第6单元多边形的面积练习卷小学数学五年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第6单元多边形的面积练习卷小学数学五年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-05 18:50:23 | ||
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文档简介
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第6单元多边形的面积练习卷-小学数学五年级上册人教版
一、选择题
1．一块近似三角形的菜地，它的面积大约是160平方米，高约是4米，底约是（ ）。
A．20米 B．40米 C．80米 D．120米
2．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．梯形
3．如图所示，（ ）面积大。
A．甲 B．乙 C．相等 D．无法确定
4．边长为8厘米的正方形一组对边上各有一条长1厘米的线段，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．1 B．4 C．8
5．计算下图平行四边形面积的正确算式是（ ）。
A．12×10 B．7.5×12 C．9×12 D．7.5×10
6．有一个可活动的平行四边形框架，把它拉成长方形，下面说法正确的是（ ）。
A．周长不变，面积不变 B．周长不变，面积变小
C．周长不变，面积变大 D．周长变大，面积不变
7．在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方米。
A．30 B．21 C．14 D．20
8．下面组合图形的面积，用算式“（8－2）×4＋12×2”求的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个等腰三角形的底是12cm，腰是acm，高是bcm。这个三角形的周长是( )cm，面积是( )cm2。
10．一个平行四边形的面积是7.2平方分米，与它等底等高的三角形面积是( )平方分米。
11．一个平行四边形木框的一条底是8cm，对应的高是4cm，另一条底是5cm，对应的高是( )cm；将木框拉伸成长方形，那这个长方形的面积是( )cm2。
12．观察下图，根据已知信息计算，它的高应该是( )cm，面积应该是( )cm2。
13．如下图，把平行四边形转化为长方形后，长方形的面积是48cm2。如果长方形的宽是6cm，那么原平行四边形的底是( )cm。
14．一个直角梯形，如果上底不变，下底减少3厘米，就变成边长为9厘米的正方形。原梯形面积是( )平方厘米。
15．下图平行四边形ABCD的面积是36平方厘米，三角形DEC的面积是( )平方厘米。
16．在探索平行四边形面积计算公式时，小明同学沿着高AB剪开后，拼成了右边的长方形。他拼成的长方形的长和宽分别是( )cm和( )cm。请你想一想，如果小红同学是沿着高AC剪拼的，她拼成的长方形的长和宽分别是( )cm和( )cm。
三、判断题
17．周长相等的长方形和平行四边形的面积一定相等。( )
18．平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米后面积不变。( )
19．两个面积相等的直角梯形一定等底等高。( )
20．每个小方格是1cm2，洋洋估测“树叶”的面积是12cm2。( )
21．在一个长方形纸上剪下一个最大的三角形，三角形的面积是长方形面面积的一半。( )
四、图形计算
22．求如图图形的面积。（单位：厘米）
23．计算下列图形阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
24．有一块三角形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
25．某小区在靠墙边的一块空地上新建了一个近似梯形的花坛，围成花坛的篱笆全长是56米，其中近似高的一段长是20米（如图）。这个花坛的面积大约是多少？
26．爱民小学有一块校内劳动基地（如图）。学校把它分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种大白菜，三角形地里种萝卜。
（1）每棵大白菜占地0.15平方米，一共可以种多少棵？
（2）萝卜地有多少平方米？
27．王伯伯有一块近似平行四边形的菜地，为了方便浇灌，中间留了一条小路。如果每平方米青菜能卖50元钱，这块地的青菜一共可以卖多少元？
28．一个梯形果园，上底长18米，比下底短5米，高16米。现在在这个果园里栽上梨树，每棵梨树占地4平方米。
（1）这个果园的面积多少平方米？
（2）这个果园可以栽多少棵梨树？
参考答案：
1．C
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，由此可知a＝2S÷b，用160乘2，再除以4计算即可。
【详解】160×2÷4
＝320÷4
＝80（米）
则它的底是80米。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。
2．A
【分析】长方形和正方形是特殊的平行四边形，两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形，两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形。如图 ，两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
