7.3 实践与探索(一)[下学期]
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文档简介
第 课时
一、课题 7.3 实践与探索(一)
二、教学目标
知识与技能
1．运用二元一次方程组探究实际问题
过程与方法
2．通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
.
情感与态度
3．培养学生数学兴趣，体会方程在解决实际问题中的应用价值。
三、教学重点和难点
重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。
难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。.
四、教学手段 引导——活动——讨论
五、教学方法 启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
教师活动 学生活动 设计意图
1、提出问题，引入新课：（1）列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么 其中什么是关键 .. 1、集体回答：（1）.. 知识准备
（二）、师生共同探究
教师活动 学生活动 设计意图
1．问题1. 第35页实践与探索中的第一个问题。 鼓励学生进行质问和大胆创新。只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励。(1)．本题有哪些已知量 (2)．求什么 (3)．若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。 那么可做盒身多少个 盒底盖多少个 (4)．找出2个等量关系。（5） 让学生列方程组，求解。（6）以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。 如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢 引导学生讨论：用8张白卡纸做盒身，可做8×2二16(个) 用1l张白卡纸做盒底盖，可做3×11＝33(个) 将余下的l张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共 可做17个包装盒，较充分地利用了材料。 1．阅读理解问题情景；学生阅读教科书并与同伴讨论、交流，探索解题方法，鼓励学生多角度地思考（1）、（2）、（3）略（4）A：用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数：20。 B：已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身和盒底盖正好配套。（5） 根据题意，得 x+y＝20 3y=2×2x 解出这个方程组。（6）讨论。 1．培养学生阅读理解能力2．培养学生相互交流的学习方法和意识。
（三）、课堂练习(用投影给出)
1．某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用
(小黑板)
先让学生自主探索，与伙伴交流。
对有困难的学生教师加以引导。(提问式)
1．本题中有哪些已知量
(1)安排种三种农作物的人数共300名；
(2)安排种三种农作物的土地共51公顷；
(3)每种农作物每公顷所需要的职工数；
(4)每种农作物每公顷需要投入的资金；
(5)三种农作物需要的资金和为67万元。
2．求什么
分别安排多少公顷种水稻，多少公顷种棉花，多少公顷种蔬菜
如果设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，那么由已知(2)可知，种蔬菜有(51-x-y)公顷。
这样根据已知，(3)可得种水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人. 根据已知(4)可得，种三种农作物所需的资金分别为x万元、y万元 2(51-x-y)万元已知量中的(1)、(5)就是两个等量关系
因此，列方程组
4x+8y+5(51-x-y)＝300
x+y+2(51-x-y)=67
本题也可以列三元一次方程组求解，若有学生尝试用这种方法，应 给予鼓励，鼓励有余力的学生自己探索、研究、体会，不要求统一规定.
（四）、师生共同小结
一．在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出，求整数的数字问题，关键是能正确地用代数式表示整数．
七、练习设计
1．教科书习题7.3，第1题。.
2．.
3．.
八、板书设计
§7.3 实践与探索(一) （一）知识回顾 （三）课堂练习 （四）课堂小结（二）例题解析
九、教学后记
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一、课题 7.3 实践与探索(一)
二、教学目标
知识与技能
1．运用二元一次方程组探究实际问题
过程与方法
2．通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
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情感与态度
3．培养学生数学兴趣，体会方程在解决实际问题中的应用价值。
三、教学重点和难点
重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。
难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。.
四、教学手段 引导——活动——讨论
五、教学方法 启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
教师活动 学生活动 设计意图
1、提出问题，引入新课：（1）列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么 其中什么是关键 .. 1、集体回答：（1）.. 知识准备
（二）、师生共同探究
教师活动 学生活动 设计意图
1．问题1. 第35页实践与探索中的第一个问题。 鼓励学生进行质问和大胆创新。只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励。(1)．本题有哪些已知量 (2)．求什么 (3)．若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。 那么可做盒身多少个 盒底盖多少个 (4)．找出2个等量关系。（5） 让学生列方程组，求解。（6）以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。 如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢 引导学生讨论：用8张白卡纸做盒身，可做8×2二16(个) 用1l张白卡纸做盒底盖，可做3×11＝33(个) 将余下的l张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共 可做17个包装盒，较充分地利用了材料。 1．阅读理解问题情景；学生阅读教科书并与同伴讨论、交流，探索解题方法，鼓励学生多角度地思考（1）、（2）、（3）略（4）A：用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数：20。 B：已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身和盒底盖正好配套。（5） 根据题意，得 x+y＝20 3y=2×2x 解出这个方程组。（6）讨论。 1．培养学生阅读理解能力2．培养学生相互交流的学习方法和意识。
（三）、课堂练习(用投影给出)
1．某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用
(小黑板)
先让学生自主探索，与伙伴交流。
对有困难的学生教师加以引导。(提问式)
1．本题中有哪些已知量
(1)安排种三种农作物的人数共300名；
(2)安排种三种农作物的土地共51公顷；
(3)每种农作物每公顷所需要的职工数；
(4)每种农作物每公顷需要投入的资金；
(5)三种农作物需要的资金和为67万元。
2．求什么
分别安排多少公顷种水稻，多少公顷种棉花，多少公顷种蔬菜
如果设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，那么由已知(2)可知，种蔬菜有(51-x-y)公顷。
这样根据已知，(3)可得种水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人. 根据已知(4)可得，种三种农作物所需的资金分别为x万元、y万元 2(51-x-y)万元已知量中的(1)、(5)就是两个等量关系
因此，列方程组
4x+8y+5(51-x-y)＝300
x+y+2(51-x-y)=67
本题也可以列三元一次方程组求解，若有学生尝试用这种方法，应 给予鼓励，鼓励有余力的学生自己探索、研究、体会，不要求统一规定.
（四）、师生共同小结
一．在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出，求整数的数字问题，关键是能正确地用代数式表示整数．
七、练习设计
1．教科书习题7.3，第1题。.
2．.
3．.
八、板书设计
§7.3 实践与探索(一) （一）知识回顾 （三）课堂练习 （四）课堂小结（二）例题解析
九、教学后记
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