实践与探索(二)[下学期]
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文档简介
第 课时
一、课题 7.3 实践与探索(二)
二、教学目标
知识与技能
1．通过对实际问题的分析，使学生掌握到二元一次方程组作为实际问题的数学模型的运用方法。
过程与方法
2．让学生综合运用已有的知识，经过自主探索、互相交流．去尝试用 二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程 中获得体验，得到发展。
情感与态度
3．培养学生数学兴趣，体会方程在解决实际问题中的应用价值。
三、教学重点和难点
重点：让学生实践与探索，运用方程或方程组解决几何图形中的 数量关系。难点：寻找相等关系。
四、教学手段 引导——活动——讨论
五、教学方法 启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
教师活动 学生活动 设计意图
1、提出问题，引入新课：（1）列二元一次方程组解决实际问题的关键是什么 上一节课我们探索了2个与生活密切相关的问题，它们都可以利用二元一次方程组来解决。今天我们再来探索一个有趣的问题。 1、集体回答：（1）.（2）. 知识准备
（二）、师生共同探究
教师活动 学生活动 设计意图
1．课本第35页，问题2 让学生充分思考，并与伙伴交流后，教师可以提出以下问题：. 这里讲的“其中的奥秘”，是指什么 “奥秘”是指用这8块大小一样的矩形拼成的正方形，为什么中间会留下一个边长为2mm的小正方形的洞 其中的道理是什么 教师可以作以下引导： （1）．观察小明的拼图，你能发现小长方形的长xmm与宽ymm之间的数量关系吗 （2）．再观察小红的拼图，你能写出表示小矩形的长xmm与宽ymm的另一个关系式吗 （3）解方程组 3x=5y 2y-x=2 8个小矩形的面积和＝8xy＝8×10×6=480(mm2) 大正方形的面积=(x+2y)2＝(10+2×6)2＝484(mm2) 484－480＝4＝22 因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为2mm的小正方形。 1．阅读理解问题情景； （1）根据矩形的对边相等，得3x＝5y（2）因为AB＝CD+DE+FG，所以有x+25y=2x+2 即2y-x＝2问题：有没有这样的8个大小一样的小矩形，既能拼成像小明那样成的大矩形，又能拼成一个没有空隙的正方形呢？ 1．培养学生阅读理解能力2．培养学生相互交流的学习方法和意识。
（三）、课堂练习(用投影给出)
1．把第6章实践与探索提出的问题，用本章的方法来处理，并比较两种，谈谈你的感受。
问题3：设小张家到火车站有x千米，乘公共汽车从小张家到火车站要y小时，由题意得：
40x·2＝80y
40x＋80y＝40（x＋y＋）
.
（四）、师生共同小结
一．总结二元一次方程组解决实际问题与一元一次方程有何异同.
七、练习设计
1．教科书习题7.3第2题
.
2．.
八、板书设计
7.3 实践与探索(二) . （一）知识回顾 （三）课堂练习 （四）课堂小结（二）例题解析
九、教学后记
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一、课题 7.3 实践与探索(二)
二、教学目标
知识与技能
1．通过对实际问题的分析，使学生掌握到二元一次方程组作为实际问题的数学模型的运用方法。
过程与方法
2．让学生综合运用已有的知识，经过自主探索、互相交流．去尝试用 二元一次方程组解决与生活密切相关的问题，在探索和解决问题的过程 中获得体验，得到发展。
情感与态度
3．培养学生数学兴趣，体会方程在解决实际问题中的应用价值。
三、教学重点和难点
重点：让学生实践与探索，运用方程或方程组解决几何图形中的 数量关系。难点：寻找相等关系。
四、教学手段 引导——活动——讨论
五、教学方法 启发式教学
六、教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
教师活动 学生活动 设计意图
1、提出问题，引入新课：（1）列二元一次方程组解决实际问题的关键是什么 上一节课我们探索了2个与生活密切相关的问题，它们都可以利用二元一次方程组来解决。今天我们再来探索一个有趣的问题。 1、集体回答：（1）.（2）. 知识准备
（二）、师生共同探究
教师活动 学生活动 设计意图
1．课本第35页，问题2 让学生充分思考，并与伙伴交流后，教师可以提出以下问题：. 这里讲的“其中的奥秘”，是指什么 “奥秘”是指用这8块大小一样的矩形拼成的正方形，为什么中间会留下一个边长为2mm的小正方形的洞 其中的道理是什么 教师可以作以下引导： （1）．观察小明的拼图，你能发现小长方形的长xmm与宽ymm之间的数量关系吗 （2）．再观察小红的拼图，你能写出表示小矩形的长xmm与宽ymm的另一个关系式吗 （3）解方程组 3x=5y 2y-x=2 8个小矩形的面积和＝8xy＝8×10×6=480(mm2) 大正方形的面积=(x+2y)2＝(10+2×6)2＝484(mm2) 484－480＝4＝22 因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为2mm的小正方形。 1．阅读理解问题情景； （1）根据矩形的对边相等，得3x＝5y（2）因为AB＝CD+DE+FG，所以有x+25y=2x+2 即2y-x＝2问题：有没有这样的8个大小一样的小矩形，既能拼成像小明那样成的大矩形，又能拼成一个没有空隙的正方形呢？ 1．培养学生阅读理解能力2．培养学生相互交流的学习方法和意识。
（三）、课堂练习(用投影给出)
1．把第6章实践与探索提出的问题，用本章的方法来处理，并比较两种，谈谈你的感受。
问题3：设小张家到火车站有x千米，乘公共汽车从小张家到火车站要y小时，由题意得：
40x·2＝80y
40x＋80y＝40（x＋y＋）
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（四）、师生共同小结
一．总结二元一次方程组解决实际问题与一元一次方程有何异同.
七、练习设计
1．教科书习题7.3第2题
.
2．.
八、板书设计
7.3 实践与探索(二) . （一）知识回顾 （三）课堂练习 （四）课堂小结（二）例题解析
九、教学后记
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