【详解】A．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形；
B．如图 完全一样的三角形不能拼成长方形；
C．如图完全一样的三角形不能拼成正方形；
D．两个完全一样的三角形不能拼成梯形。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉平面图形的特征，拆拼图形时，考虑图形剪开后各部分的形状、大小、位置的关系。
3．A
【分析】根据图，甲、乙都是三角形，三角形的面积＝底×高÷2。那么，选定合适的底和高，分析出甲、乙的面积关系即可。
【详解】以梯形的上底为甲的底，梯形的下底为乙的底，此时两个三角形的高相等。又因为，这个梯形的上底大于下底，所以甲的底大于乙的底，所以甲的面积大一些。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形的面积，熟记面积公式是解题的关键。
4．B
【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别求出两个三角形的面积，再求出两个三角形的面积和。
【详解】如下图，设上面的三角形1厘米的底边所对应的高为，下面的三角形1厘米的底边所对应的高是厘米，则有＋＝8厘米。
上面的三角形的面积：1×÷2＝÷2
下面的三角形的面积：1×÷2＝÷2
两个三角形的面积和：÷2＋÷2
＝（＋）÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】明确两个三角形高的和与正方形边长的关系是解决此题的关键。
5．B
【分析】观察平行四边形可知，12cm的底对应的高是7.5cm，9cm的底对应的高是10cm，根据平行四边形的面积公式，可用12×7.5或9×10即可求出平行四边形的面积。
【详解】12×7.5＝90（cm2）
9×10＝90（cm2）
计算平行四边形面积的正确算式是12×7.5或9×10。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用，关键是找到底边对应的高。
6．C
【分析】把一个活动的平行四边形框架拉成一个长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高， 长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽大于原来平行四边形的高，所以长方形的面积比原来平行四边形的面积变大了。
【详解】如图：
把一个活动的平行四边形框架拉成一个长方形，周长不变；由于拉成的长方形的宽大于原来平行四边形的高，所以面积变大了。
故答案为：C
【点睛】掌握平行四边形拉成长方形后，长方形的长、宽分别与平行四边形的底和高之间的关系是解题的关键。
7．B
【分析】根据题意，在平行四边形内画一个最大的三角形，那么这个三角形与平行四边形等底等高；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】42÷2＝21（平方米）
在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是21平方米。
故答案为：B
【点睛】关键是明白在平行四边形内画一个最大的三角形，那么这个三角形与平行四边形等底等高，再利用等底等高的三角形的面积与平行四边形面积的关系解决问题。
8．A
【分析】根据选项中各图形的分割方法分别计算各组合图形的面积，最后找出和题目计算方法相同的选项，据此解答。
【详解】A．整个图形的面积＝上面长方形的面积＋下面长方形的面积。
（8－2）×4＋12×2
＝6×4＋12×2
＝24＋24
＝48
所以，组合图形的面积是48。
B．整个图形的面积＝左边长方形的面积＋右边长方形的面积。
8×4＋（12－4）×2
＝8×4＋8×2
＝32＋16
＝48
所以，组合图形的面积是48。
C．整个图形的面积＝左边梯形的面积＋右边梯形的面积。
（8－2＋8）×4÷2＋（12－4＋12）×2÷2
＝14×4÷2＋20×2÷2
＝28＋20
＝48
所以，组合图形的面积是48。
D．组合图形的面积＝大长方形的面积－小长方形的面积。
12×8－（12－4）×（8－2）
＝12×8－8×6
＝96－48
＝48
所以，组合图形的面积是48。
故答案为：A
【点睛】同一个图形的面积可能有多种不同的计算方法，掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。
9． 12＋2a 6b
【分析】等腰三角形的周长是三条边长之和，根据等腰三角形的特征：两条腰是相等的；根据三角形面积＝底×高÷2，代入相应数值即可完成解答。
【详解】12＋a＋a＝12＋2a（cm）
12×b÷2＝6b（cm2）
所以这个等腰三角形的周长是（12＋2a）cm，面积是（6b）cm2。
【点睛】解答本题的关键是掌握等腰三角形的面积及特征。
10．3.6
【分析】平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形和平行四边形等底等高，这时三角形的面积是平行四边形面积的一半。据此解答。
【详解】7.2÷2＝3.6（平方分米）
与平行四边形等底等高的三角形面积是3.6平方分米。
【点睛】本题考查了平行四边形和三角形面积之间的关系，需要明确平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
11． 6.4 40
