人教B版（2019）高中数学必修第一册 《集合》单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教B版（2019）高中数学必修第一册 《集合》单元测试卷（含答案） |
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|
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-04 00:00:00 | ||
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文档简介
《集合》单元测试卷
一、选择题
1．（2018年新课标I卷文）已知集合，，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2019年新课标Ⅱ文）已知集合，，则A∩B=（ ）
A．（–1，+∞）
B．（–∞，2）
C．（–1，2）
D．
3．下列关系中，正确的是
A．
B．
C．
D．
4．已知集合是，则
A．
B．
C．
D．
5．不等式的解集用区间可表示为（ ）
A．（–∞，）
B．（–∞，]
C．（，+∞）
D．[，+∞）
6．已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∪B=（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若集合M={x|x≤6}，a=2，则下面结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2018年新课标I卷）已知集合，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9．设集合，3，，则正确的是
A．3，
B．3，
C．
D．
10．（2018年天津卷理）设全集为R，集合，，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知，则实数的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2018年天津卷文）设集合，，，则（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．已知集合，，则________．
14．集合A={x|x≥0且x≠1}用区间表示_______________．
15．已知集合，，则集合中元素的个数为___ __．
16．已知集合，若，则实数=____________
三、解答题
17．用区间表示下列数集：
（1）；（2）；
（3）；（4）R；
（5）；（6）．
18．设集合或，，若是的真子集，求实数的取值范围．
19．设集合．
（I）用列举法写出集合；
（II）求和．
20．设全集为，，：
（1）；
（2）．
21．已知集合，，全集．
当时，求；
若，求实数a的取值范围．
22．设全集，集合，，若，求实数的取值集合．
《集合》单元测试卷答案
一、选择题
1．（2018年新课标I卷文）已知集合，，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选A．
2．（2019年新课标Ⅱ文）已知集合，，则A∩B=（ ）
A．（–1，+∞）
B．（–∞，2）
C．（–1，2）
D．
【答案】C
【解析】由题知，，故选C．
3．下列关系中，正确的是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】选项A：，错误；选项B，，错误；选项C，，正确；选项D，与是元素与集合的关系，应该满足，故错误；故选：C．
4．已知集合是，则
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】集合，.本题正确选项：
5．不等式的解集用区间可表示为（ ）
A．（–∞，）
B．（–∞，]
C．（，+∞）
D．[，+∞）
【答案】D
【解析】解不等式2x–1≥0，得x≥，所以其解集用区间可表示为[，+∞）故选D．
6．已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∪B=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由题意，集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x＜1}，根据集合的并集的运算可得A∪B={x|x＞-1}=（-1，+∞），故选：B．
7．若集合M={x|x≤6}，a=2，则下面结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】由集合M={x|x≤6}，a=2，知：在A中，{a}M，故A正确；在B中，aM，故B错误；在C中，{a} M，故C错误；在D中，aM，故D错误．故选：A．
8．（2018年新课标I卷）已知集合，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】解不等式得，所以，所以可以求得，故选B．
9．设集合，3，，则正确的是
A．3，
B．3，
C．
D．
【答案】D
【解析】集合，3，，则，选项A错误；2，3，，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确．故选：D．
10．（2018年天津卷理）设全集为R，集合，，则
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由题意可得：，结合交集的定义可得：．
本题选择B选项．
11．已知，则实数的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】，，，，由得，由，得，由得或．综上，或．当时，集合为不成立．当时，集合为不成立．当时，集合为，满足条件．故．故选：C．
12．（2018年天津卷文）设集合，，，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】由并集的定义可得：，结合交集的定义可知：．本题选择C选项．
二、填空题
13．已知集合，，则____．
【答案】
【解析】因为，，所以
14．集合A={x|x≥0且x≠1}用区间表示_______________．
【答案】[0，1）∪（1，+∞）
【解析】集合A={x|x≥0且x≠1}用区间表示为：[0，1）∪（1，+∞），故答案为：[0，1）∪（1，+∞）
15．已知集合，，则集合中元素的个数为_____．
【答案】4
【解析】因为集合，，所以．所以集合中元素的个数为4，故答案为4．
16．已知集合，若，则实数=______________
【答案】
【解析】∵A∩B＝B，A＝{1，m，9}，B＝{1，m2}，∴B A，∴m＝m2或m2=9，且m≠1，
解得：m＝1（舍去）或m＝0，或m=3或-3，故答案为0，3，-3．
三、解答题
17．用区间表示下列数集：
（1）；（2）；
（3）；（4）R；
（5）；（6）．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
【解析】由区间的概念可得：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）R=；
（5）；
（6）．
18．设集合或，，若是的真子集，求实数的取值范围．
【答案】
【解析】，因是的真子集，所以，故．
19．设集合．
（I）用列举法写出集合；
（II）求和．
【答案】（I）；（II），．
【解析】（I）因为x，所以，所以．
（II）因为，，所以，．
20．设全集为，，：
（1）；
（2）．
【答案】（1）或；（2）或．
【解析】
（1）由画出数轴：
由图得，
或．
（2）得，
或，
或．
21．已知集合，，全集．
当时，求；
若，求实数a的取值范围．
【答案】（1）；（2）或．
【解析】
（1）当a=2时，A=，
所以A∪B=，
（2）因为A∩B=A，所以A B，
