，汇报发现的结果：
（1）形状变化了，面积没变化。
（2）近似长方形的长相当于圆周长的一半C/2.
（3）近似长方形的宽相当于半径（r）
6、小组尝试推导公式
因为：近似长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=圆周长的一半× 半径（r）
（设计意图：先让学生观察再猜想的方法，既培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑推理能力。这个环节中，探究是开放的，学生通过观察、探讨，合作，归纳出圆的面积公式，突出重点。在探究的过程中体验成功的满足和喜悦，提高学生观察，探究能力。培养学合作精神。）
三、、实践运用
回过头去解决马儿的困惑，同学们都会了吗？
四、应用反馈
出示直径是20米的圆形草坪的占地面积是多少 先理解占地面积，再算出半径，从而求得这道题的解。
五、总结
用心学习才会学到更多知识，用心做事才会把事情做得更好，把握现在，创造未来【设计意图：对学生进行情感教育】
六.板书设计：
圆的面积