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，先用8×4＝32（cm2）求出平行四边形的面积，再用面积除以另一条底求出另一条底对应的高；
（2）将木框拉伸成长方形，那么平行四边形的一条底是长方形的长，另一条底是长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽把数据代入求出长方形的面积。
【详解】8×4÷5
＝32÷5
＝6.4（cm）
8×5＝40（cm2）
所以一个平行四边形木框的一条底是8cm，对应的高是4cm，另一条底是5cm，对应的高是6.4cm；将木框拉伸成长方形，那这个长方形的面积是40cm2。
【点睛】本题重点考查平行四边形和长方形的面积公式，明确拉伸过程中平行四边形和长方形的关系是解题的关键。
12． 4 24
【分析】如图：作出该梯形的另一条高，以这条高为界，右边是一个等腰直角三角形，所以该梯形的高是（8－4）cm；再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8－4＝4（cm）
（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
则它的高应该是4cm，面积应该是24cm2。
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
13．8
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形割补成一个长方形，只是形状变了，面积不变，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的长相当于平行四边形的底，已知长方形的面积是48cm2，长方形的宽是6cm，根据平行四边形的面积公式和长方形的面积公式，用48÷6即可求出原来平行四边形的底，据此解答。
【详解】48÷6＝8（cm）
原平行四边形的底是8cm。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积的推导过程，明确平行四边形无论割补成什么形状，面积没有发生变化。
14．94.5
【分析】一个直角梯形的上底不变，如果把下底减少3厘米，这个梯形就变成了正方形，可知这个梯形的上底是9厘米，下底是9＋3＝12厘米，高是9厘米，然后再根据梯形的面积公式进行计算。
【详解】9＋3＝12（厘米）
（9＋12）×9÷2
＝21×9÷2
＝94.5（平方厘米）
即原梯形面积是94.5平方厘米。
【点睛】本题的主要考查了学生根据梯形的面积公式解答问题的能力，解答此题关键是求出下底的长，再根据公式求解。
15．18
【分析】因为三角形的面积S＝ah÷2，平行四边形的面积S＝ah，所以三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半；据此解答即可。
【详解】36÷2＝18（平方厘米）
即三角形DEC的面积是18平方厘米。
【点睛】此题主要考查等底等高的三角形和平行四边形的面积的关系。
16． 2.4 2 3 1.6
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形沿高AB剪开得到两部分，并把三角形部分向右平移与另一部分拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于平行四边形的高，长方形的宽等于平行四边形的底。若沿高AC剪开得到的两部分，拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，据此解答。
【详解】在探索平行四边形面积计算公式时，小明同学沿着高AB剪开后，他拼成的长方形的长是2.4cm，宽是2cm。如果小红同学是沿着高AC剪拼的，她拼成的长方形的长是3cm，宽是1.6cm。
【点睛】解答本题的关键是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
17．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可假设长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的一条斜边，那么长方形的宽＞平行四边形的高，所以长×宽＞底×高，则长方形的面积＞平行四边形的面积，故面积－定不相等。
【详解】由分析可知：周长相等的长方形和平行四边形的面积一定相等，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对平行四边形、长方形面积公式的理解和运用。
18．×
【分析】假设出原来平行四边形的底和高，平行四边形的面积＝底×高，求出原来平行四边形的面积和现在平行四边形的面积，即可求得。
【详解】假设原来平行四边形的底为3厘米，高为4厘米。
原来平行四边形的面积：3×4＝12（平方厘米）
现在平行四边形的面积：（3＋2）×（4－2）
＝5×2
＝10（平方厘米）
因为12平方厘米≠10平方厘米，所以平行四边形的面积变了。
故答案为：×
【点睛】掌握平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
19．×
【分析】通过梯形的面积公式，举例论证此说法是错误的。
【详解】梯形①面积是20，则上底2，下底8，高是4。
梯形②的面积也是20，则上底是1.5，下底3.5，高是8。
