沪科版九年级数学25.2圆的对称性（第一课时）

课件17张PPT。2019/1/8义务教育课程标准实验教科书《数学》九（下）125.2 圆的对称性第一课时 圆的概念沪科版九年级（下）数学圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一 感知圆的世界 在平面内，线段OP绕着它固定的一个端点O旋转一周，则另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆。1.定义：2.特征： （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）。 线段OP叫做半径，记作 r。这个以点O为圆心的圆记作⊙O，读作圆O。封闭曲线 （1）点A、点B都是在圆上，比较OA、OB和OP的大小。 （2）线段OC、OD都等于OP，那么点C、点D都是在圆上吗？ （2）到定点（圆心O）的距离等于定长（半径r）的点都在同一个圆上。 圆被看成：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。·rOPABCD二 圆的概念圆的两种定义动态：如图，在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆．静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．为什么车轮是圆的？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．为什么车轮是圆的？等价于3.点与圆的位置关系：平面内一点P与⊙O的位置关系有以下三种情况：（1）点P在圆上OP = r（2）点P在圆内（3）点P在圆外OP < rOP > r·P·P·P应用一1、已知⊙O的半径为2cm。（1）若OP=3cm，则点P在 ；（2）若OP=1.5cm，则点P在 ；（3）若OP= ，则点P在圆上。以O为圆心、以3cm为半径再画一个圆。如图这两个圆叫做同心圆（4）若OP≤2cm，则点P在 ；（5）若2cm 则点P在 ；圆外圆内2cm小圆上或小圆内小圆和大圆之间 2、矩形的四个顶点是否一定能在同一个圆上，为什么？ABCDO3.圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。
位置大小 如图：OC、OD是⊙O的两条半径，它们之间有怎样的大小关系？它们与直径CD又有怎样的大小关系？同圆中（1）半径相等
（2）直径等于半径的2倍4.有关概念：O··AB弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。 用符号⌒表示，如图以A、B为端点的弧记作
读作弧AB。·A·BO弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。直径：经过圆心的弦叫做直径。··CD注意：半径、直径都是线段，为了方便，通常我们把半径、直径的长也称为半径、直径。CD半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。弓形：由弦及其所对弧组成 的图形叫做弓形OBAP1等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。⑴⊙O1的半径O1P1和⊙O2 的半径O2P2有怎样的关系？等圆的半径相等。等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。重合注意：“互相重合的弧”包含两层意思，弧的长度相等及弧所含的度数相等。例1已知：如图，AB、CD为⊙O的直径，求证：AD∥CBABCDO证明连接AC、BD∵ AB、CD为⊙O的直径
∴OA=OB OC=OD
∴四边形ABCD为平行四边形
∴ AD∥CB应用二 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. ××想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；( )(2)半圆是弧； ( )(3)过圆心的线段是直径； ( ) (7)半径相等的两个圆是等圆.( )(4)过圆心的直线是直径；( )(5)半圆是最长的弧；( )(6)直径是最长的弦；( )课时小结1、圆的定义
2、点与圆的位置关系
3、圆的有关概念
4、圆的性质