人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--几何问题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--几何问题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 223.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-04 19:22:14 | ||
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文档简介
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--几何问题训练
一、单选题
1．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少3cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，将矩形分割成1个灰色矩形与148个面积相等的小正方形，若灰色矩形的长与宽的比为5∶3，则的值是（ ）
A． B．
C． D．
3．数轴上点和点表示的数分别是和3，点到、两点的距离之和为6，则点表示的数是（ ）
A． B．或5 C． D．或4
4．如图，在数轴上，点，分别表示，9，点、分别从点、同时开始沿数轴正方向运动，点的速度是每秒3个单位，点的速度是每秒1个单位，运动时间为秒，在运动过程中，当点，点和原点这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数的值（ ）
A．22 B．33 C．44 D．55
5．用长为24cm的绳子围成一个封闭的长方形（绳子不重合），长方形的长是宽的两倍．设长方形的宽为xcm，根据题意可列方程为（ ）
A．x-2x=4 B．x+2x=24 C．2(x+2)=24 D．2(x+2x)=24
6．已知在数轴上A、B、C三点对应的数分别是－2、2、x，若相邻两点的距离相等，则x 的值为（ ）
A．6 B．－6 C．0 D．以上三个值都满足
7．如图，某人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向运动，甲从A以64米/分的速度，乙从C以90米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（ ）
A．AB边上 B．BC边上 C．CD边上 D．DA边上
8．如图，在△ABC中，AB＝24cm，AC＝18cm，点P从点B出发以每秒4cm的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒3cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP＝AQ时，点P、点Q运动的时间是（ ）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
二、填空题
9．如图，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是 ，则这个长方形的面积为___________．
10．如图1，是边长为36cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方形体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．
11．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_________秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
12．如图，将三个相同的小长方形沿“横﹣竖﹣横”的顺序排列在一个边长分别为5.7cm，4.5cm的长方形中，则图中空白部分的面积等于___________．
13．已知长方形的长与宽之比是，且它的周长是20cm，则它的面积是_____
14．已知如图，点A表示的数是﹣2，点B表示的数是8，现将该数轴折叠，使得点A与点B重合，若点C表示的数是9，则折叠后与点C重合的点表示的数为 _____．
15．若把一个圆分割成3个扇形，且各个扇形面积的比为3：2：1，则最小的扇形的圆心角的度数是___．
16．长方体的棱长总和为64，它的长：宽：高，则长方体的体积为__________．
三、解答题
17．如图，数轴上点A表示数，点表示数，且、满足．
(1)点A表示的数为 ；点表示的数为 ；
(2)若数轴上有两动点，，点以4个单位秒从A向右运动，同时点以2个单位秒从点向左运动，问经过几秒，相遇？
(3)在（2）的条件下，动点、出发经过多少秒，能使？
18．已知数轴上A，B两点表示的有理数分别为a，b，且．
(1)求a，b的值；
(2)点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求c值；
(3)小蜗牛甲以1个单位长/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度外的食物爬去，3秒后位于点A的小蜗牛乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间？
19．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向右移动到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示．
(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记为，则 ；
(3)若点A沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为？
20．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x，
(1)MN的长为 ___________；
(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ___________；
(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由，
(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值，
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．B
5．D
6．D
7．A
8．D
9．
10．
11．或
12．18.06cm2
13．24
14．-3
15．60°
16．80
17．(1)；14
(2)3秒
(3)4.2秒或21秒
18．(1)
(2)或5
(3)点D表示的有理数是，小蜗牛甲共用去4秒
19．
(2)
(3)秒或秒
20．(1)4
(2)1
(3)或5
(4)或4
答案第2页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少3cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，将矩形分割成1个灰色矩形与148个面积相等的小正方形，若灰色矩形的长与宽的比为5∶3，则的值是（ ）
A． B．
C． D．
3．数轴上点和点表示的数分别是和3，点到、两点的距离之和为6，则点表示的数是（ ）
A． B．或5 C． D．或4
4．如图，在数轴上，点，分别表示，9，点、分别从点、同时开始沿数轴正方向运动，点的速度是每秒3个单位，点的速度是每秒1个单位，运动时间为秒，在运动过程中，当点，点和原点这三点中的一点恰好是另外两点为端点的线段的中点时，则满足条件整数的值（ ）
A．22 B．33 C．44 D．55
5．用长为24cm的绳子围成一个封闭的长方形（绳子不重合），长方形的长是宽的两倍．设长方形的宽为xcm，根据题意可列方程为（ ）
A．x-2x=4 B．x+2x=24 C．2(x+2)=24 D．2(x+2x)=24
6．已知在数轴上A、B、C三点对应的数分别是－2、2、x，若相邻两点的距离相等，则x 的值为（ ）
A．6 B．－6 C．0 D．以上三个值都满足
7．如图，某人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向运动，甲从A以64米/分的速度，乙从C以90米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（ ）
A．AB边上 B．BC边上 C．CD边上 D．DA边上
8．如图，在△ABC中，AB＝24cm，AC＝18cm，点P从点B出发以每秒4cm的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒3cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP＝AQ时，点P、点Q运动的时间是（ ）
A．秒 B．秒 C．秒 D．秒
二、填空题
9．如图，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是 ，则这个长方形的面积为___________．
10．如图1，是边长为36cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方形体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．
11．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_________秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．
12．如图，将三个相同的小长方形沿“横﹣竖﹣横”的顺序排列在一个边长分别为5.7cm，4.5cm的长方形中，则图中空白部分的面积等于___________．
13．已知长方形的长与宽之比是，且它的周长是20cm，则它的面积是_____
14．已知如图，点A表示的数是﹣2，点B表示的数是8，现将该数轴折叠，使得点A与点B重合，若点C表示的数是9，则折叠后与点C重合的点表示的数为 _____．
15．若把一个圆分割成3个扇形，且各个扇形面积的比为3：2：1，则最小的扇形的圆心角的度数是___．
16．长方体的棱长总和为64，它的长：宽：高，则长方体的体积为__________．
三、解答题
17．如图，数轴上点A表示数，点表示数，且、满足．
(1)点A表示的数为 ；点表示的数为 ；
(2)若数轴上有两动点，，点以4个单位秒从A向右运动，同时点以2个单位秒从点向左运动，问经过几秒，相遇？
(3)在（2）的条件下，动点、出发经过多少秒，能使？
18．已知数轴上A，B两点表示的有理数分别为a，b，且．
(1)求a，b的值；
(2)点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求c值；
(3)小蜗牛甲以1个单位长/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度外的食物爬去，3秒后位于点A的小蜗牛乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向食物，小蜗牛甲到达后背着食物立即返回，与小蜗牛乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发至此时，小蜗牛甲共用去多少时间？
19．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向右移动到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示．
(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记为，则 ；
(3)若点A沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为？
20．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x，
(1)MN的长为 ___________；
(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是 ___________；
(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由，
(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值，
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．B
5．D
6．D
7．A
8．D
9．
10．
11．或
12．18.06cm2
13．24
14．-3
15．60°
16．80
17．(1)；14
(2)3秒
(3)4.2秒或21秒
18．(1)
(2)或5
(3)点D表示的有理数是，小蜗牛甲共用去4秒
19．
(2)
(3)秒或秒
20．(1)4
(2)1
(3)或5
(4)或4
答案第2页，共2页
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