它们的面积相等，但是底和高不相等。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是利用梯形面积公式，用举例的方式，进行论证，证明题干的说法是错误的。
20．√
【分析】首先把图形用方格划分，注意每一部分估算取整，其中不足1格的按照半格计算，最后合并即可得出答案。
【详解】有7个整格子，大约10个半方格，大约7＋10÷2＝12个方格，因为每个小方格的面积是1cm2，因此面积为12cm2。
故答案为：√
【点睛】解决此题的关键是利用割补法，把不规则的图形拼为规则的图形，进一步估算面积即可。
21．√
【分析】在长方形中剪出的最大三角形，它的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等。据此结合长方形和三角形的面积公式，推断和这个三角形和长方形的面积关系即可。
【详解】在一个长方形纸上剪下一个最大的三角形，三角形面积＝长×宽÷2，长方形面积＝长×宽，所以这个三角形的面积是长方形面面积的一半。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了三角形和长方形的面积，熟记面积公式是解题的关键。
22．546平方厘米；615平方厘米
【分析】（1）梯形的上底为13厘米，下底为26厘米，高为28厘米，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；
（2）整个图形的面积＝上面三角形的面积＋下面梯形的面积，据此解答。
【详解】（1）（13＋26）×28÷2
＝39×28÷2
＝1092÷2
＝546（平方厘米）
所以，该图形的面积是546平方厘米。
（2）35－20＝15（厘米）
18×15÷2＋（18＋30）×20÷2
＝18×15÷2＋48×20÷2
＝270÷2＋960÷2
＝135＋480
＝615（平方厘米）
所以，该图形的面积是615平方厘米。
23．64cm2；60cm2
【分析】观察图形可知，第一个阴影部分是一个上底为4cm，下底为（4×3）cm，高为8cm的梯形，根据梯形的面积公式求解即可；
第二个阴影部分的面积等于一个底为12cm，高为10cm的平行四边形面积减去一个底为12cm，高为10cm的三角形面积，根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式求解即可。
【详解】4×3＝12（cm）
（12＋4）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（cm2）
第一个阴影部分的面积是64cm2。
12×10－12×10÷2
＝120－60
＝60（cm2）
第二个阴影部分的面积是60cm2。
24．0.825公顷；24吨
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，所得结果即为这块麦田的面积；要求平均每公顷收小麦多少吨，用小麦的总吨数除以这块麦田的面积，据此解答。
【详解】275×60÷2
＝16500÷2
＝8250（平方米）
8250平方米＝0.825公顷
19.8÷0.825＝24（吨）
答：这块麦田的有0.825公顷，平均每公顷收小麦24吨。
【点睛】解答本题的关键是掌握三角形面积的计算公式，同时要弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
25．360平方米
【分析】通过篱笆全长是56米与近似高为20米，可以求出上底与下底的和，再通过梯形的面积公式（上底＋下底）×高÷2，即可求解。
【详解】（56－20）×20÷2
＝36×20÷2
＝720÷2
＝360（平方米）
答：这个花坛的面积大约是360平方米。
【点睛】此题考查梯形的面积，解题关键为求到上下底的和，熟练掌握梯形的面积公式，即可解题。
26．（1）400棵；
（2）22.5平方米
【分析】（1）利用“平行四边形的面积＝底×高”求出白菜地的面积，一共可以种白菜的棵数＝白菜地的面积÷每棵白菜的占地面积；
（2）三角形的底为（14－8）米，三角形的高和平行四边形的高相等，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出萝卜地的面积，据此解答。
【详解】（1）8×7.5÷0.15
＝60÷0.15
＝400（棵）
答：一共可以种400棵。
（2）（14－8）×7.5÷2
＝6×7.5÷2
＝45÷2
＝22.5（平方米）
答：萝卜地有22.5平方米。
【点睛】掌握平行四边形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
27．10000元
【分析】菜地面面积＝原来菜地面积－中间小路的面积，通过图形的平移，菜地的面积可以看作是底为（21－1）米，高为10米的平行四边形面积，平行四边形面积＝底×高，青菜可卖出的总价＝菜地面积×每平方米青菜可卖钱数，据此解答。
【详解】（21－1）×10
＝20×10
＝200（平方米）
200×50＝10000（元）
答：这块地的青菜一共可以卖10000元。
【点睛】本题考查平行四边形的面积公式以及根据总价、数量和单价之间的关系来解决问题。
28．（1）328平方米；
（2）82棵
【分析】（1）下底＝上底＋5米，求出下底，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出果园的面积。
（2）用果园的面积除以每棵梨树占地的面积，即可求出这个果园可以栽多少棵梨树。
【详解】（1）18＋5＝23（米）
（18＋23）×16÷2
＝41×16÷2
＝328（平方米）
答：这个果园的面积是328平方米。
