(共22张PPT)
简单组合图形的面积
苏教版 五年级下册
情景导入
想一想，水泥路是什么形状？
圆环
举例说说日常生活中的圆环或圆环横截面。
r
R
这样的图形叫做圆环。
归纳：两个半径不相等的同心圆之间的部分就是圆环。
新课导入
右图是一个圆环形铁片。 它的外圆半径是 10 厘米， 内圆半径是 6 厘米。 你会求这个铁片的面积吗？
想一想：要先算什么？再算什么？
右图是一个圆环形铁片。 它的外圆半径是 10 厘米， 内圆半径是 6 厘米。 你会求这个铁片的面积吗？
3.14×102
3.14×62
外圆面积
内圆面积
－
＝314－113.04
＝200.96（平方厘米）
有没有更简便的计算方法？
新课导入
右图是一个圆环形铁片。 它的外圆半径是 10 厘米， 内圆半径是 6 厘米。 你会求这个铁片的面积吗？
3.14×102
3.14×62
－
＝3.14×（102－62）
＝3.14×64
＝200.96（平方厘米）
答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。
新课导入
试着总结计算圆环面积的公式。
r
R
S = πR2－πr2 或 S = π(R2－r2)
光盘是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。光盘的面积是多少平方厘米
3.14×（62－22）
＝3.14×（36－4）
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
答：光盘的面积是100.48平方厘米。
【选自教材P100】
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？
窗户面积＝正方形面积＋半圆面积
整圆的面积÷2
圆的直径＝正方形边长
一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。这扇窗户的面积是多少平方米？
正方形面积：1.8×1.8＝
3.24（平方米）
半圆形面积：3.14×(1.8÷2)2÷2＝
1.2717（平方米）
窗户面积：3.24＋1.2717＝
4.5117（平方米）
答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。
计算组合图形的面积时：
归纳
先将组合图形分割成几个简单的图形，计算出简单图形的面积后，再相加或相减。
求涂色部分的面积。（单位：cm）
【选自教材P99】
求涂色部分的面积。（单位：cm）
涂色面积＝长方形面积－半圆面积
长方形面积：8÷2×8＝
32（cm2）
半圆面积：3.14×(8÷2)2÷2＝
25.12（cm2）
涂色面积：32－25.12＝6.88（cm2）
【选自教材P99】
求涂色部分的面积。（单位：cm）
涂色面积＝三角形面积＋半圆面积
三角形面积：6×6÷2＝
18（cm2）
半圆面积：3.14×(6÷2)2÷2＝
14.13（cm2）
涂色面积：18＋14.13＝32.13（cm2）
【选自教材P99】
随堂练习
1. 一个半径8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路（如右图）。求这条小路的占地面积。
【选自教材P101】
3.14×[(2＋8)2－82]
＝3.14×[102－82]
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
答：这条小路的占地面积是113.04平方米。
2.量出需要的数据（取整毫米数），计算涂色部分的面积。
11
涂色面积＝大半圆面积－小半圆面积
大半圆面积：3.14×112÷2＝
189.97（mm2）
小半圆面积：3.14×(11÷2)2÷2＝
47.4925（mm2）
涂色面积：189.97－47.4925＝142.4775（mm2）
24
涂色面积＝长方形面积＋半圆面积
长方形面积：24×16＝
384（mm2）
半圆面积：3.14×(16÷2)2÷2＝
100.48（mm2）
涂色面积：384＋100.48＝484.48（mm2）
16
14
涂色面积＝半圆面积－三角形面积
半圆面积：3.14×142÷2＝
307.72（mm2）
三角形面积：14×2×14÷2＝
196（mm2）
涂色面积：307.72－196＝111.72（mm2）
3. 下面3个正方形大小相同，涂色部分的面积相等吗？为什么？
【选自教材P101】
涂色部分的面积相等。
4. 右图中正方形的面积是8平方厘米，你能算出黄色部分的面积吗
【选自教材P101】
黄色部分的面积＝
圆的面积
＝ π r2
＝ ×π×正方形面积
r为正方形边长
＝ ×3.14×8
＝18.84（平方厘米）
答：黄色部分的面积是18.84平方厘米。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结