①当A= ，即a-1≥2a+3即a≤-4时满足题意，
②当A≠ 时，由A B，有，
解得-1，
综合①②得：实数a的取值范围为：或-1，
22．设全集，集合，，若，求实数的取值集合．
【答案】或．
【解析】
当，即，
时，，满足条件，
当，即时，或，
若，
则或，
即或，此时，
综上：a的取值范围是或
一、选择题
1．（2018年新课标I卷文）已知集合，，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2019年新课标Ⅱ文）已知集合，，则A∩B=（ ）
A．（–1，+∞）
B．（–∞，2）
C．（–1，2）
D．
3．下列关系中，正确的是
A．
B．
C．
D．
4．已知集合是，则
A．
B．
C．
D．
5．不等式的解集用区间可表示为（ ）
A．（–∞，）
B．（–∞，]
C．（，+∞）
D．[，+∞）
6．已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∪B=（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若集合M={x|x≤6}，a=2，则下面结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2018年新课标I卷）已知集合，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9．设集合，3，，则正确的是
A．3，
B．3，
C．
D．
10．（2018年天津卷理）设全集为R，集合，，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知，则实数的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（2018年天津卷文）设集合，，，则（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．已知集合，，则________．
14．集合A={x|x≥0且x≠1}用区间表示_______________．
15．已知集合，，则集合中元素的个数为___ __．
16．已知集合，若，则实数=____________
三、解答题
17．用区间表示下列数集：
（1）；（2）；
（3）；（4）R；
（5）；（6）．
18．设集合或，，若是的真子集，求实数的取值范围．
19．设集合．
（I）用列举法写出集合；
（II）求和．
20．设全集为，，：
（1）；
（2）．
21．已知集合，，全集．
当时，求；
若，求实数a的取值范围．
22．设全集，集合，，若，求实数的取值集合．
《集合》单元测试卷答案
一、选择题
1．（2018年新课标I卷文）已知集合，，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选A．
2．（2019年新课标Ⅱ文）已知集合，，则A∩B=（ ）
A．（–1，+∞）
B．（–∞，2）
C．（–1，2）
D．
【答案】C
【解析】由题知，，故选C．
3．下列关系中，正确的是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】选项A：，错误；选项B，，错误；选项C，，正确；选项D，与是元素与集合的关系，应该满足，故错误；故选：C．
4．已知集合是，则
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】集合，.本题正确选项：
5．不等式的解集用区间可表示为（ ）
A．（–∞，）
B．（–∞，]
C．（，+∞）
D．[，+∞）
【答案】D
【解析】解不等式2x–1≥0，得x≥，所以其解集用区间可表示为[，+∞）故选D．
6．已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x＜1}，则A∪B=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由题意，集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x＜1}，根据集合的并集的运算可得A∪B={x|x＞-1}=（-1，+∞），故选：B．
7．若集合M={x|x≤6}，a=2，则下面结论中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】由集合M={x|x≤6}，a=2，知：在A中，{a}M，故A正确；在B中，aM，故B错误；在C中，{a} M，故C错误；在D中，aM，故D错误．故选：A．
8．（2018年新课标I卷）已知集合，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】解不等式得，所以，所以可以求得，故选B．
9．设集合，3，，则正确的是
A．3，
B．3，
C．
D．
【答案】D
【解析】集合，3，，则，选项A错误；2，3，，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确．故选：D．
10．（2018年天津卷理）设全集为R，集合，，则
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】由题意可得：，结合交集的定义可得：．
本题选择B选项．
11．已知，则实数的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】，，，，由得，由，得，由得或．综上，或．当时，集合为不成立．当时，集合为不成立．当时，集合为，满足条件．故．故选：C．
12．（2018年天津卷文）设集合，，，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】由并集的定义可得：，结合交集的定义可知：．本题选择C选项．
二、填空题
13．已知集合，，则____．
【答案】
【解析】因为，，所以
14．集合A={x|x≥0且x≠1}用区间表示_______________．
【答案】[0，1）∪（1，+∞）
【解析】集合A={x|x≥0且x≠1}用区间表示为：[0，1）∪（1，+∞），故答案为：[0，1）∪（1，+∞）
15．已知集合，，则集合中元素的个数为_____．
【答案】4
【解析】因为集合，，所以．所以集合中元素的个数为4，故答案为4．
16．已知集合，若，则实数=______________
【答案】
【解析】∵A∩B＝B，A＝{1，m，9}，B＝{1，m2}，∴B A，∴m＝m2或m2=9，且m≠1，
解得：m＝1（舍去）或m＝0，或m=3或-3，故答案为0，3，-3．
三、解答题
17．用区间表示下列数集：
（1）；（2）；
（3）；（4）R；
（5）；（6）．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
【解析】由区间的概念可得：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）R=；
（5）；
（6）．
18．设集合或，，若是的真子集，求实数的取值范围．
【答案】
【解析】，因是的真子集，所以，故．
19．设集合．
（I）用列举法写出集合；
（II）求和．
【答案】（I）；（II），．
【解析】（I）因为x，所以，所以．
（II）因为，，所以，．
20．设全集为，，：
（1）；
（2）．
【答案】（1）或；（2）或．
【解析】
（1）由画出数轴：
由图得，
或．
（2）得，
或，
或．
21．已知集合，，全集．
当时，求；
若，求实数a的取值范围．
【答案】（1）；（2）或．
【解析】
（1）当a=2时，A=，
所以A∪B=，
（2）因为A∩B=A，所以A B，
①当A= ，即a-1≥2a+3即a≤-4时满足题意，
②当A≠ 时，由A B，有，
解得-1，
综合①②得：实数a的取值范围为：或-1，
22．设全集，集合，，若，求实数的取值集合．
【答案】或．
【解析】
当，即，
时，，满足条件，
当，即时，或，
若，
则或，
即或，此时，
综上：a的取值范围是或