（2）328÷4＝82（棵）
答：这个果园可以栽82棵梨树。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式求解。
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第6单元多边形的面积练习卷-小学数学五年级上册人教版
一、选择题
1．一块近似三角形的菜地，它的面积大约是160平方米，高约是4米，底约是（ ）。
A．20米 B．40米 C．80米 D．120米
2．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．梯形
3．如图所示，（ ）面积大。
A．甲 B．乙 C．相等 D．无法确定
4．边长为8厘米的正方形一组对边上各有一条长1厘米的线段，图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
A．1 B．4 C．8
5．计算下图平行四边形面积的正确算式是（ ）。
A．12×10 B．7.5×12 C．9×12 D．7.5×10
6．有一个可活动的平行四边形框架，把它拉成长方形，下面说法正确的是（ ）。
A．周长不变，面积不变 B．周长不变，面积变小
C．周长不变，面积变大 D．周长变大，面积不变
7．在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方米。
A．30 B．21 C．14 D．20
8．下面组合图形的面积，用算式“（8－2）×4＋12×2”求的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个等腰三角形的底是12cm，腰是acm，高是bcm。这个三角形的周长是( )cm，面积是( )cm2。
10．一个平行四边形的面积是7.2平方分米，与它等底等高的三角形面积是( )平方分米。
11．一个平行四边形木框的一条底是8cm，对应的高是4cm，另一条底是5cm，对应的高是( )cm；将木框拉伸成长方形，那这个长方形的面积是( )cm2。
12．观察下图，根据已知信息计算，它的高应该是( )cm，面积应该是( )cm2。
13．如下图，把平行四边形转化为长方形后，长方形的面积是48cm2。如果长方形的宽是6cm，那么原平行四边形的底是( )cm。
14．一个直角梯形，如果上底不变，下底减少3厘米，就变成边长为9厘米的正方形。原梯形面积是( )平方厘米。
15．下图平行四边形ABCD的面积是36平方厘米，三角形DEC的面积是( )平方厘米。
16．在探索平行四边形面积计算公式时，小明同学沿着高AB剪开后，拼成了右边的长方形。他拼成的长方形的长和宽分别是( )cm和( )cm。请你想一想，如果小红同学是沿着高AC剪拼的，她拼成的长方形的长和宽分别是( )cm和( )cm。
三、判断题
17．周长相等的长方形和平行四边形的面积一定相等。( )
18．平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米后面积不变。( )
19．两个面积相等的直角梯形一定等底等高。( )
20．每个小方格是1cm2，洋洋估测“树叶”的面积是12cm2。( )
21．在一个长方形纸上剪下一个最大的三角形，三角形的面积是长方形面面积的一半。( )
四、图形计算
22．求如图图形的面积。（单位：厘米）
23．计算下列图形阴影部分的面积。（单位：cm）
五、解答题
24．有一块三角形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
25．某小区在靠墙边的一块空地上新建了一个近似梯形的花坛，围成花坛的篱笆全长是56米，其中近似高的一段长是20米（如图）。这个花坛的面积大约是多少？
26．爱民小学有一块校内劳动基地（如图）。学校把它分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形地里种大白菜，三角形地里种萝卜。
（1）每棵大白菜占地0.15平方米，一共可以种多少棵？
（2）萝卜地有多少平方米？
27．王伯伯有一块近似平行四边形的菜地，为了方便浇灌，中间留了一条小路。如果每平方米青菜能卖50元钱，这块地的青菜一共可以卖多少元？
28．一个梯形果园，上底长18米，比下底短5米，高16米。现在在这个果园里栽上梨树，每棵梨树占地4平方米。
（1）这个果园的面积多少平方米？
（2）这个果园可以栽多少棵梨树？
参考答案：
1．C
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，由此可知a＝2S÷b，用160乘2，再除以4计算即可。
【详解】160×2÷4
＝320÷4
＝80（米）
则它的底是80米。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的面积，灵活运用三角形的面积公式是解题的关键。
2．A
【分析】长方形和正方形是特殊的平行四边形，两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形，两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成正方形。如图 ，两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
【详解】A．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形；
B．如图 完全一样的三角形不能拼成长方形；
C．如图完全一样的三角形不能拼成正方形；
