内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中阶段性测试理科数学试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中阶段性测试理科数学试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 408.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-04 22:34:30 | ||
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文档简介
鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中阶段性测试
数学试题
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号、考生号写在答题卡上。本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2. 作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3. 考试结束后，将答题卡交回.
第Ⅰ卷
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1.设集合，则．
A． B． C． D．
2.已知为虚数单位，复数的共轭复数为，则．
A． B． C． D．
3.下列说法正确的是.
A．命题“若，则”的否命题为“若，则”
B．“”是“”的必要不充分条件
C．命题“，”的否定是“，”
D．已知命题“，”是假命题，则的取值范围是
4.向量与共线，向量与垂直，则.
A. B. C. D.
5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱与最短的棱所在直线所成角的正切值为.
A． B． C． D．
6.已知函数的图象关于点对称，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则的一个单调递增区间是.
A． B． C． D．
7.若项数为2m(m∈N*)的等比数列的中间两项正好是方程x2＋px＋q＝0的两个根，则此数列的各项积是.
A．pm B．p2m C．qm D．q2m
8.如图，在三棱锥中，点，，分别是，，的中点，设，，，则.
A． B．
C． D．
9.已知，，，则a，b，c的大小关系为.
A. B. C. D.
10.已知在三棱锥S－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝2，SA＝SC＝2，二面角B－AC－S的大小为，则三棱锥S－ABC的外接球的表面积为.
A. B. C. D.
11.对任意两个非零的平面向量，定义,若平面向量满足,的夹角，且和都在集合中，则=.
A． B.1 C. D.
12.设函数.若存在的极值点满足，则的取值范围是.
A. B.
C. D.
第II卷
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.若满足约束条件 则的最大值为__________.
14.若 ，则_______.
15.函数的最小值为_______.
16.已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围:________.
三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)在中，已知．
(1)求∠A的大小；
(2)若，求cosB和a的值．
18.(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期； （Ⅱ）讨论f(x)在区间上的单调性.
19.(本小题满分12分)已知数列与的前项和分别为， ，且， .
(1)求数列的通项公式；
(2)，若恒成立，求的取值范围.
20.（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为2的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
(1)证明：DN//平面PMB；
(2)证明：平面PMB平面PAD；
(3)求二面角D-PA-B的余弦值．
21.(本小题满分12分)已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)用表示中的最大值，设函数，讨论零点的个数.
22．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程：
(2)设直线l与曲线C交于点A，B．若点P的直角坐标为P．求的值．
参考答案
1.B2.B3.D4.B5.C6.A7.C8.D9.D,10.D,11.C12.A
13.9;14.;15.;16.
17.解：(1)△ABC中，因为，所以.
由正弦定理得：， 所以.
所以或.
(2)，则，所以（舍去）.
此时，，,,
所以.即.
由余弦定理得：,即，解得：a=7（舍去）.
解：（1）的定义域为
最小正周期为
(2)令函数的单调递增区间是
由,得
设，易知.
所以, 当时, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减.
19.解：(1)当时， ，解得或.
由得.由，得.
两式相减得.所以.
因为，所以.
即数列是以3为首项，3为公差的等差数列，所以.
(2).
所以.
要使恒成立，只需.
20.(1)略(2)略(3)
21.解：(1)，故可得，
当时，在上恒成立，故此时在上单调递增；
当时，令，解得，
故容易得在区间上单调递减，在单调递增.
综上所述：当时，在上单调递增；
当时，在区间上单调递减，在单调递增.
(2)①当时，，，
显然此时没有零点；
②当时，，
若，，故是的零点；
若，，故不是的零点；
③当时，，所以在上的零点个数，
即为在上的零点个数.
在上的零点个数，等价于在上实数根的个数.
令，故可得，
故容易得在区间单调递减，在单调递增.
且.
故当或时，在没有零点；
当或，在有一个零点；
当时，在有个零点.
综上所述：当时，在上无零点；当或时，在上有一个零点；当时，在上有两个零点.
22．解：（1）消去参数t，得到直线l的普通方程为:
曲线C的极坐标方程为：，
∴，化为普通方程是：，
∴圆C的直角坐标方程为；
（2）把直线l的参数方程代入圆的方程得：，
设A，B两点对应的参数分别为，
因为△＞0，所以，（其中同号）
数学试题
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、座位号、考生号写在答题卡上。本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2. 作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3. 考试结束后，将答题卡交回.
