第五章 一元一次方程 复习与小结 课件(共19张PPT)

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北师大版数学 七年级上册
第五章 一元一次方程
《一元一次方程》复习与小结
基本概念
第五章 一元一次方程
一元一次方程
一元一次方程的概念
只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，的整式方程叫做一元一次方程.
方程的解的概念
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.
具备的三个条件：
（1)只含有一个未知数；
（2)经过整理，未知数的最高次数是1;
（3)含未知数的代数式必须是整式（即整式方程）
基本概念
第五章 一元一次方程
移项
移项的概念
移项的法则
把方程中的某一项或几项从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
把方程中的某一项或几项从方程的一边移到另一边必须改变符号.
注意：移项时一定要改变符号；移动的项可以常数项，也可以是含未知数的项；可以从左边移到右边，也可以从右边移到左边；可以移动一项也可以同时移动多项；习惯上把常数项移动右边，含未知数的项移动左边.
基本性质
第五章 一元一次方程
等式的基本性质
等式的基本性质
基本性质1 等式两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。
基本性质2 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式.
用字母表示为：
如果 那么
如果 那么
基本步骤
第五章 一元一次方程
解一元一次方程的基本步骤
解一元一次方程的基本步骤
去分母；
去括号；
移项；
合并同类项；
化未知数系数为1.
基本思路
第五章 一元一次方程
利用一元一次方程解决问题的基本思路
利用一元一次方程解决问题的基本思路
1.审 认真读题审题，弄清题意；
2.设 在认真读题审题的基础上，设出未知数；
3.表 用含有未知数的代数式表示题中的数量关系；
4.建 找出题中的等量关系，建立方程；
5.解 解方程；
6.验 检验方程的解是否满足方程并符合题意；
7.答 写出答案.
基础训练
第五章 一元一次方程
1. 在下列方程中，是一元一次方程的是(　　)
A. B. C. D.
D
2.下列说法中，正确的( )个①若，则 ②若，则③若，则 ④若，则
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
B
基础训练
第五章 一元一次方程
3.代数式与代数式的值互为相反数，则的值为(　　)
A.
D
4. 如果与是同类项，那么等于( )
A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. 0
A
基础训练
第五章 一元一次方程
5.某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2 240元，则这种电器的进价为(　　)
A. 2 000元 B. 2 100元 C. 1 900元 D. 1 800元
A
6.已知是方程 一个根，则的值是( )
A.-8 B. -9 C. -10 D. -11
C
基础训练
第五章 一元一次方程
7.若是关于x的一元一次方程，则＝_______．
8. 一天有个吝啬鬼请客，看到客人到的差不多了，他假装自言自语的说到：“怎么该来的还不来啊？”客人听了心里想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了．过了一会，他又假装自言自语的说到：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！剩下的客人中又有三分之二的客人离开了．等饭菜上桌时他又说：“其实刚才走了的都是不该走的”，于是刚才剩下的两个客人和刚到的两个客人也只好告辞了．看看客人走完了，吝啬鬼一家人高高兴兴的吃起了饭。吝啬鬼总共请了 个客人.
2
14
典例精析
第五章 一元一次方程
典例 1.
解方程：
(1)
(2)
典例精析
第五章 一元一次方程
解：(1)去括号，得30－10x－30＋12x＝－14，
.
.
移项，得，
.
合并同类项，得，
.
系数化为1，得.
.
典例精析
第五章 一元一次方程
（2）去分母，得，
.
去括号，得18x－68x＝－12，
.
移项，得，
.
合并同类项，得，
.
系数化为1，得.
.
典例精析
第五章 一元一次方程
典例 2.
一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？
典例精析
第五章 一元一次方程
答：乙还需5天完成．
解：设乙还需天完成，根据题意，得
.
.
解得．
.
典例精析
第五章 一元一次方程
典例 3.
某文具店的一种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本，制定了两种优惠方案．
方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；
方案二：按购买金额的九折付款．
七年级要为书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本(＞10)本．
(1)请你用含的式子表示每种优惠方案的付款金额；
(2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？
典例精析
第五章 一元一次方程
故购买50本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多.
解：(1)方案一：
.
方案二：.
.
(2)根据题意，得，
.
解得.
.
随堂练习
第五章 一元一次方程
如图是用棋子摆成的“上”字．
(1)依照此规律，第4个图形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多15枚．
谢谢
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