D．两个完全一样的三角形不能拼成梯形。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉平面图形的特征，拆拼图形时，考虑图形剪开后各部分的形状、大小、位置的关系。
3．A
【分析】根据图，甲、乙都是三角形，三角形的面积＝底×高÷2。那么，选定合适的底和高，分析出甲、乙的面积关系即可。
【详解】以梯形的上底为甲的底，梯形的下底为乙的底，此时两个三角形的高相等。又因为，这个梯形的上底大于下底，所以甲的底大于乙的底，所以甲的面积大一些。
故答案为：A
【点睛】本题考查了三角形的面积，熟记面积公式是解题的关键。
4．B
【分析】先根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别求出两个三角形的面积，再求出两个三角形的面积和。
【详解】如下图，设上面的三角形1厘米的底边所对应的高为，下面的三角形1厘米的底边所对应的高是厘米，则有＋＝8厘米。
上面的三角形的面积：1×÷2＝÷2
下面的三角形的面积：1×÷2＝÷2
两个三角形的面积和：÷2＋÷2
＝（＋）÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】明确两个三角形高的和与正方形边长的关系是解决此题的关键。
5．B
【分析】观察平行四边形可知，12cm的底对应的高是7.5cm，9cm的底对应的高是10cm，根据平行四边形的面积公式，可用12×7.5或9×10即可求出平行四边形的面积。
【详解】12×7.5＝90（cm2）
9×10＝90（cm2）
计算平行四边形面积的正确算式是12×7.5或9×10。
故答案为：B
【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活应用，关键是找到底边对应的高。
6．C
【分析】把一个活动的平行四边形框架拉成一个长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高， 长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽大于原来平行四边形的高，所以长方形的面积比原来平行四边形的面积变大了。
【详解】如图：
把一个活动的平行四边形框架拉成一个长方形，周长不变；由于拉成的长方形的宽大于原来平行四边形的高，所以面积变大了。
故答案为：C
【点睛】掌握平行四边形拉成长方形后，长方形的长、宽分别与平行四边形的底和高之间的关系是解题的关键。
7．B
【分析】根据题意，在平行四边形内画一个最大的三角形，那么这个三角形与平行四边形等底等高；根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】42÷2＝21（平方米）
在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是21平方米。
故答案为：B
【点睛】关键是明白在平行四边形内画一个最大的三角形，那么这个三角形与平行四边形等底等高，再利用等底等高的三角形的面积与平行四边形面积的关系解决问题。
8．A
【分析】根据选项中各图形的分割方法分别计算各组合图形的面积，最后找出和题目计算方法相同的选项，据此解答。
【详解】A．整个图形的面积＝上面长方形的面积＋下面长方形的面积。
（8－2）×4＋12×2
＝6×4＋12×2
＝24＋24
＝48
所以，组合图形的面积是48。
B．整个图形的面积＝左边长方形的面积＋右边长方形的面积。
8×4＋（12－4）×2
＝8×4＋8×2
＝32＋16
＝48
所以，组合图形的面积是48。
C．整个图形的面积＝左边梯形的面积＋右边梯形的面积。
（8－2＋8）×4÷2＋（12－4＋12）×2÷2
＝14×4÷2＋20×2÷2
＝28＋20
＝48
所以，组合图形的面积是48。
D．组合图形的面积＝大长方形的面积－小长方形的面积。
12×8－（12－4）×（8－2）
＝12×8－8×6
＝96－48
＝48
所以，组合图形的面积是48。
故答案为：A
【点睛】同一个图形的面积可能有多种不同的计算方法，掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。
9． 12＋2a 6b
【分析】等腰三角形的周长是三条边长之和，根据等腰三角形的特征：两条腰是相等的；根据三角形面积＝底×高÷2，代入相应数值即可完成解答。
【详解】12＋a＋a＝12＋2a（cm）
12×b÷2＝6b（cm2）
所以这个等腰三角形的周长是（12＋2a）cm，面积是（6b）cm2。
【点睛】解答本题的关键是掌握等腰三角形的面积及特征。
10．3.6
【分析】平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，已知三角形和平行四边形等底等高，这时三角形的面积是平行四边形面积的一半。据此解答。
【详解】7.2÷2＝3.6（平方分米）
与平行四边形等底等高的三角形面积是3.6平方分米。
【点睛】本题考查了平行四边形和三角形面积之间的关系，需要明确平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。
11． 6.4 40
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，先用8×4＝32（cm2）求出平行四边形的面积，再用面积除以另一条底求出另一条底对应的高；
（2）将木框拉伸成长方形，那么平行四边形的一条底是长方形的长，另一条底是长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽把数据代入求出长方形的面积。