第Ⅰ卷
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
1.设集合，则．
A． B． C． D．
2.已知为虚数单位，复数的共轭复数为，则．
A． B． C． D．
3.下列说法正确的是.
A．命题“若，则”的否命题为“若，则”
B．“”是“”的必要不充分条件
C．命题“，”的否定是“，”
D．已知命题“，”是假命题，则的取值范围是
4.向量与共线，向量与垂直，则.
A. B. C. D.
5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱与最短的棱所在直线所成角的正切值为.
A． B． C． D．
6.已知函数的图象关于点对称，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则的一个单调递增区间是.
A． B． C． D．
7.若项数为2m(m∈N*)的等比数列的中间两项正好是方程x2＋px＋q＝0的两个根，则此数列的各项积是.
A．pm B．p2m C．qm D．q2m
8.如图，在三棱锥中，点，，分别是，，的中点，设，，，则.
A． B．
C． D．
9.已知，，，则a，b，c的大小关系为.
A. B. C. D.
10.已知在三棱锥S－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝2，SA＝SC＝2，二面角B－AC－S的大小为，则三棱锥S－ABC的外接球的表面积为.
A. B. C. D.
11.对任意两个非零的平面向量，定义,若平面向量满足,的夹角，且和都在集合中，则=.
A． B.1 C. D.
12.设函数.若存在的极值点满足，则的取值范围是.
A. B.
C. D.
第II卷
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.若满足约束条件 则的最大值为__________.
14.若 ，则_______.
15.函数的最小值为_______.
16.已知函数，若方程有8个相异实根，则实数的取值范围:________.
三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)在中，已知．
(1)求∠A的大小；
(2)若，求cosB和a的值．
18.(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期； （Ⅱ）讨论f(x)在区间上的单调性.
19.(本小题满分12分)已知数列与的前项和分别为， ，且， .
(1)求数列的通项公式；
(2)，若恒成立，求的取值范围.
20.（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为2的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
(1)证明：DN//平面PMB；
(2)证明：平面PMB平面PAD；
(3)求二面角D-PA-B的余弦值．
21.(本小题满分12分)已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)用表示中的最大值，设函数，讨论零点的个数.
22．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程：
(2)设直线l与曲线C交于点A，B．若点P的直角坐标为P．求的值．
参考答案
1.B2.B3.D4.B5.C6.A7.C8.D9.D,10.D,11.C12.A
13.9;14.;15.;16.
17.解：(1)△ABC中，因为，所以.
由正弦定理得：， 所以.
所以或.
(2)，则，所以（舍去）.
此时，，,,
所以.即.
由余弦定理得：,即，解得：a=7（舍去）.
解：（1）的定义域为
最小正周期为
(2)令函数的单调递增区间是
由,得
设，易知.
所以, 当时, 在区间上单调递增, 在区间上单调递减.
19.解：(1)当时， ，解得或.
由得.由，得.
两式相减得.所以.
因为，所以.
即数列是以3为首项，3为公差的等差数列，所以.
(2).
所以.
要使恒成立，只需.
20.(1)略(2)略(3)
21.解：(1)，故可得，
当时，在上恒成立，故此时在上单调递增；
当时，令，解得，
故容易得在区间上单调递减，在单调递增.
综上所述：当时，在上单调递增；
当时，在区间上单调递减，在单调递增.
(2)①当时，，，
显然此时没有零点；
②当时，，
若，，故是的零点；
若，，故不是的零点；
③当时，，所以在上的零点个数，
即为在上的零点个数.
在上的零点个数，等价于在上实数根的个数.
令，故可得，
故容易得在区间单调递减，在单调递增.
且.
故当或时，在没有零点；
当或，在有一个零点；
当时，在有个零点.
综上所述：当时，在上无零点；当或时，在上有一个零点；当时，在上有两个零点.
22．解：（1）消去参数t，得到直线l的普通方程为:
曲线C的极坐标方程为：，
∴，化为普通方程是：，
∴圆C的直角坐标方程为；
（2）把直线l的参数方程代入圆的方程得：，
设A，B两点对应的参数分别为，
因为△＞0，所以，（其中同号）
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