【详解】8×4÷5
＝32÷5
＝6.4（cm）
8×5＝40（cm2）
所以一个平行四边形木框的一条底是8cm，对应的高是4cm，另一条底是5cm，对应的高是6.4cm；将木框拉伸成长方形，那这个长方形的面积是40cm2。
【点睛】本题重点考查平行四边形和长方形的面积公式，明确拉伸过程中平行四边形和长方形的关系是解题的关键。
12． 4 24
【分析】如图：作出该梯形的另一条高，以这条高为界，右边是一个等腰直角三角形，所以该梯形的高是（8－4）cm；再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8－4＝4（cm）
（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
则它的高应该是4cm，面积应该是24cm2。
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
13．8
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形割补成一个长方形，只是形状变了，面积不变，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的长相当于平行四边形的底，已知长方形的面积是48cm2，长方形的宽是6cm，根据平行四边形的面积公式和长方形的面积公式，用48÷6即可求出原来平行四边形的底，据此解答。
【详解】48÷6＝8（cm）
原平行四边形的底是8cm。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积的推导过程，明确平行四边形无论割补成什么形状，面积没有发生变化。
14．94.5
【分析】一个直角梯形的上底不变，如果把下底减少3厘米，这个梯形就变成了正方形，可知这个梯形的上底是9厘米，下底是9＋3＝12厘米，高是9厘米，然后再根据梯形的面积公式进行计算。
【详解】9＋3＝12（厘米）
（9＋12）×9÷2
＝21×9÷2
＝94.5（平方厘米）
即原梯形面积是94.5平方厘米。
【点睛】本题的主要考查了学生根据梯形的面积公式解答问题的能力，解答此题关键是求出下底的长，再根据公式求解。
15．18
【分析】因为三角形的面积S＝ah÷2，平行四边形的面积S＝ah，所以三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半；据此解答即可。
【详解】36÷2＝18（平方厘米）
即三角形DEC的面积是18平方厘米。
【点睛】此题主要考查等底等高的三角形和平行四边形的面积的关系。
16． 2.4 2 3 1.6
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形沿高AB剪开得到两部分，并把三角形部分向右平移与另一部分拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于平行四边形的高，长方形的宽等于平行四边形的底。若沿高AC剪开得到的两部分，拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，据此解答。
【详解】在探索平行四边形面积计算公式时，小明同学沿着高AB剪开后，他拼成的长方形的长是2.4cm，宽是2cm。如果小红同学是沿着高AC剪拼的，她拼成的长方形的长是3cm，宽是1.6cm。
【点睛】解答本题的关键是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
17．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可假设长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的一条斜边，那么长方形的宽＞平行四边形的高，所以长×宽＞底×高，则长方形的面积＞平行四边形的面积，故面积－定不相等。
【详解】由分析可知：周长相等的长方形和平行四边形的面积一定相等，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对平行四边形、长方形面积公式的理解和运用。
18．×
【分析】假设出原来平行四边形的底和高，平行四边形的面积＝底×高，求出原来平行四边形的面积和现在平行四边形的面积，即可求得。
【详解】假设原来平行四边形的底为3厘米，高为4厘米。
原来平行四边形的面积：3×4＝12（平方厘米）
现在平行四边形的面积：（3＋2）×（4－2）
＝5×2
＝10（平方厘米）
因为12平方厘米≠10平方厘米，所以平行四边形的面积变了。
故答案为：×
【点睛】掌握平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
19．×
【分析】通过梯形的面积公式，举例论证此说法是错误的。
【详解】梯形①面积是20，则上底2，下底8，高是4。
梯形②的面积也是20，则上底是1.5，下底3.5，高是8。
它们的面积相等，但是底和高不相等。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是利用梯形面积公式，用举例的方式，进行论证，证明题干的说法是错误的。
20．√
【分析】首先把图形用方格划分，注意每一部分估算取整，其中不足1格的按照半格计算，最后合并即可得出答案。
【详解】有7个整格子，大约10个半方格，大约7＋10÷2＝12个方格，因为每个小方格的面积是1cm2，因此面积为12cm2。
故答案为：√
【点睛】解决此题的关键是利用割补法，把不规则的图形拼为规则的图形，进一步估算面积即可。
21．√
【分析】在长方形中剪出的最大三角形，它的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等。据此结合长方形和三角形的面积公式，推断和这个三角形和长方形的面积关系即可。
【详解】在一个长方形纸上剪下一个最大的三角形，三角形面积＝长×宽÷2，长方形面积＝长×宽，所以这个三角形的面积是长方形面面积的一半。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了三角形和长方形的面积，熟记面积公式是解题的关键。
22．546平方厘米；615平方厘米
【分析】（1）梯形的上底为13厘米，下底为26厘米，高为28厘米，利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积；
（2）整个图形的面积＝上面三角形的面积＋下面梯形的面积，据此解答。
【详解】（1）（13＋26）×28÷2
＝39×28÷2
＝1092÷2
＝546（平方厘米）
所以，该图形的面积是546平方厘米。
（2）35－20＝15（厘米）
18×15÷2＋（18＋30）×20÷2
＝18×15÷2＋48×20÷2
＝270÷2＋960÷2
＝135＋480
＝615（平方厘米）
所以，该图形的面积是615平方厘米。
23．64cm2；60cm2
【分析】观察图形可知，第一个阴影部分是一个上底为4cm，下底为（4×3）cm，高为8cm的梯形，根据梯形的面积公式求解即可；
第二个阴影部分的面积等于一个底为12cm，高为10cm的平行四边形面积减去一个底为12cm，高为10cm的三角形面积，根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式求解即可。
【详解】4×3＝12（cm）
（12＋4）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（cm2）
第一个阴影部分的面积是64cm2。
12×10－12×10÷2
＝120－60
＝60（cm2）
第二个阴影部分的面积是60cm2。
24．0.825公顷；24吨
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算，所得结果即为这块麦田的面积；要求平均每公顷收小麦多少吨，用小麦的总吨数除以这块麦田的面积，据此解答。
【详解】275×60÷2
＝16500÷2
＝8250（平方米）
8250平方米＝0.825公顷
19.8÷0.825＝24（吨）
答：这块麦田的有0.825公顷，平均每公顷收小麦24吨。
【点睛】解答本题的关键是掌握三角形面积的计算公式，同时要弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。
25．360平方米
【分析】通过篱笆全长是56米与近似高为20米，可以求出上底与下底的和，再通过梯形的面积公式（上底＋下底）×高÷2，即可求解。
【详解】（56－20）×20÷2
＝36×20÷2
＝720÷2
＝360（平方米）
答：这个花坛的面积大约是360平方米。
【点睛】此题考查梯形的面积，解题关键为求到上下底的和，熟练掌握梯形的面积公式，即可解题。
26．（1）400棵；
（2）22.5平方米
【分析】（1）利用“平行四边形的面积＝底×高”求出白菜地的面积，一共可以种白菜的棵数＝白菜地的面积÷每棵白菜的占地面积；
（2）三角形的底为（14－8）米，三角形的高和平行四边形的高相等，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出萝卜地的面积，据此解答。
【详解】（1）8×7.5÷0.15
＝60÷0.15
＝400（棵）
答：一共可以种400棵。
（2）（14－8）×7.5÷2
＝6×7.5÷2
＝45÷2
＝22.5（平方米）
答：萝卜地有22.5平方米。
【点睛】掌握平行四边形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
27．10000元
【分析】菜地面面积＝原来菜地面积－中间小路的面积，通过图形的平移，菜地的面积可以看作是底为（21－1）米，高为10米的平行四边形面积，平行四边形面积＝底×高，青菜可卖出的总价＝菜地面积×每平方米青菜可卖钱数，据此解答。
【详解】（21－1）×10
＝20×10
＝200（平方米）
200×50＝10000（元）
答：这块地的青菜一共可以卖10000元。
【点睛】本题考查平行四边形的面积公式以及根据总价、数量和单价之间的关系来解决问题。
28．（1）328平方米；
（2）82棵
【分析】（1）下底＝上底＋5米，求出下底，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可求出果园的面积。
（2）用果园的面积除以每棵梨树占地的面积，即可求出这个果园可以栽多少棵梨树。
【详解】（1）18＋5＝23（米）
（18＋23）×16÷2
＝41×16÷2
＝328（平方米）
答：这个果园的面积是328平方米。
（2）328÷4＝82（棵）
答：这个果园可以栽82棵梨树。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形的面积公式求解。
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